小学数学人教版五年级下册分数的基本性质精品第3课时当堂达标检测题

人教版五年级数学下册课时作业

第四单元 第3课时 分数的基本性质  

一、填空题

1． 的分数单位是　     　，再减去　     　个这样的分数单位后是最小的质数； 的分母加18，要使分数的大小不变，分子应该加上　     　。

2．在括号里填上合适的数。                               

(1)    (2)

(3)    (4)

3．化简一个分数，用2约了一次，用3约了一次，用5约了一次，得 。原来的分数是　     　。(注：结果不用化简)

4．把 的分子加上6，分数的大小增加了　     　，要使分数的大小不变，分母应加上　     　。

5．如果 的分子变成18，要使分数大小不变，分母需乘　     　；

如果一个分数的分母除以2，要使分数的大小不变，分子需除以　     　。

6．把 化成分母分别是18、27的分数，而分数值不变　               　。

7． = = =12÷　     　=　     　÷8。

8． 的分子扩大至原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加　     　。这是根据　               　算的。  

9．若分数的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上　     　。

10．把 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上　     　。

11． 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上　     　。

12．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是　     　。

二、判断题

13．因为 ，所以 的意义相同。        (　　)

14．一个分数的分子和分母同时乘3，那么这个分数就变大了。    (　　)

15．在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。   (　　)

16．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。      (　　)

17．                (　　)

18．把 变成 分数单位和分数的大小都没有变。      (　　)

19． 的分母加上16，要使分数的大小不变，分子也要加上16。    (　　)

20． ．              (　　)

三、单选题

21．一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会(　　)。

A．扩大              B．缩小

C．不变              D．无法确定

22．要使 ＝ ＝​ 成立，那么a＝____，b＝_____(　　)。

A．10,20 B．20,10 

C．30,10 D．10,30

23． 的分子加上15 ，要使分数的大小不变，分母应加上(　　)。

A．10 B．8 

C．24 D．16

24． 的分子乘3，要使分数大小不变，分母应该加上(　　)。

A．3 B．6 

C．8 D．9

25．把 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加(　　) 

A．6 B．10 

C．15 D．20

四、计算题

26．把下面的分数化成分子是12而大小不变的分数。

=           =            =          =

=          =           =         =

27．按要求解答。(写出解答过程)

(1)把 化成最简分数.

(2)比较 和 的大小.

五、解答题

28．在下面的直线上用A、B、C表示指定的分数．

用A点表示 ，用B点表示 ，用C点表示 ．

29．把 和 分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？

30．某校五年级有男生25人，女生20人。女生是男生的几分之几？

31． 的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得 。这个新分数约分之前是多少？

32．分数 的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是 。那么减去的数是几？

答案解析

1.  ；1；8

【解析】解：的分数单位是；=，1个这样的分数单位；
(9＋18)÷9
=27÷9
=3
4×3-4
=12-4
=8
故答案为：；1；8。
【分析】(1)分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；(2)根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

2.  (1)

(2)

(3)

(4)

【解析】 

3. 

【解析】原来分数的分子与分母的最大公因数是：2×3×5=30，==。
故答案为：。
【分析】用还原法，根据分数的基本性质，将约分后的分数的分子与分母同时乘2×3×5即可得出结论。

4.  2倍；16

【解析】解：3+6=9，增加后的分数是，这个分数的大小增加了2倍；要使分数的大小不变，分母应加上8×2=16。
故答案为：2倍；16。

【分析】这个分数的分母不变，分子扩大到原来的3倍，那么分数大小就扩大到原来的3倍，所以分数的大小增加了2倍；根据分数的基本性质把分母也乘3，这样就能确定分母应加上几。

5.  3；2

【解析】解：18÷6=3，分子扩大了3倍， 要使分数大小不变，分母需乘3；
如果一个分数的分母除以2，要使分数的大小不变，分子需除以2。
故答案为：3；2。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

6.  、

【解析】解答： ＝ ＝ ， ＝ ＝

故答案为： 、

分析：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外〕，分数的大小不变，从而可以正确进行作答．

7.  4；6；48；2

【解析】解：==；
==；
=3÷12=(3×4)÷(12×4)=12÷48；
=1÷4=(1×2)÷(2×4)=2÷8。
故答案为：4；6；48；2。

【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
本题据此进行解答。

8.  14；分数的基本性质

【解析】 的分子扩大至原来的3倍，要使分数的大小不变，分母应增加7×(3-1)=14。这是根据分数的基本性质算的。
故答案为：14；分数的基本性质。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。本题中分子扩到原来的3倍，则分子也要扩大到原来的3倍，即怎加(3-1)倍。

9.  12

【解析】解：15÷5=3，4×3=12，分子应加上12。
故答案为：12。

【分析】分母加上15就是分母增加了3倍，要使分数的大小不变，分子也要增加3倍，4的3倍是12。

10.  18

【解析】解：4+8=12，12÷4=3，分母应加上：9×3-9=18。

故答案为：18。
【分析】先计算出扩大后的分子，然后确定分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，然后确定分母应加上的数字即可。

11.  14

【解析】原分数分子是4，现在分数的分子是12，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为21，21－7＝14，所以分母应该加上14。

故答案为：14

【分析】首先发现分子之间的变化，由4＋8＝12，扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，变为21，21－7＝14，所以分母应该加上14，由此解答即可

12. 

