【新高考】2023年高考化学二轮题型精讲精练——专题22 沉淀溶解平衡及图像分析

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专题22 沉淀溶解平衡及图像分析
目录
一、热点题型归纳………………………………………………………………………………………………………1
【题型一】沉淀溶解平衡的移动………………………………………………………………………………………1
【题型二】沉淀溶解平衡的实验………………………………………………………………………………………3
【题型三】沉淀溶解平衡的计算………………………………………………………………………………………5
【题型四】浓度－温度图像……………………………………………………………………………………………8
【题型五】浓度－浓度图像……………………………………………………………………………………………10
【题型六】沉淀滴定图像………………………………………………………………………………………………14
二、最新模考题组练……………………………………………………………………………………………………15

【题型一】沉淀溶解平衡的移动
【典例分析】
【典例1】（2021·江苏选择考）室温下，用0.5mol·L－1Na2CO3溶液浸泡CaSO4粉末，一段时间后过滤，向滤渣中加稀醋酸，产生气泡。已知Ksp（CaSO4）＝5×10－5，Ksp（CaCO3）＝3×10－9。下列说法正确的是（ ）。
A．0.5mol·L－1Na2CO3溶液中存在：c（OH－）＝c（H+）+c（HCO3－）+c（H2CO3）
B．反应CaSO4+CO32－CaCO3+SO42－正向进行，需满足＞×104
C．过滤后所得清液中一定存在：c（Ca2+）＝且c（Ca2+）≤
D．滤渣中加入醋酸发生反应的离子方程式：CaCO3+2H+Ca2++CO2↑+H2O
【解析】选C。0.5mol·L－1Na2CO3溶液中存在质子守恒：c（OH－）＝c（H+）+c（HCO3－）+2c（H2CO3），A错误；该反应的平衡常数K＝＝＝＝＝×104，当浓度商＜K时，反应正向进行，B错误；上层清液为碳酸钙的保护溶液，所以清液中满足c（Ca2+）＝，由于硫酸钙沉淀转化为碳酸钙沉淀，所以清液为硫酸钙的不饱和溶液，则c（Ca2+）≤，C正确；醋酸为弱酸，不能拆成离子形式，D错误。
【提分秘籍】
1．识别外部条件影响沉淀溶解平衡的方向和程度

2．应用Ksp和Qc判断溶液状态
（1）Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
（2）Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
（3）Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
【变式演练】
1．（江苏省扬州2021~2022学年高三3月模拟）常温下，Ksp（ZnS）＝l.6×10－24，Ksp（FeS）＝6.4×10－18，其中FeS为黑色晶体，ZnS是一种白色颜料的组成成分。下列说法正确的是（ ）。
A．向物质的量浓度相等的FeSO4和ZnSO4混合液中滴加Na2S溶液，先产生黑色沉淀
B．常温下，反应FeS（s）+Zn2+（aq）ZnS（s）+Fe2+（aq）的平衡常数K＝4.0×l06
C．在ZnS的饱和溶液中，加入FeSO4溶液，一定不会产生FeS沉淀
D．向FeS悬浊液中通入少许HC1，c（Fe2+）与Ksp（FeS）均增大
【解析】选B。Ksp（ZnS）＜Ksp（FeS），根据Ksp小的先沉淀可知，先产生ZnS白色沉淀，故A错误；反应FeS（s）+Zn2+（aq）ZnS（s）+Fe2+（aq）的平衡常数K＝＝＝＝＝4.0×l06，故B正确；在ZnS的饱和溶液中，加入FeSO4溶液，由于FeSO4浓度未知，则Qc（FeS）可能大于Ksp（FeS），故可能产生FeS沉淀，故C错误；Ksp（FeS）只与温度有关，通入少许HCl，Ksp（FeS）不变，故D错误。
2．（四川宜宾2021~2022学年度高三上学期期中）某研究性学习小组通过传感器测量一定温度下溶液的电导率（电导率越大，说明溶液的导电能力越强），各物质的电导率数据如下：
序号
物质
电导率
①
CaCO3（固体）
0
②
H2O
7
③
CaCO3饱和溶液
37
④
CaSO4饱和溶液
389
⑤
NaCl0.001mol·L－1
1989
⑥
AgNO30.001mol·L－1
1138
⑦
AgCl饱和溶液
13
下列分析不正确的是（ ）。
A．依据数据，CaCO3固体中不存在自由移动的离子
B．与②对比，说明⑦中存在：AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq）
C．将Na2CO3固体加入④中，可以生成CaSO4沉淀
D．⑤⑥等体积混合后过滤，推测滤液的电导率大于13
【解析】选C。电导率可反映自由移动离子的浓度大小。碳酸钙为离子化合物，由离子构成，离子间形成离子键，离子不能自由移动，故A正确；与②对比，⑦AgCl饱和溶液的电导率为13，说明⑦氯化银饱和溶液中存在自由移动的离子，AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq），故B正确；CaCO3饱和溶液的电导率比CaSO4的小，说明CaCO3的溶解度比CaSO4小的多，应生成CaCO3沉淀，故C错误；⑤⑥等体积、等浓度混合，混合后过滤得到硝酸钠、硝酸银的饱和溶液，电导率一定大于13，故D正确。
3．（2022·大连一模）已知：CaSO4（s）Ca2+（aq）+SO42－（aq）ΔH＜0。对含有大量CaSO4（s）的浊液改变一个条件，下列图像符合浊液中c（Ca2+）变化的是（ ）。

【解析】选D。加入少量BaCl2固体，Ba2+与SO42－结合成BaSO4（s），使平衡CaSO4（s）Ca2+（aq）+SO42－（aq）正向移动，c（Ca2+）增大，A选项错误；加入少量蒸馏水，平衡正向移动，但是溶液中含有大量CaSO4（s），得到的溶液仍为CaSO4饱和溶液，则c（Ca2+）不变，B选项错误；加入少量硫酸，增大了c（SO42－），平衡逆向移动，c（Ca2+）减小，但是变化为线性关系，不出现折点，C选项错误；适当升高温度，平衡正向移动，c（Ca2+）增大，D选项正确。
4．（2020·全国Ⅱ卷）二氧化碳的过量排放可对海洋生物的生存环境造成很大影响，其原理如下图所示。下列叙述错误的是（ ）。

A．海水酸化能引起HCO3－浓度增大、CO32－浓度减小
B．海水酸化能促进CaCO3的溶解，导致珊瑚礁减少
C．CO2能引起海水酸化，其原理为HCO3－H++ CO32－
D．使用太阳能、氢能等新能源可改善珊瑚的生存环境
【解析】选C。二氧化碳溶于水生成碳酸，H2CO3H++HCO3－，使c（H+）、c（HCO3－）增大，C错误；产生的H+与碳酸钙溶解得到的CO32－发生反应H++CO32－HCO3－，使c（CO32－）减小，c（HCO3－）增大，溶解平衡右移，促进CaCO3的溶解，导致珊瑚礁减少，A、B正确；使用太阳能、氢能等新能源可减少CO2的排放，改善珊瑚的生存环境，D正确。
【题型二】沉淀溶解平衡的实验
【典例分析】
【典例2】（2022•湖北襄阳一模）为研究沉淀的生成及其转化，某小组进行如下实验。关于该实验的分析不正确的是（ ）。

