小学数学人教版五年级下册质数和合数优秀第3课时同步达标检测题

这是一份小学数学人教版五年级下册质数和合数优秀第3课时同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了3 质数和合数， 要使5□是质数，□可以填， 把下面的数按要求填入横线上， 一个两位数，是一个质数等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级数学下册课时作业2.3   质数和合数一、填空题1. 30的因数有(      )，其中质数有(      )，合数有(      )，(      )既不是质数也不是合数。2. 把下面的数表示成两个质数的和. 12=(      )+(      )3. 自然数中最小的奇数是(      )，最小的偶数是(      )，最小的质数是(      )，最小的合数是(      ). 4. 两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是(      )。5. 要使5□是质数，□可以填(      ).6. 把下面的数按要求填入横线上。2   7   17   19   22   29   3742   57   60   61   91   95奇数：　                                  　；偶数：　                                  　；质数：　                                  　；合数：　                                  　。7. 一个两位数，是一个质数。个位数字与十位数字的积是18。这个两位数是(      )。8. 两个质数的积是35，这两个质数的和是(      )。9. 哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12=2×5+2，40=3×11+7。国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：20=(      )×(      )+(      )，46=(      )×(      )+(      )。10. 已知三角形的两边的长度分别为3厘米和8厘米，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是(      )厘米。二、判断题11. 两个合数不可能成为互质数。        (　　)12. 质数中只有2是偶数，其余都是奇数。      (　　)13. 小于10的所有质数的和为18。       (　　)14. 两个质数的乘积一定是合数。       (　　)15. 任何两个质数和都是偶数。        (　　)16. 一个合数加一个合数的结果不一定是合数。   (　　)17. 一个非零自然数不是质数就是合数。     (　　)18. 一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数。 (　　)三、单选题19. 下列说法正确的是(　　)。   A. 所有的质数都是奇数 B. 所有的合数都是偶数C. 所有的奇数都是质数 D. 除2以外，所有的偶数都是合数20. 下面正确的说法是(　　)。A. 体积单位比面积单位大。B. 若 是假分数，那么a一定大于5。C. 只有两个因数的自然数一定是质数。D. 三角形是对称图形。21. 既是奇数又是质数的数是(　　)A. 9 B. 21 C. 29  D. 2322. 几个质数相乘的积是(        )。  A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数23. 下列说法不正确的是(　　)。   A. “1”是自然数的单位B. 最小的合数是4C. 所有质数都是奇数D. 以上都不正确24. —个长方形的长是a厘米，宽是b厘米(a、b都是质数)，这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是(　　)。   A. 合数 B. 奇数C. 质数             D. 无法确定四、解答题25. 长方形的周长是24cm，长和宽是两个质数，长和宽各是多少厘米？  26. 找出质数和合数(按题中数的顺序填写)23，35，47，24，51，63，72，91，111  27. 一个长方形的周长是16米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米? 28. 将下面的数填到相应的圈里. 1，4，18，36，2，9，121，56129. 下面哪几袋橘子可以平均分到一些盘子里？哪几袋不可以？为什么？(每个盘子不能只放一个橘子)编号①②③④数量/个23516791五、综合题30. (1)上面数字卡片上的数中，(      )是质数，　              　是合数；(      )是2的倍数，(      )同时能被3和5整除。(2)把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到(      )数的可能性大。(填“奇”或“偶”)
答案解析：1． 1，2，3，5，6，10，15，30；2，3，5；6，10，15，30；1【解析】解：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，其中质数有2，3，5，合数有6，10，15，30，1既不是质数也不是合数。故答案为：1，2，3，5，6，10，15，30；2，3，5；6，10，15，30；1。【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；1既不是质数也不是合数。2． 5；7【解析】根据质数的意义可知：12=5+7.故答案为：5；7【分析】从最小的质数开始试算，先确定一个加数，然后计算出另一个加数，如果另一个加数也是质数就符合题意.3． 1；0；2；4【解析】解：自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。故答案为：1；0；2；4。【分析】偶数是指，在整数中，是2的倍数的数；奇数是指，在整数中，不是2的倍数的数；质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数。4． 41【解析】解：两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的和是41.故答案为：41.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.5． 3，9【解析】解：如果不受限制，□可以填0～9，在50～59中，质数有53和59，所以要使5□是质数，□可以填3，9；故答案为：3，9.【分析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可.此题考查了质数和合数的含义，应注意知识的灵活运用.6． 7，17，19，29，37，57，61，91，95；2，22，42，60；2，7，17，19，29，37，61；22，42，57，60，91，95【解析】解：奇数：7，17，19，29，37，57，61，91，95；偶数：2、2，22，42，60；质数：2，7，17，19，29，37，61；合数：22，42，57，60，91，95。故答案为：7，17，19，29，37，57，61，91，95； 2、22，42，60；2，7，17，19，29，37，61； 22，42，57，60，91，95。【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。7． 