【解析】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：
 

【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。

13.  (1)错误

【解析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的2份；表示把一个整体平均分成2份，取其中的1份，意义不同，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数.

14.  (1)错误

【解析】 一个分数的分子和分母同时乘3，那么这个分数大小不变，原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，据此判断。

15.  (1)错误

【解析】解：3+9=12，12÷3=4，8×4-8=24，所以分母应加上24。
故答案为：错误。

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变；
本题中，先算出分数的分子加上一个数后是原来分子的几倍，那么分母应加上的数=原来的分母×几-原来的分母。

16.  (1)错误

【解析】一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数不一定相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子合分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。

17.  (1)错误

【解析】分子乘5，分母乘4，得到的分数与原来的分数是不相等的，原题错误.
故答案为：错误

【分析】要想使两个分数的分数值相等，分子和分母同时乘一个相同的数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数值不变.

18.  (1)错误

【解析】解：把变成分数单位变了，分数的大小没有变。
故答案为：错误。

【分析】分数的分母是几，这个分数的分数单位就是；
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

19.  (1)错误

【解析】的分母加上16，要使分数的大小不变，分子要加上10，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】根据分数基本性质可知，的分母8加上16之后变为24，分母比原来扩大了3倍，要使分数的大小不变，则分子也应扩大3倍，即变成5×3=15，分子要加上15-5=10，据此解答.

20.  (1)错误

【解析】解：分子和分母同时加上3，分数的大小是不相等的，原题计算错误。
故答案为：错误

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

21.  A

【解析】解：一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会扩大。
故答案为：A。

【分析】一个分数，分母不变，分子扩大，整个分数值就会扩大。

22.  D

【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，分数的大小不变。 ＝ ，分数的分子由1变成5，也就是分子扩大了5倍，所以分母也扩大了5倍后变后50，10扩大5倍是50，所以a＝10；根据 ＝ ，根据分数的基本性质已求出a＝10，分数的分子由1 变成3，扩大了3倍，分母也应该扩大3倍，10扩大3倍是30，所以b＝30。

故选：D

【分析】本题主要考查分数的基本性质。

23.  C

【解析】解：(5＋15)÷5
=20÷5
=4
8×4-8
=32-8
=24
故答案为：C。

【分析】分数的分子加上15，分子就扩大了4倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，然后减去原来的分母。

24.  C

【解析】===。
所以分母应该加上8。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分子的分子、分母同时乘以(或除以)一个不为0的数，分数的大小不变。本题分子乘以3，则分母也应乘以3，分母得出的数再减去原来的分母即可得出答案。

25.  C

【解析】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+6=8，扩大4倍， 

原分数分母是5，要使前后分数相等，分母也应扩大4倍，变为20，即20=5+15；

所以分母应增加15．

故选：C．

【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为(2+6)=8，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．

26.  =；=；=；=；
=；=；=；=。

【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

27.  (1)解： = =

(2)解：
＞

【解析】(1)依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，来化简分数；
(2)异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

28.  解：；把单位“1”平均分成十八份，其中A点占六份；B点占十四份；C点占五份

【解析】解答本题的关键是明确分数的基本性质：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据.

29.  的分子扩大4倍； 的分子缩小3倍。变化的依据是分数的基本性质。

【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，分数的大小不变。将 化成分母是8的分数，分母扩大了4倍，根据分数的基本性质，分子也应该扩大4倍；将 化成分母是8的分数，分母缩小了3倍，根据分数的基本性质，分子也应该缩小3倍。本题依据的是分数的基本性质。

【分析】此题主要考查分数的基本性质。

30.  解：20÷25==
答：女生是男生的。

【解析】女生是男生的几分之几=女生的人数÷男生的人数=，代入数值计算即可

31.  解：把新分数的分子看成3份，分母是8份。

(13+53)÷(3+8)=6，即1份是6。

新分数的分子是3×6=18，

新分数的分母是8×6=48。

所以这个新分数约分之前是

答：这个新分数约分之前是 。

【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；把新分数的分子看成3份，分母是8份，这个新分数约分之前的分子与分母=平均每份的数×份数；其中，平均每份的数=原来的分子与分母的和÷新分数约分后分子与分母的和。

32.  解：将新的分数的分子看成2份，分母看成5份，相差3份；原分数的分子与分母相差181-97=84，减去同一个数后相差84，平均分成3份后，每份的数=84÷3=28，可算出新的分数的分子是：2×28=56，
分母是：5×28=140
减去的数是：97-56=41(或者181-140=41)
答：减去的数是41。

【解析】化简后新分数的分子与分母相差的份数=5-2=3份，则原来分数的分子与分母相差的份数也应该是3份，平均每份的数=(原来的分母-原来的分子)÷3=28；那么新分数的分子、分母分别=化简后新分数的分子、分母×平均每份的数；分子、分母减去的数=原来分数的分子、分母分别-新的分数的分子、分母。