A．①浊液中存在平衡：Ag2CrO4（s）2Ag+（aq）+CrO42－（aq）
B．②中溶液变澄淸原因：AgOH+2NH3•H2O［Ag（NH3）2］OH+2H2O
C．③中顔色变化说明有AgCl生成
D．该实验可以证明AgCl比Ag2CrO4更难溶
【解析】选D。分析实验过程，2mL 0.004mol/L的K2CrO4溶液中，加入2mL 0.01mol/L的AgNO3溶液，产生红色沉淀Ag2CrO4，加入2mol/L的氨水，溶液先浑浊，生成AgOH，后来澄清，生成［Ag（NH3）2］+，加入2mL 2mol/L的HCl溶液，产生白色沉淀AgCl。①浊液中存在Ag2CrO4，也就存在沉淀溶解平衡：Ag2CrO4（s）2Ag+（aq）+CrO42－（aq），故A正确；②中加入2mol/L的氨水，先浑浊，后来澄清，则是由于生成了［Ag（NH3）2］+，变澄清的原因是：AgOH+2NH3•H2O［Ag（NH3）2］OH+2H2O，故B正确；③中加入2mL 2mol/L的HCl溶液，产生白色沉淀AgCl，颜色变化就是说明有AgCl生成，故C正确；AgCl和Ag2CrO4不是同类型的沉淀，不能直接比较难溶性，需要定量计算，实验证明沉淀是可以转化的，故D错误。
【提分秘籍】
1．Ksp认识的三误区
（1）误认为只要Ksp越大，其溶解度就会越大。Ksp还与难溶物化学式中的各离子配比有关，只有同类型的难溶物的Ksp大小才可用于比较其溶解度大小。
（2）误认为Ksp小的不能转化为Ksp大的，只能实现Ksp大的向Ksp小的转化。实际上当两种难溶电解质的Ksp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由Ksp小的向Ksp大的转化。
（3）误认为Ksp越小越先沉淀。当组成类型不同的难溶物，不能只根据Ksp大小确定。误认为Ksp越小越先沉淀。当组成类型不同的难溶物，不能只根据Ksp大小确定。
2．沉淀的生成
（1）本质原因：Q＞Ksp
（2）分步沉淀原理
①实验前提：被沉淀的离子浓度必须相同
②反应规律：混合液中滴加沉淀剂，优先生成溶解度小的沉淀
3．沉淀的转化
（1）实质：沉淀溶解平衡的正向移动
（2）基本规律
①一般来说，溶解度大→溶解度小
②沉淀的溶解度差别越大，越容易转化
（3）特殊规律：溶解度小的也可能转化为溶解度大的沉淀
①内在条件：Ksp相差不大，一般相差1~2个数量级
②外在条件：控制离子浓度（加浓溶液、可溶性固体），使Q＞Ksp
（4）银盐转化：AgCl→AgBr→AgI→Ag2S
①现象：白色沉淀→浅黄色沉淀→黄色沉淀→黑色沉淀
②原因：这四种沉淀的溶解度越来越小
（6）实验设计：两种沉淀所含的共同离子的量要少
①少量AgNO3溶液AgClAgBr
②少量NaOH溶液Mg(OH)2Fe(OH)3
【变式演练】
1．为了研究Mg（OH）2溶于铵盐溶液的原因，进行如下实验：①向2mL 0.2mol·L－1MgCl2溶液中滴加1mol·L－1NaOH溶液至不再产生沉淀，将浊液分为2等份。②向一份中逐滴加入4mol·L－1NH4Cl溶液，另一份中逐滴加入4mol·L－1CH3COONH4溶液（pH≈7），边滴加边测定其中沉淀的量，沉淀的量与铵盐溶液的体积的关系如图所示。

③将①中的NaOH溶液用氨水替换，重复上述实验。下列说法不正确的是（ ）。
A．Mg（OH）2浊液中存在：Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH－（aq）
B．②中两组实验中均存在反应：Mg（OH）2+2NH4+Mg2++2NH3·H2O
C．H+可能参与了NH4Cl溶液溶解Mg（OH）2的过程
D．③中获得的图像与②相同
【解析】选D。Mg（OH）2是难溶电解质，故Mg（OH）2浊液中存在：Mg（OH）2（s）Mg2+（aq）+2OH－（aq），A正确；②中两组实验均加入铵盐，对比结果可知实验中NH4+与OH－反应生成NH3·H2O，促使Mg（OH）2（s）的溶解平衡正向移动而逐渐溶解，B正确；加入相同体积的NH4Cl溶液和CH3COONH4溶液时，沉淀溶解，可能是因为NH4Cl溶液中NH4+发生水解而使溶液呈酸性，H+与OH－反应生成H2O，促使Mg（OH）2（s）的溶解平衡正向移动，C正确；将①中的NaOH溶液用氨水替换，所得浊液中含有Mg（OH）2和NH4Cl，重复题中实验，浊液中NH4+影响实验结果，故③中获得的图像与②不同，D错误。
2．室温下，通过下列实验探究0.1mol·L－1H2S溶液的性质
实验
实验操作及现象
1
用pH计测定其pH约为3.9
2
向溶液中通入SO2发生反应2H2S+SO23S↓+2H2O
3
向溶液中加入硫酸铜溶液，产生黑色沉淀，再加入硫酸锰溶液，沉淀量增加
下列有关说法错误的是（ ）。
A．Ka1（H2S）约为10－6.8
B．实验2中的溶液pH先增大后减小，最终保持不变
C．实验3可以说明Ksp（CuS）＞Ksp（MnS）
D．实验1中溶液存在c（H+）＝c（HS－）+2c（S2－）+c（OH－）
【解析】选C。0.1mol·L－1H2S溶液用pH计测定其pH约为3.9，c（H+）＝10－3.9mol·L－1，弱酸的第一步电离远远大于第二步电离，计算时可用忽略第二步电离。根据电离方程式H2SH++HS－，Ka1（H2S）＝≈＝10－6.8，A正确；实验2中向溶液中通入SO2发生反应2H2S+SO23S↓+2H2O，氢硫酸消耗时溶液pH先增大，后亚硫酸过量，溶液pH减小，最终保持不变，B正确；实验3向溶液中加入的硫酸铜溶液和硫酸锰溶液的浓度和体积未知，不能说明发生沉淀转化，故不能说明Ksp（CuS）＞Ksp（MnS），C错误；实验1中H2S溶液存在电荷守恒：c（H+）＝c（HS－）+2c（S2－）+c（OH－），D正确。
3．（2022·广东珠海一模）将等体积的0.1mol/LAgNO3溶液和0.1mol/LNaCl溶液混合得到浊液，过滤后进行如下实验：

下列分析不正确的是（ ）。
A．①的现象说明上层清液中不含Ag+
B．②的现象说明该温度下Ag2S比Ag2SO4更难溶
C．③中生成［Ag（NH3）2］+，促进AgCl（s）溶解平衡正向移动
D．若向③中滴加一定量的硝酸，也可以出现白色沉淀
【解析】选A。①0.1mol/LAgNO3溶液和0.1mol/LNaCl溶液等体积混合得到浊液，说明生成氯化银沉淀；②取少量①的滤液，依次滴加0.1mol/L的Na2SO4溶液、0.1mol/LNa2S溶液，后者出现浑浊，此实验说明①过滤后溶液中仍然存在银离子，同时说明硫化银比Ag2SO4更难溶；③取少量氯化银沉淀，滴加几滴氨水，发生反应AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O，沉淀逐渐溶解，若向③中滴加一定量的硝酸，氨水浓度减小，AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O平衡逆向移动。根据上述分析，取少量①的滤液，滴加0.1mol/LNa2S溶液，出现浑浊，此实验说明①过滤后溶液中仍然存在银离子，故A错误；取少量①的滤液，滴加0.1mol/L的Na2SO4溶液、0.1mol/LNa2S溶液，后者出现浑浊，此实验说明硫化银比Ag2SO4更难溶，故B正确；取少量氯化银沉淀，滴加几滴氨水，发生反应AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O，沉淀逐渐溶解，故C正确；若向③中滴加一定量的硝酸，氨水浓度减小，AgCl（s）+2NH3·H2O［Ag（NH3）2］++Cl－+2H2O平衡逆向移动，出现氯化银沉淀，故D正确。
【题型三】沉淀溶解平衡的计算
【典例分析】
【典例3】（2021·广东选择考节选）对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝（Al）、钼（Mo）、镍（Ni）等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如下：

