数学五年级下册8 数学广角-----找次品优秀第1课时一课一练

人教版五年级数学下册课时作业

第八单元 第1课时 数学广角(找次品)

一、填空题

1. 在10个零件里有1个是次品(次品轻一些)，用天平称，至少称　

   　次就一定能找到次品。

2. 从7件物品中找出其中1件重的次品，把7件物品分成　     份称较为合适。

3. 有10个玻璃球看上去一模一样，但其实有1个比其他要轻一些，如果用天平称，最少称　         　次才能保证找出轻的那个玻璃球。

4. 有5枚铜钱，其中4枚质量相同，另1枚质量轻一些，如果用天平称至少称几次一定能保证找出这枚次品铜钱呢？

 我的做法：把5枚铜钱分成三份，即　        　，天平两边各放　     　枚铜钱会出现两种情况：
(1)天平平衡则次品是　          　。
(2)天平不平衡把　     　(填“轻”或“重”)的那份拿掉，把另外一份中的2枚铜钱在天平的两边各放1枚，　     　的那枚就是要找的次品铜钱。
(3)至少称　     　一定能保证找出这枚次品铜钱。

5. 有15袋面包，其中14袋质量相同，都是200克，另有1袋的质量不足200克。如果用天平称，至少称　     　次可以保证找出这袋较轻的面包。

6. 6瓶钙片里有一瓶次品(次品轻一些)，下图是李明用天平找次品的过程，根据示意图，次品应该是　     　(填序号)。如果9瓶钙片里有一瓶次品，至少要用天平称量　     　次就能找到次品。

7. 有13个同样的零件，其中有12个质量相同，另一个重一些。如果用天平称，至少称　     　次才能保证找到这个次品。请你用文字或画图的方法把你的想法写在下面的方框中。

8. 有6个球，其中一个是次品，从下图推断：如果次品要轻一些，则次品球的编号是　     　；如果次品球要重一些，则次品球的编号是　     　。

二、判断题

9. 从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来。                                                                      (    ) 

10. 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。                                                                                                  (    )  

11. 一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4.                            (    )

12. 成脑小刚要从12个同一种型号的零件中找出一个质量较轻的次品，小丽要从27个零件中找出一个质量较重的次品。判断下面的说法是否正确。

(1)小丽用的次数一定比小刚多。     (　　)  

(2)小丽用的次数一定比小刚少。     (　　)  

(3)小丽用的次数不一定比小刚多。     (　　)  

(4)小丽用的次数一定和小刚同样多。    (　　)  

(5)小丽分的份数一定比小刚少。     (　　)  

(6)小丽和小刚分的份数可能同样多。    (　　)  

三、单选题

13. 灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称(　　)次才能保证找出这瓶变形药水。

A. 2      B. 5 

C. 4      D. 3

14. 有9块巧克力，其中有1块稍重一些，把这9块巧克力分成3份用天平称，要保证用最少的次数找到稍重的那块，则分法是(　　)。

A. 4，4，1      B. 3，3，3 

C. 5，3，1      D. 2，2，5

15.  有5个零件，其中有1个是次品，稍重一些，根据如图所示可以推断出(　　)号零件一定是正品。

A. ①③④      B. ②③⑤ 

C. ③④⑤      D. ①②⑤

16. 有52袋盐，其中51袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克多还是少。至少称(　　)次就一定能找出这袋次品盐。

A. 3      B. 4

C. 5      D. 6

17. 6颗外观一样的铁球。其中1颗比其他5颗稍轻一些。如果用天平称2次就保证能找出这颗稍轻的铁球。下列分法中正确的是(　　)。

A. 按2、2、2分成三份       B. 按1、1、4分成三份

C. 按1、2、3分成三份       D. 以上分法都正确

18. 用一架天平称4次，最多能从(　　)个零件中找出仅有的1个因超重不合格的次品。

A. 27      B. 69 

C. 81      D. 90

19. 80个零件中有一个是次品(次品称重)，用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时应按下面第(　　)种分法来称。 

A. 分2份(40，40)             B. 分3份(26，27，27)

C. 分3份(20，20，40)         D. 分3份(25，25，30)

四、解答题

20. 小红买了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少称几次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片?怎么称？  

21. 质检部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。

(1)至少称几次一定能将不合格产品找出来？

(2)如果在天平的两端各放9盒产品，称1次有可能找出不合格的产品吗？为什么？

22. 松果店有9筐松果，每筐300g，其中有1筐被小松鼠吃了2个，请你想一种能最快找出被小松鼠吃了2个松果的那筐的方法，写出你的判断过程。

23. 有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一瓶？请用图示表示称的过程。

参考答案

1.  3

2.  3

3.  3

4.  2，2，1；2；余下的1枚；重；轻；2

5.  3

6.  5；2

7.  3

8.  ⑤；③

9.  正确

10.  错误

11.  错误

12.  (1)错误

(2)错误

(3)正确

(4)错误

(5)错误

(6)正确

13.  D

14.  B

15.  C

16.  B

17.  A

18.  C

19.  B

20.  解：第一次称：分成3份(3，3，4)，将3盒的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则质量不足的一盒在4盒里面；若天平不平衡则天平高的一端是质量不足的一盒；
第二次称：若在4盒里面，将其分成2、2两份，将它们分别放在天平的两端，天平高的一端是质量不足的一盒；若在3盒里面，取其中的2盒，分别放在天平的两端，若天平平衡则质量不足的一盒是另外一盒，若天平不平衡则天平高的一端是质量不足的一盒；
第三次称：将2盒牛奶片，分别放在天平的两端，天平高的一端是质量不足的一盒。
所以至少称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。

21.  (1)解：至少称3次一定能将不合格产品找出来。

(2)解：有可能。理由：在天平的两端各放9盒，如果天平平衡，则剩下的1盒就是不合格产品。

22.  解：将9筐松果分成3筐、3筐、3筐这三组，先称其中两组，若天平平衡，则没称的3筐那组是小松鼠吃的，再需要称一次，即可找出少的那一筐；若天平不平衡，再将轻的那3筐称一次，也能找出少的那一筐；所以如果用天平称，称2次保证能找出被小松鼠吃了2个松果的那筐。

23. 

答：至少称3次能保证找出这瓶口香糖。