29【解析】因为18=2×9=3×6，所以这个两位数是29。故答案为：29。【分析】根据题意可知，先写出积是18的算式，再写出符合条件的质数。8． 12【解析】 35=7×5；5+7=12故答案为：12.【分析】把合数35分解成两个质数相乘的形式即可解答。9． 3；5；5；3；13；7【解析】解：20=3×5+5；46=3×13+7。故答案为：3；5；5；3；13；7。【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。10． 7【解析】因为8-3＜第三边＜8+3，所以5＜第三边＜11，如果第三边的长度为质数，那么第三边的长度是7厘米。故答案为：7。【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定第三边的范围，根据条件“如果第三边的长度为质数”，找出符合条件的数。11． （1）错误【解析】根据互质数的定义，两个合数也可能是互质数，如8和9，所以两个合数不可能成为互质数是错误的.故答案为：错误.【分析】公因数只有1的两个数是互质数，互质数的两个数可以是两个质数，也可以是两个合数，还可以是一个质数和一个合数等等，据此举例判断.12． （1）正确【解析】解：2是偶数也是质数，质数中其余都是奇数．  故判断为：正确．【分析】质数的定义是：只有1和它本身两个约数的数，2是偶数也是质数；除2以外的质数都是奇数，由此判定即可．关键是理解质数，奇数，偶数的定义在做判断．13． （1）错误【解析】解：2+3+5+7=17，所以小于10的所有质数的和为17。故答案为：错误。【分析】小于10的所有质数有：2、3、5、7，然后把它们加起来即可。14． （1）正确【解析】两个质数的乘积一定是合数，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身；还有两个质数的乘积，所以说两个质数的积一定是合数.15． （1）错误【解析】解：两个质数的和可能是偶数，也可能是奇数。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】例如：2+3=5，和是奇数，3+5=8，和是偶数。16． （1）正确【解析】解：例如：4+9=13，4和9都是合数，13是质数.原题说法正确.故答案为：正确【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断.17． （1）错误【解析】解：1既不是质数也不是合数。故答案为：错误。【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；1既不是质数也不是合数。18． （1）错误【解析】解：一个自然数不是奇数就是偶数，此说法正确，但是一个自然数不是素数（质数）就是合数，这种说法是错误的，1既不是质数也不是合数．  因此，一个自然数不是奇数就是偶数，不是素数就是合数．此说法是错误的．故答案为：错误．【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．19． D【解析】解：A项：质数2就是偶数，原题干说法错误；B项：合数9、15等都是奇数，原题干说法错误；C项：奇数9、15等都是合数，原题干说法错误；D项：除2以外，所有的偶数都是合数，原题干说法正确。故答案为：D。【分析】质数有偶数或奇数；合数有偶数或奇数；除2以外，所有的偶数都是合数。20． C【解析】解：A、体积单位和面积单位无法比较大小，此选项错误；B、若这个分数是假分数，那么a一定大于或等于5，此选项错误；C、根据质数的定义判断，这个自然数一定是质数；D、等腰三角形或等边三角形才是对称图形，此选项错误.故答案为：C 【分析】物体所占空间的大小叫作体积，面积是平面图形的大小；假分数的分子大于或等于分母；质数只有1和本身两个因数；只有等腰三角形和等边三角形才是对称图形.21． C【解析】9的因数：1、3、921的因数：1、3、7、2129的因数：1、29【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。22． B【解析】解：几个质数相乘的积是合数。故答案为：B。【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数，合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数；几个质数相乘的积至少有3个因数，所以积是合数。23． C【解析】A选项， “1”是自然数的单位 ，说法正确；B选项， 最小的合数是4，说法正确 ；C选项，2是质数，也是偶数，所以“所有质数都是奇数 ”，说法错误；故答案为：C。【分析】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数，自然数的单位是“1”。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数， 最小的合数是4。举反例，2是质数，也是偶数，所以“所有质数都是奇数 ”，说法错误；24． C【解析】c=a×b，所以—个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数），这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是质数。故答案为：C。【分析】两个质数的积是一个合数。25． 解：24÷2=12（cm） 12=5+7 答：长是7cm，宽是5cm。【解析】长＋宽=长方形的周长÷2，5＋7=12，则长是7厘米，宽是5厘米。26． 质数有：23，47合数有：35，24，51，63，72，91，111【解析】23，47都只有1和本身两个因数，质数有23，47；35，24，51，63，72，91，111都至少有3个因数，合数有35，24，51，63，72，91，111.故答案为：质数：23，47；合数：35，24，51，63，72，91，111.【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其他因数的数.27． 解：16÷2=8（米）8=3+53×5=15（平方米）答：这个长方形的面积是15平方米。【解析】题目中已知长方形的周长，所以一条长+一条宽=周长÷2，8以内的质数有2、3、5、7，其中3+5=8，所以它的长和宽分别是5和3，再根据长方形的面积=长×宽作答即可。28．  【解析】根据奇数、偶数、质数、合数的定义解答，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类.29． 答：②④可以平均分到一些盘子里，①③不可以平均分到一些盘子里。因为51和91是合数，而23和67是质数。 【解析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。只有橘子的个数是合数的才能平均分到一些盘子里。30． （1）17、31；25、60、24、9；60、24；60（2）奇【解析】解：（1）上面数字卡片上的数中，17、31是质数，25、60、24、9是合数；60、24是2的倍数，60同时能被3和5整除；（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到奇数的可能性大。故答案为：（1）17、31；25、60、24、9；60、24；60；（2）奇。【分析】（1）质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数；末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；同时能被3和5整除的数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数；（2）这些卡片中，哪种数字多，摸到这种数字的可能性就越大。