已知：25℃时，H2CO3的Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11；Ksp（BaMoO4）＝3.5×10－8；Ksp（BaCO3）＝2.6×10－9；该工艺中，pH＞6.0时，溶液中Mo元素以MoO42－的形态存在。“沉钼”中，pH为7.0。
（1）生成BaMoO4的离子方程式为___________________________。
（2）若条件控制不当，BaCO3也会沉淀。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c（HCO3－）∶c（MoO42－）＝_________________（列出算式）时，应停止加入BaCl2溶液。
【解析】（1）滤液II中含有钼酸钠，加入氯化钡溶液后生成BaMoO4沉淀，该反应的离子方程式为MoO42－+Ba2+BaMoO4↓。（2）若开始生成BaCO3沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：HCO3－+BaMoO4BaCO3+MoO42－+H+，该反应的化学平衡常数为K＝＝＝。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必须满足≤，由于“沉钼”中pH为7.0，c（H+）＝1×10－7mol·L－1，所以溶液中＝＝＝时，开始生成BaCO3沉淀，即c（HCO3－）∶c（MoO42－）＝时，应停止加入BaCl2溶液。
【答案】（1）MoO42－+Ba2+BaMoO4↓（2）
【提分秘籍】
1．沉淀溶解平衡的计算
（1）将有关数据代入Ksp表达式计算
①注意溶液体积是否变化，浓度为混合后离子的浓度
②开始沉淀：一般认为该离子浓度不变
③完全沉淀：一般认为该离子浓度≤10－5mol·L—1
（2）计算金属阳离子开始沉淀和完全沉淀的pH
①计算依据：Ksp［M（OH）n］＝c（Mn+）·c（OH－）n
②计算方法：先求pOH，再求pH
（3）计算完全沉淀的离子的平衡浓度
①根据方程式计算过量物质中剩余离子的浓度
②根据Ksp表达式计算完全反应的离子的浓度
③将0.018mol·L－1的AgNO3和0.020mol·L－1盐酸等体积混合
已知
Ksp（AgCl）＝1.8×10－10
计算
混合后溶液中c（Ag+）＝_____mol·L－1
（4）An+和Bm－两种离子恰好完全沉淀（AmBn）
①溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系：＝
②设沉淀的溶解度为x mol/L，则c（An+）＝mx mol/L，c（Bm－）＝nx mol/L
③根据Ksp＝（mx）m·（nx）n计算x
2．运用Ksp进行多种沉淀共存时离子浓度关系计算
（1）化学组成相同时：直接通过二者的Ksp进行两种离子浓度的互求，如在AgBr和AgCl沉淀同时存在的溶液中：＝
（2）化学组成不相同时：可以通过二者的Ksp和共同含有的离子浓度为中介，实现互求。如Fe（OH）3和Mg（OH）2同时存在的体系中，如果知道c（Fe3+），可通过Ksp［Fe（OH）3］求出c（OH－），再根据Ksp［Mg（OH）2］可求出c（Mg2+）。
（3）难溶电解质的Qc与Ksp的表达式相同，但Qc表达式中离子浓度为任意时刻的浓度，Ksp表达式中离子浓度为平衡时的浓度。可利用Qc与Ksp的相对大小来判断难溶电解质能否生成或溶解。
3．常见定量关系
（1）多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系
①平衡：Fe3+（aq）+3H2O（l）Fe（OH）3（s）+3H+（aq）
②关系：Kh＝＝＝
（2）沉淀转化常数K与Ksp的关系
①平衡：3Mg（OH）2（s）+2Fe3+（aq）2Fe（OH）3（s）+3Mg2+（aq）
②关系：K＝＝＝
（3）M（OH）n悬浊液中Ksp、pH间关系
①平衡：M（OH）n（s）Mn+（aq）+nOH－（aq）
②关系：pOH＝－lg＝－lg，pH＝14－pOH＝14+lg
（4）金属硫化物溶于酸的K及其Ksp、H2S的Kal、Ka2的关系
①平衡：CuS（s）+2H+（aq）Cu2+（aq）+H2S（g）
②关系：K＝＝＝
【变式演练】
1．（2021·全国乙卷）磁选后的炼铁高钛炉渣，主要成分有TiO2、SiO2、Al2O3、MgO、CaO以及少量的Fe2O3。为节约和充分利用资源，通过如下工艺流程回收钛、铝、镁等。

该工艺条件下，有关金属离子开始沉淀和沉淀完全的pH见下表：
金属离子
Fe3+
Al3+
Mg2+
Ca2+
开始沉淀的pH
2.2
3.5
9.5
12.4
沉淀完全（c＝1.0×10－5mol•L－1）的pH
3.2
4.7
11.1
13.8
“水浸”后“滤液”的pH约为2.0，在“分步沉淀”时用氨水逐步调节pH至11.6，依次析出的金属离子是__________________。“母液①”中Mg2+浓度为_________。
【解析】“水浸”后“滤液”的pH约为2.0，用氨水逐步调节pH至11.6，依次析出Fe3+、Al3+、Mg2+；母液①的pH为11.6，故c（H+）＝10－11.6mol/L，c（OH－）＝＝10－2.4mol/L，设母液①中镁离子浓度为x，依据图表数据可知，pH为11.1时，镁离子浓度为1.0×10－5mol/L，Ksp（氢氧化镁）＝10－2.9mol/L×10－2.9mol/L×1.0×10－5mol/L＝x•10－2.4mol/L×10－2.4mol/L，解得x＝1.0×10－6mol/L。
【答案】Fe3+、Al3+、Mg2+；1.0×10－6mol/L
3．（2021·福建省等级考）“净化”时，浸出液中残留的Cu2+、Fe2+转化为沉淀除去。研究表明，该溶液中c（S2－）和pH的关系为：lgc（S2－）＝pH－15.1。为了使溶液中的杂质离子浓度小于1.0×10－6mol·L－1，应控制溶液的pH不小于_______。（已知：pKsp＝－lgKsp；CuS和FeS的pKsp分别为35.2和17.2）
【解析】CuS和FeS的pKsp分别为35.2和17.2，则Ksp（CuS）＝10－35.2，Ksp（FeS）＝10－17.2，要使Cu2+浓度小于1.0×10－6mol·L－1，则S2－浓度大于mol/L＝10－29.2mol/L，要使Fe2+浓度小于1.0×10－6mol·L－1，则S2－浓度大于mol/L＝10－11.2mol/L，综述：c（S2－）＞10－11.2mol/L，c（S2－）＝10－11.2mol/L时，lg（10－11.2）＝pH－15.1，pH＝15.1－11.2＝3.9。
【答案】3.9
4．（2022·江苏省选择考）已知：Ksp（FeS）＝6.5×10－18，Ksp［Fe（OH）2］＝5.0×10－17；H2S电离常数分别为Kal＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。在弱酸性溶液中，反应FeS+2H+Fe2++HS－的平衡常数K的数值为_______。
【解析】反应FeS+2H+Fe2++HS－的平衡常数K＝，由题目信息可知，Ksp（FeS）＝c（Fe2+）×c（S2－）＝6.5×10－18，H2S电离常数Ka2＝＝1.3×10－13，所以K＝＝＝＝5×10－5。
【答案】5×10－5
5．（2022·广东省等级考）稀土（RE）包括镧、钇等元素，是高科技发展的关键支撑。我国南方特有的稀土矿可用离子交换法处理，一种从该类矿（含铁、铝等元素）中提取稀土的工艺如下：

已知：月桂酸（C11H23COOH）熔点为44℃；月桂酸和C11H23COO）3RE均难溶于水。该工艺条件下，稀土离子保持+3价不变；（C11H23COO）2Mg的Ksp＝1.8×10－8，Al（OH）3开始溶解时的pH为8.8；有关金属离子沉淀的相关pH见下表。
离子
Mg2+
Fe3+
Al3+
RE3+
开始沉淀时的pH
8.8
1.5
3.6
6.2~7.4
沉淀完全时的pH
/
3.2
4.7
/
“过滤2”后，滤饼中检测不到Mg元素，滤液2中Mg2+浓度为2.7g·L－1。为尽可能多地提取RE3+，可提高月桂酸钠的加入量，但应确保“过滤2”前的溶液中c（C11H23COO－）低于_______mol·L－1（保留两位有效数字）。
【解析】滤液2中Mg2+浓度为2.7g·L－1，即0.1125mol/L，根据Ksp［（C11H23COO）2Mg］＝1.8×10－8＝c（Mg2+）×c2（C11H23COO－），若要加入月桂酸钠后只生成C11H23COO）3RE，而不产生（C11H23COO）2Mg，则c（C11H23COO－）＜＝mol·L－1＝410－4mol·L－1。
【答案】4.010－4
【题型四】浓度-温度图像
【典例分析】
【典例4】（2019·全国卷II）绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉（CdS）是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是（ ）。

A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp（m）＝Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
【解析】选B。CdS在水中存在沉淀溶解平衡：CdSCd2++S2－，其溶度积Ksp＝c（Cd2+）·c（S2－），在饱和溶液中，c（Cd2+）＝c（S2－）＝S（溶解度），结合图像可以看出，图中a和b分别表示T1和T2温度下CdS的溶解度，A项正确；CdS的沉淀溶解平衡中的溶度积受温度影响，m、n和p点均在温度为T1条件下所测的对应离子浓度，则其溶度积相同，B项错误；m点达到沉淀溶解平衡，向其中加入硫化钠后，平衡向逆反应方向移动，c（Cd2+）减小，c（S2－）增大，溶液组成由m沿mnp向p方向移动，C项正确；从图像中可以看出，随着温度的升高，溶解的离子浓度增大，则说明CdSCd2++S2－为吸热反应，则温度降低时，q点对应饱和溶液的溶解度下降，溶液中的c（Cd2+）与c（S2－）同时减小，会沿qp线向p点方向移动，D项正确。
【提分秘籍】
1．离子浓度随离子浓度的变化曲线
（1）反应：AmBn（s）mAn+（aq）+nBm－（aq）

（2）图像中的点
①曲线上的任意点：表示平衡状态
②曲线上方的点：表示过饱和状态
③曲线下方的点：表示不饱和状态
④恒温下，平衡只能沿着曲线移动
（3）溶液中离子浓度的变化
①蒸发不饱和溶液时，电解质离子浓度都增大
②蒸发饱和溶液时，电解质离子浓度都不变
③稀释溶液时，电解质离子浓度都减小
（4）溶度积常数
①只能用曲线上的某点上数据计算Ksp的值，要注意看清横坐标、纵坐标是c还是lg c（或－lg c）。
②在同一曲线上的点，溶度积常数相同
③当溶液中离子浓度≤10－5mol·L－1时，可认为该离子沉淀完全，可结合Ksp确定此时另一离子的浓度。
2．溶解度随温度的变化曲线
（1）根据浓度随温度的变化判断热效应：若T1＜T2，则该溶解过程吸热

（2）氯化银和硫酸钡的溶解度随温度的变化曲线

①虽然曲线上溶解度随温度的变化幅度大，但实际上变化幅度不大
②无法用冷却结晶的方法分离二者的混合物。
【变式演练】
1．（2014·新课标全国卷I）溴酸银（AgBrO3）溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是（ ）。

A．溴酸银的溶解时放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
【解析】选A。由溶解度随温度的变化关系可知：温度升高，该物质的溶解度增大。可见溴酸银（AgBrO3）溶解是吸热过程，A错误；温度升高，溴酸银溶解在水中的微粒运动速度加快，扩散的更快，因此升高温度使其溶解速度加快，B正确；60℃溴酸银的溶解度大约是0.6g，则n（AgBrO3）＝＝0.0025mol，c（AgBrO3）＝＝0.025mol/L，Ksp＝c（Ag+）·c（BrO3－）＝0.025mol/L×0.025mol/L≈6×10－4mol2/L2，C正确；由于硝酸钾的溶解度比较大，而溴酸银的溶解度较小，所以若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯，D正确。
2．（2022·深圳高三3月模拟）AlPO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示（T2＞T1）。下列说法正确的是（ ）。

A．图像中四个点的Ksp：a＝b＞c＞d
B．AlPO4在b点对应的溶解度大于c点
C．AlPO4（s）Al3+（aq）+PO43－（aq）ΔH＜0
D．升高温度可使d点移动到b点
【解析】选B。由图像可知，升高温度，c（Al3+）、c（PO43－）都增大，则Ksp＝c（Al3+）·c（PO43－）也增大，说明该沉淀溶解平衡正向移动，则磷酸铝溶解过程是吸热过程，△H＞0，C选项错误；溶度积只与温度有关，而且温度越高Ksp越大，所以四个点对应的溶度积大小关系：a＝c＝d＜b，A选项错误；b点溶度积大于a点，溶度积越大，对应的溶解度越大，B选项正确；升高温度，c（Al3+）、c（PO43－）都增大，d点移动到b点c（PO43－）不变，所以升高温度不能使d点移动到b点，D选项错误。
3．（2022•江苏泰州一模）硫酸锶（SrSO4）在水中的沉淀溶解平衡曲线如下，下列说法正确的是（ ）。

A．温度一定时，Ksp（SrSO4）随c（SO42－）的增大而减小
B．三个不同温度中，363K时Ksp（SrSO4）最大
C．283K时，图中a点对应的溶液是不饱和溶液
D．283K下的SrSO4饱和溶液升温到363K后变为不饱和溶液
【解析】选C。沉淀溶解平衡中的溶度积常数只与温度有关，与浓度改变无关；溶解度随温度变化而变化，也随离子浓度改变；硫酸锶（SrSO4）在水中的沉淀溶解平衡曲线，纵轴是锶离子浓度的对数，横轴是硫酸根离子浓度的对数．图象分析采取定一议二的方法进行分析。Ksp只与温度有关与浓度无关，故A错误；由图象可知：在相同条件下，温度越低，c（SO42−）•c（Sr2+）越大，Ksp（SrSO4）越大，B不正确； a点在283K的下方，属于不饱和溶液，C正确；283K下的SrSO4饱和溶液升温到363K后会有晶体析出，但还是属于饱和溶液，D错误。
【题型五】浓度-浓度图像
【典例分析】
【典例5】（2022·海南省选择考）某元素M的氢氧化物M（OH）2（s）在水中的溶解反应为：M（OH）2（s）M2+（aq）+2OH－（aq），M（OH）2（s）+2OH－（aq）M（OH）42－（aq），25℃，－lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M（OH）42－浓度的值，下列说法错误的是（ ）。

A．曲线①代表－lgc（M2+）与pH的关系
B．M（OH）2的Ksp约为1×10－10
C．向c（M2+）＝0.1mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，体系中元素M主要以M（OH）2（s）存在pH＝9.0，体系中元素M主要以M（OH）2（s）存在
D．向c［M（OH）42－］＝0.1mol·L－1的溶液中加入等体积0.4mol/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
【解析】选BD。由题干信息，M（OH）2（s）M2+（aq）+2OH－（aq），M（OH）2（s）+2OH－（aq）M（OH）42－（aq），随着pH增大，c（OH－）增大，则c（M2+）减小，c［M（OH）42－］增大，即－lgc（M2+）增大，－lgc［M（OH）42－］减小，因此曲线①代表－lgc（M2+）与pH的关系，曲线②代表－lgc［M（OH）42－］与pH的关系。由分析可知，曲线①代表－lgc（M2+）与pH的关系，A正确；由图象，pH＝7.0时，－lgc（M2+）＝3.0，则M（OH）2的Ksp＝c（M2+）·c2（OH－）＝1×10－17，B错误；向c（M2+）＝0.1mol·L－1的溶液中加入NaOH溶液至pH＝9.0，根据图像，pH＝9.0时，c（M2+）、c［M（OH）42－］均极小，则体系中元素M主要以M（OH）2（s）存在，C正确；c［M（OH）42－］＝0.1mol·L－1的溶液中，由于溶解平衡是少量的，因此加入等体积的0.4mol·L－1的HCl后，体系中元素M仍主要以M（OH）42－存在，D错误。
【提分秘籍】
1．两坐标为离子浓度的曲线型图像

（1）Ksp（CaSO4）＝8×10－6mol2·L－2
（2）b点的Q＞Ksp，有沉淀析出
（3）d点的Q＜Ksp，不饱和溶液
（4）温度不变，增大c（SO42－），平衡沿曲线a→c变化
2．坐标为对数或负对数的直线型图像

（1）坐标含义：Cu＝－lgc（Cu+），pX＝－lgc（X－），式中X－表示卤素阴离子。
（2）Ksp数据：Ksp（CuCl）＝1.0×10－7，Ksp（CuBr）＝1.0×10－9，Ksp（CuI）＝1.0×10－12。
（3）图像分析
①X、Y、Z依次代表CuCl、CuBr、CuI
②图中a点：Ksp（CuI）＝c（Cu+）×c（I－）＝10－a×10－a＝1.0×10－12，a＝6。
③图中的A点对CuBr是生成沉淀，对于CuCl是不饱和溶液
3．氢氧化物的溶解平衡图像

（1）Ksp［Fe（OH）3］＜Ksp［Cu（OH）2］
（2）a点到b点可加入碱性物质
（3）d点对于Fe3＋可沉淀，对于Cu2＋不可沉淀
4．图像分析应注意下列四点
（1）曲线上任一点均为饱和溶液，线外的点为非饱和溶液，可根据Q与Ksp的大小判断。
（2）求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算，曲线上任一点的Ksp相同。
（3）若坐标表示浓度的对数时，要注意离子浓度的换算，如lgc（X－）＝a，则c（X－）＝10a。
（4）若坐标表示浓度的负对数［pX＝－lgc（X－）］时，pX越大，c（X－）越小，c（X－）＝10－pX。
【变式演练】
1．（2022·山东省等级考）工业上以SrSO4（s）为原料生产SrCO3（s），对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3（s）的0.1mol·L－1、1.0mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4（s）的0.1mol·L－1、1.0mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg［c（Sr2+）/mol·L－1］随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是（ ）。

A．反应SrSO4（s）+CO32－SrCO3（s）+SO42－的平衡常数K＝
B．a＝－6.5
C．曲线④代表含SrCO3（s）的1.0mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线
D．对含SrSO4（s）且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化
【解析】选D。反应SrSO4（s）+CO32－SrCO3（s）+SO42－的平衡常数K＝＝＝，故A正确；硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1mol/L硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1mol/L硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp（SrSO4）＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液pH为7.7时，锶离子的浓度为mol·L－1＝10－6.5 mol·L－1，则a为6.5；由分析可知，曲线④表示含碳酸锶固体的1mol/L碳酸钠溶液的变化曲线，故C正确；由分析可知，硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，所以硫酸锶的生成与溶液pH无关，故D错误。
2．（2021·全国甲卷）已知相同温度下，Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3）。某温度下，饱和溶液中－lg［c（SO42－）］、－lg［c（CO32－）］与－lg［c（Ba2+）］的关系如图所示。

下列说法正确的是（ ）。
A．曲线①表示BaCO3的沉淀溶解曲线
B．该温度下BaSO4的Ksp（BaSO4）值为1.0×10－10
C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
D．c（Ba2+）＝10－5.1时，两溶液中＝10y2－y1
【解析】选B。根据BaCO3、BaSO4的Ksp及横纵坐标，可知－lg Ksp＝x+y。相同温度下，Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），通过计算得Ksp：曲线①＜曲线②，则曲线①表示BaSO4的沉淀溶解曲线，故A错误；曲线①为BaSO4溶液中－lgc（Ba2+）与－lgc（SO42－）的关系，由图可知，当溶液中－lgc（Ba2+）＝3时，－lgc（SO42－）＝7，则－lgKsp（BaSO4）＝7+3＝10，因此Ksp（BaSO4）＝1.0×10－10，故B正确；向饱和BaSO4溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c（Ba2+）增大，根据温度不变则Ksp（BaSO4）不变可知，溶液中c（SO42－）将减小，因此a点将沿曲线①向左上方移动，故C错误；由图可知，当溶液中c（Ba2+）＝10－5.1时，两溶液中＝＝＝＝10y1－y2，故D错误。
3．（2021年1月高三八省联考辽宁卷）天然水体中的H2CO3与空气中的CO2保持平衡。已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，某溶洞水体中lgc（X）（X为H2CO3、HCO3－、CO32－或Ca2+）与pH的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）。

A．曲线①代表CO32－
B．H2CO3的一级电离常数为10－8.3
C．c（Ca2+）随pH升高而增大
D．pH＝10.3时，c（Ca2+）＝2.8×10－7.9mol·L－1
【解析】选D。根据图像可知，随着pH的增大，溶液碱性增强，HCO3－、CO32－浓度都增大，而曲线①在pH很小时也产生，因此曲线①代表HCO3－，②代表CO32－，③代表Ca2+。由上述分析可知，曲线①代表HCO3－，A错误；曲线①为HCO3－，由点（6.3，－5）可知，H2CO3的一级电离常数Ka1＝＝＝1.0×10－6.3，B错误；曲线③代表Ca2+，根据图像可知，c（Ca2+）随pH升高而减小，C错误；已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，根据图像，pH＝10.3时，c（HCO3－）＝c（CO32－）＝10－1.1，则c（Ca2+）＝＝mol/L＝2.8×10－7.9mol·L－1，D正确。
4．（四川省成都市2022届高三上学期第一次诊断性检测）X为一元弱酸，YOH为一元强碱。常温下，向难溶强电解质（YX）的悬浊液中加入某酸，测得c（Y+）与c（H+）的变化关系如图实线所示。下列说法错误的是（ ）。

A．M点时，c（X－）＜c（Y+）
B．水的电离程度：N＞P
C．实验时可加入的酸为盐酸
D．难溶物XY的溶度积K为a22
【解析】选C。M点溶液呈碱性c（OH－）＞c（H+），又有电荷守恒有c（OH－）+c（X－）＝c（H+）+c（Y+），因此该点溶液中c（X－）＜c（Y+），A正确；在难溶性盐YX的悬浊液中存在水的电离平衡：H2OH++OH－，向其中加入酸，增大了其中c（H+），对水电离平衡其抑制作用，使水电离程度减小。c（H+）越大，水的电离程度就越小。由于c（H+）：P＞N，所以水的电离程度：N＞P，B正确；如果加入某酸为HCl，则与X－反应产生弱酸HX，c（X－）减小，c（Y+）增大，与图像不符，因此实验时可加入的酸不为盐酸，应为HX，C错误；在一定温度下，难溶物XY的溶度积K＝c（Y+）∙c（X－），但由于在N点时c（H+）＝10－7mol/L，根据电荷守恒，c（Y+）＝c（X－），所以K为a22，D正确。
【题型六】沉淀滴定图像
【典例分析】
【典例6】（2022·湖南省等级考）室温时，用0.100mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00mL浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lgc（Ag+）与V（AgNO3）的关系曲线如图所示（忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp（AgCl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag Br）＝5.4×10－13，Ksp（AgI）＝8.5×10－17）。下列说法正确的是（ ）。

A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中I－的浓度为0.100mol·L－1
C．当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D．b点：c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－）＞c（Ag+）
【解析】选C。向含浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50mL×10－3L/mL×0.1000mol/L＝4.5×10－4mol，所以Cl－、Br－和I－均为1.5×10－4mol。I－先沉淀，AgI是黄色的，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4mol，则I－的浓度为c（I－）＝＝0.0100mol·L－1，故B错误；当Br－沉淀完全时（Br－浓度为1.0×10－5mol·L－1），溶液中的c（Ag+）＝＝＝5.4×10－8mol·L－1，若Cl－已经开始沉淀，则此时溶液中的c（Cl－）＝＝＝3.3×10－3mol·L－1，原溶液中的c（Cl－）＝c（I－）＝0.0100mol·L－1，则已经有部分Cl－沉淀，故C正确；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag+浓度最大，则b点各离子浓度为：c（Ag+）＞c（Cl－）＞c（Br－）＞c（I－），故D错误。
【提分秘籍】
1．沉淀滴定曲线

2．滴定终点：曲线上突变点（几乎垂直于横轴的线）
（1）此时，溶液中的离子浓度满足化学式中的计量关系
（2）根据突变点对应的离子浓度，可以求出沉淀的Ksp
3．指示剂的选择
（1）溶液指示：标准液先与待测液反应，最后1滴标准液与指示剂作用
（2）沉淀指示：选择生成比主体沉淀溶解度大的沉淀的可溶性物质
【变式演练】
1．（2018·全国卷Ⅲ）用0.100mol·L－1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L－1Cl－溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（ ）。

A．根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10－10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag+）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl）
C．相同实验条件下，若改为0.0400mol·L－1Cl－，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.0500mol·L－1Br－，反应终点c向b方向移动
【解析】选C。根据Ag++Cl－AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为V（AgNO3）＝＝20.0mL，C项错误；由题图可知，当AgNO3溶液的体积为50.0mL时，溶液中的c（Cl－）略小于10－8mol·L－1，此时混合溶液中c（Ag+）＝＝2.5×10－2mol·L－1，故Ksp（AgCl）＝c（Ag+）·c（Cl－）≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10，A项正确；因反应过程中有沉淀生成，溶液中必然存在平衡AgCl（s）Ag+（aq）+Cl－（aq），故曲线上的各点均满足c（Ag+）·c（Cl－）＝Ksp（AgCl），B项正确；相同实验条件下，沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同，由于Ksp（AgBr）＜Ksp（AgCl），当滴加相等量的Ag+时，溶液中c（Br－）＜c（Cl－），故反应终点c向b方向移动，D项正确。
2．（2021~2022学年四川德阳高三4月模拟）已知pCa＝－lg c（Ca2+），Ksp（CaSO4）＝9.0×10－6，Ksp（CaCO3）＝2.8×10－9，向10mL CaCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2SO4溶液时，溶液中pCa与Na2SO4溶液体积（V）的关系如图所示（实线），下列有关说法正确的是（ ）。（已知lg 3＝0.48）

A．y值为3.48
B．a与b两点c（Ca2+）之比为50∶3
C．原CaCl2溶液浓度为1mol/L
D．若把0.1mol/L的Na2SO4溶液换成0.1mol/L的Na2CO3溶液，则图像在终点后变为虚线部分
【解析】选D。未滴加Na2SO4溶液时pCa＝1，可知原溶液中c（Ca2+）＝0.1mol/L，a点为滴加10mL 0.1mol/L的Na2SO4溶液，此时恰好完全反应，此时溶液中c（Ca2+）＝c（SO42－）＝＝mol/L＝3.0×10－3mol/L，pCa＝－lg c（Ca2+）＝－lg（3.0×10－3）＝3－lg 3＝2.52，即y值为2.52，故A、C错误；a点溶液中c（Ca2+）＝3.0×10－3mol/L，b点溶液中加入Na2SO4的体积为20mL，则溶液中c（SO42－）＝mol/L，则此时溶液中c（Ca2+）＝＝mol/L＝2.7×10－4mol/L，所以a点和b点溶液中c（Ca2+）之比为（3.0×10－3mol/L）∶（2.7×10－4mol/L）＝100∶9，故B错误；CaSO4的溶解度比CaCO3的大，前者Ksp数值更大，因此在使用相同量的Na2CO3溶液代替Na2SO4溶液时，溶液中Ca2+浓度下降的快，则pCa值相对较大，图像应在原图像上方，故D正确。
3．（宁波市2023学年高三第一学期选考模拟）某温度下，向10mL0.10mol/LBaCl2溶液中滴加0.10mol/LNa2CO3溶液，滴加过程中溶液中－lgc（Ba2+）与Na2CO3溶液体积（V）的关系如图所示，已知Ksp（BaSO4）＝1.1×10－10。下列说法不正确的是（ ）。

A．该温度下Ksp（BaCO3）＝10－8.6
B．a、c两点溶液中，水的电离程度：c＞a
C．b点溶液中：c（CO32－）+c（HCO3－）+c（H2CO3）＝c（Na+）
D．若把Na2CO3溶液换成等浓度Na2SO4溶液，则曲线变为I
【解析】选C。向10mL0.10mol/LBaCl2溶液中滴加0.10mol/LNa2CO3溶液时，二者恰好反应完全得到氯化钠溶液和碳酸钡沉淀，则存在沉淀溶解平衡：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO42－（aq），c（Ba2+）＝c（CO32－），该温度下Ksp（BaCO3）＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，A正确；a中滴入碳酸钠不足，溶质为强酸强碱盐溶液，室温下水电离出的氢离子浓度为10－7mol/L、c点溶液中碳酸钠过量，溶液因水解呈碱性、水的电离被促进，则：a、c两点溶液中水的电离程度：c＞a，B正确；b点，滴入的碳酸钠提供的碳酸根主要存在于碳酸钡沉淀中，溶液中碳元素很少：c（CO32－）+c（HCO3－）+c（H2CO3）＜c（Na+），C不正确；若把Na2CO3溶液换成等浓度Na2SO4溶液：向10mL0.10mol/LBaCl2溶液中滴加0.10mol/LNa2SO4溶液时，二者恰好反应完全得到氯化钠溶液和硫酸钡沉淀，则存在沉淀溶解平衡：BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO42－（aq），c（Ba2+）＝c（SO42－），该温度下Ksp（BaSO4）＝1.1×10－10，则c（Ba2+）＝c（SO42－）＝＝1×10－5mol/L，－lgc（Ba2+）＝5＞4.3，则曲线变为I，D正确。

1．（天津市部分区2021~2022学年度高三第一学期期中）对饱和BaSO4，溶液（有BaSO4固体存在）进行下列操作后，Ksp（BaSO4）发生变化的是（ ）。
A．加少量水稀释 B．加热
C．加入少量BaCl2 D．加入少量Na2SO4
【解析】选B。Ksp只与温度有关，温度不变，Ksp不变，只有B选项符合题意。
2．（广东省名校联盟2021~2022学年高三下学期开学考试）化工生产中含Cu2+的废水常用MnS（s）作沉淀剂，其反应原理为Cu2+（aq）+MnS（s）CuS（s）+Mn2+（aq）。一定温度下，下列有关该反应的推理正确的是（ ）。
A．该反应达到平衡时，c（Mn2+）＝c（Cu2+）
B．平衡体系中加入少量CuS（s）后，c（Mn2+）变小
C．平衡体系中加入少量Cu（NO3）2（s）后，c（Mn2+）变大
D．该反应平衡常数表达式：K＝
【解析】选C。该反应达到平衡时离子的浓度保持不变，但c（Mn2+）与c（Cu2+）不一定相等，故A错误；因为CuS为固体，加入后不改变平衡，故锰离子的浓度不变，故B错误；根据反应物的浓度增大，平衡正向移动，所以c（Mn2+）变大，故C正确；已知Cu2+（aq）+MnS（s）CuS（s）+Mn2+（aq），由反应可知，反应的平衡常数K＝＝＝，故D错误。
3．（2021~2022学年四川内江高三上学期期中）牙齿表面覆盖的牙釉质是人体中最坚硬的部分，起着保护牙齿的作用，其主要成分为羟基磷酸钙［Ca5（PO4）3OH］。在牙齿表面存在着如下平衡：Ca5（PO4）3OH（s）5Ca2+（aq）+3PO43－（aq）+OH－（aq）Ksp＝6.8×10－37。下列说法错误的是（ ）。
A．残留在牙齿上的糖发酵会产生H+，经常吃糖易造成龋齿
B．由上述平衡可知，小孩长牙时要少吃糖多补钙
C．若减小OH－的浓度，上述平衡将向右移动，Ksp的值相应增大
D．使用含氟牙膏能防止龋齿，是因为Ca5（PO4）3OH（s）转化为更难溶的Ca5（PO4）3F（s）［Ca5（PO4）3F（s）的Ksp＝2.8×10－61］
【解析】选C。残留在牙齿上的糖发酵会产生H+，H+与牙釉质溶解产生的OH－发生酸碱中和反应，促使牙釉质溶解，坚硬的部分消耗，细菌容易侵蚀。所以经常吃糖易造成龋齿，A正确。由上述平衡可知，小孩长牙时要少吃糖可以减少牙釉质的溶解，多补钙可以促使牙釉质的形成，而且特可以增加体内骨骼的Ca的补充，B正确。若减小OH－的浓度，上述平衡将向右移动，但是Ksp的值只与温度有关，而与离子的浓度无关。温度不变。Ksp也不变，C错误。若使用含氟牙膏，则牙膏中的F－会与牙釉质溶解产生的离子结合形成结构相似但是溶解度比牙釉质更小的Ca5（PO4）3F，因此牙齿会更坚硬。可以保护牙齿，D正确。
4．（2022~2023学年潍坊高三11月检测）在一个绝热容器中，放入Ca（OH）2悬浊液，有平衡：Ca（OH）2（s）Ca2+（aq）+2OH－（aq）△H＜0。已知：CaO（s）+H2O（l）＝Ca（OH）2（s）△H＜0。下列说法正确的是（ ）。
A．向溶液中加少量CaO，达新平衡后，溶液的pH不变
B．向溶液中加少量CaO，达新平衡后，溶液的pH降低
C．向溶液中加入Na2CO3溶液，其中Ca（OH）2固体质量增加
D．向溶液中加入少量NaOH固体，Ca（OH）2固体质量不变
【解析】选B。向饱和石灰水中加少量生石灰后不仅消耗水，溶液的温度也升高，氢氧化钙的溶解度随着温度的升高而降低，溶液中c（OH－）越小，溶液的pH越小，故A错误；向饱和石灰水中加少量生石灰后不仅消耗水，溶液的温度也升高，氢氧化钙的溶度积越小，则溶液中c（OH－）越小，溶液的pH越小，故B正确；向溶液中加入Na2CO3溶液，Ca2+和CO32－形成碳酸钙沉淀，Ca（OH）2（s）Ca2+（aq）+2OH－（aq）△H＜0，平衡正向进行，其中Ca（OH）2固体质量减小，故C错误；向溶液中加入少量NaOH固体，溶液中c（OH－）增大，Ca（OH）2（s）Ca2+（aq）+2OH－（aq）△H＜0，平衡逆向进行，Ca（OH）2固体质量增大，故D错误。
5．（2022·长宁一模）取1mL0.1mol·L－1AgNO3溶液进行如下实验（实验中所用试剂浓度均为0.1mol·L－1）：

下列说法不正确的是（ ）。
A．实验①白色沉淀是难溶的AgCl
B．由实验②说明AgI比AgCl更难溶
C．若按①③顺序实验，看不到黑色沉淀
D．若按②①顺序实验，看不到白色沉淀
【解析】选C。化学反应向着更难溶的方向进行。AgNO3溶液中加入NaCl溶液，发生Ag++Cl－AgCl↓，即实验①中白色沉淀是AgCl，故A说法正确；实验②中加入过量KI溶液，出现黄色沉淀，说明产生AgI，即发生AgCl（s）+I－（aq）AgI（s）+Cl－（aq），推出AgI比AgCl更难溶，故B说法正确；实验③得到黑色沉淀，该黑色沉淀为Ag2S，推出Ag2S比AgI更难溶，溶解度由大到小的顺序是AgCl＞AgI＞Ag2S，按①③顺序实验，能观察黑色沉淀，故C说法错误；根据选项C分析，按照②①顺序实验，生成更难溶的AgI，不能得到AgCl，即无法观察到白色沉淀，故D说法正确。
6．（2022~2023湖北公安高三上学期期中检测）实验室中利用复分解反应制取Mg（OH）2，实验数据和现象如下表所示（溶液体积均取用1mL）：
组别
药品1
药品2
实验现象
I
0.1mol/L NaOH溶液
0.1mol/L MgCl2溶液
生成白色沉淀
II
0.1mol/L氨水
0.1mol/L MgCl2溶液
无现象
III
1mol/L氨水
1mol/L MgCl2溶液
现象III
IV
1mol/L氨水
0.1mol/L MgCl2溶液
生成白色沉淀
V
0.1mol/L氨水
1mol/L MgCl2溶液
无现象
关于以上实验的说法正确是（ ）。
A．实验Ⅱ、Ⅴ无现象，而Ⅳ生成白色沉淀，说明增大c（Mg2+）不能向生成沉淀的方向移动，增大氨水溶液的浓度才能向生成沉淀的方向移动
B．实验Ⅲ无现象，因为氯化镁溶液和氨水浓度都增大，则导致氯化铵浓度增大，而氢氧化镁可以溶解在氯化铵溶液中
C．由于氢氧化镁可以溶解在氯化铵溶液中，而氯化镁溶液和氨水反应可以生成氯化铵，所以该两种溶液混合后可能会出现先生成沉淀后溶解的现象
D．实验Ⅲ的现象是生成白色沉淀，因为增大两种溶液中任意一种的浓度，都能使混合液的离子积达到氢氧化镁的Ksp
【解析】选D。对比试验分析实验Ⅳ、Ⅴ，c（NH3·H2O）、c（Mg2+）各不相同，MgCl2溶液和氨水混合后存在下列化学平衡：Mg2+（aq）+2NH3·H2O（aq）2NH4+（aq）+Mg（OH）2（s），该反应的平衡常数表达式为；K＝，c（NH3·H2O）、c（Mg2+）改变相同的程度，c2（NH3·H2O）的影响更大（或起主要作用），不是增大c（Mg2+）不能向生成沉淀分析进行，是增大镁离子浓度不能达到溶度积常数，故A错误；IV中1mol/L氨水与0.1mol/L MgCl2溶液混合产生表示沉淀，则Ⅲ中1mol/L氨水与1mol/L MgCl2溶液混合，两实验中，溶液的氢氧根离子浓度相同，Ⅲ中镁离子的浓度更大，二者结合生成白色沉淀Mg（OH）2，故B错误；氯化铵溶液中铵根离子增大会结合氢氧根离子生成弱电解质，氢氧化镁溶解，氯化镁溶液和氨水反应可以生成氯化铵和氢氧化镁沉淀，不能溶解在生成的氯化铵溶液中，故C错误；IV中1mol/L氨水与0.1mol/L MgCl2溶液混合产生表示沉淀，则Ⅲ中1mol/L氨水与1mol/L MgCl2溶液混合，两实验中，溶液的氢氧根离子浓度相同，Ⅲ中镁离子的浓度更大，实验Ⅲ的现象是生成白色沉淀，因为增大两种溶液中任意一种的浓度，都能使混合液的离子积达到氢氧化镁的Ksp，故D正确。
7．（2022·宁夏石嘴山高三3月模拟）某溶液中含有K+、Mg2+、Al3+、Cu2+等离子，为了将它们一一分离（不要求各离子恢复到原来的形态），某同学设计了如下四个实验方案，其中不正确的是［已知：Mg2+、Al3+溶液中通入H2S不产生沉淀；Ksp（CuS）＝1.3×10－36。］（ ）。

【解析】选B。通入H2S可的到CuS沉淀，加入过量KOH得到Mg（OH）2沉淀，过滤后在溶液中通入过量二氧化碳气体生成Al（OH）3沉淀，K+存在与滤液中，故A正确；通入H2S可的到CuS沉淀，加入过量氨水生成Mg（OH）2和Al（OH）3，加入盐酸沉淀溶解又生成Mg2+、Al3+，不能分离，故B错误；通入H2S可的到CuS沉淀，滤液中加入过量碳酸钾溶液生成Mg（OH）2和Al（OH）3，加入过滤KOH溶解Al（OH）3，过滤后通入过量二氧化碳气体生成Al（OH）3沉淀，K+存在与滤液中，故C正确；加入过量KOH得到Mg（OH）2和Cu（OH）2，加入过量氨水Cu（OH）2溶解，可分离Mg（OH）2和Cu（OH）2，过滤后在溶液中通入过量二氧化碳气体生成Al（OH）3沉淀，K+存在与滤液中，故D正确。
8．（2022•上海普陀区二模）一定温度下，难溶强电解质的饱和溶液中存在着沉淀－溶解平衡，其平衡常数称为溶度积（Ksp，化学平衡常数中的一种）。例如：Ag2CrO4（s）2Ag+（aq）+CrO42－（aq）。Ksp＝［c（Ag+）］2•c（CrO42－）。
物质
Fe（OH）2
Cu（OH）2
Fe（OH）3
Ksp（25℃）
8.0×10－16
2.2×10－20
4.0×10－38
对于含Fe2（SO4）3、FeSO4和CuSO4各0.5mol的混合溶液1L，根据上表数据判断，说法错误的是（ ）。
A．向混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到红褐色沉淀
B．向溶液中加入双氧水，并用CuO粉末调节pH，过滤后可获较纯净的CuSO4溶液
C．该溶液中c（SO42－）∶［c（Fe3+）+c（Fe2+）+c（Cu2+）］＝5∶4
D．将少量FeCl3粉末加入含Cu（OH）2的悬浊液中，其中c（Cu2+）增大
【解析】选C。从表格中可以看出，Fe（OH）3的Ksp是最小的，所以它最先出现沉淀，故A正确；加入双氧水，将亚铁离子氧化为易除去的铁离子，用氧化铜调节pH，不引入新的杂质，故B正确；等物质的量的CuSO4、FeSO4、Fe2（SO4）3的溶液中设物质的量为1mol，n（SO42－）＝5mol，n（Cu2+）+n（Fe2+）+n（Fe3+）＝4mol，但Cu2+、Fe2+、Fe3+在水溶液中发生水解，所以该混合溶液中c（SO42－）∶［c（Cu2+）+c（Fe2+）+c（Fe3+）］＞5∶4，故C错误；少量FeCl3粉末加入含Cu（OH）2的悬浊液中，因为FeCl3的水解产生的氢离子使氢氧化铜的溶解平衡正向移动，所以c（Cu2+）增大，故D正确。
9．（2022·江西上饶高三3月模拟）工业上可通过如图流程回收铅蓄电池中的铅，下列有关说法不正确的是（ ）。

A．PbSO4在水中存在溶解平衡：PbSO4（s）Pb2+（aq）+SO42－（aq）
B．生成PbCO3的离子方程式为PbSO4+CO32－PbCO3+SO42－
C．滤液中不存在Pb2+
D．pH：滤液＜饱和Na2CO3溶液
【解析】选C。PbSO4难溶于水，在水中存在溶解平衡：PbSO4（s）Pb2+（aq）+SO42－（aq），A正确；铅膏（主要成分为PbSO4）中加入饱和Na2CO3溶液，过滤得到PbCO3，则生成PbCO3的离子方程式为PbSO4+CO32－PbCO3+SO42－，B正确；PbSO4、PbCO3都难溶于水，在水中都存在溶解平衡，故滤液中仍存在Pb2+，C错误；滤液中溶质主要为Na2SO4，含有少量CO32－，其中c（CO32－）小于饱和Na2CO3溶液中的c（CO32－），则滤液中CO32－水解产生的c（OH－）小于饱和Na2CO3溶液中CO32－水解产生的c（OH－），Na2CO3溶液的碱性强，故pH：滤液