模拟卷04 函数——【新高考】2023年高考数学专题模拟卷汇编（原卷版+解析版）

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模拟试卷汇编四：函数解析版一、单选1. （2022年河北唐山高三月考模拟试卷）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【详解】由题意得：，解得：，即的定义域为.故选：D.2.（2022年河北衡水中学高三月考模拟试卷） 若，，，则a、b、c的大小关系为（    ）A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b【答案】A【解析】【详解】，且，，，故选：A3.（2022年河北承德市高三月考模拟试卷）三个数，，的大小关系是   A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【详解】由题意可知，所以，故选D.4.（2022年河北省高三月考模拟试卷）已知函数，，则图象如图的函数可能是(    )A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【详解】由图可知，该函数为奇函数，和为非奇非偶函数，故A、B不符；当x＞0时，单调递增，与图像不符，故C不符；为奇函数，当x→＋时，∵y＝的增长速度快于y＝lnx的增长速度，故＞0且单调递减，故图像应该在x轴上方且无限靠近x轴，与图像相符.故选：D.5. （2022年广东梅州高三月考模拟试卷）已知函数，给出四个函数①|f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（    ）A. 甲-②，乙-③，丙-④，丁-① B. 甲-②，乙-④，丙-①，丁-③C. 甲-④，乙-②，丙-①，丁-③ D. 甲-①，乙-④，丙-③，丁-②【答案】B【解析】【详解】根据题意，函数，其导数，在区间上，，为增函数，且，在区间上，，为减函数，且（3），其简图如图：对于①，有，其图象全部在轴上和轴上方，对应图象丙，②，其图象与的图象关于轴对称，对应图象甲，③，有，为偶函数，对应图象丁，④，其图象与的图象关于原点对称，对应图象乙，故选：．6. （2022年广东小榄中学高三月考模拟试卷）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【详解】A.函数的定义域是，所以函数是非奇非偶函数，故错误；B.在上单调递减，故错误；C.因为，所以函数是奇函数，且在上单调递增，正确；D.因为，所以函数是偶函数，故错误；故选： C．7. （2022年广东小榄中学高三月考模拟试卷）函数的图像大致为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】【详解】设，则函数的定义域为，关于原点对称，又，所以函数为偶函数，排除AC；当时， ，所以，排除D.故选：B.8. （2022年广东小榄中学高三第一次月考模拟试卷）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【详解】解：对于A：为偶函数，且在上单调递增，故A错误；对于B：，不具有奇偶性，故B错误；对于C：为偶函数，且在上单调递增，故C错误；对于D：为偶函数，且在上单调递减，故D正确；故选：D9. （2022年长沙市高三第一次月考模拟试卷）三个数的大小顺序是A.  B. C.  D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：由指数函数与对数函数的图形与性质可知，所以，故选D.10.（2022年湖南大学附属中学高三第一次月考模拟试卷） 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（    ）（参考数据：）A. 72 B. 74 C. 76 D. 78【答案】B【解析】【详解】由于，所以，依题意，则，则，由，所以，即，所以所需的训练迭代轮数至少为74次．故选：B11.（2022年广东小榄中学高三第三次月考模拟试卷） 设，则的大小关系为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【详解】因为，，，所以.故选：D.12. （2022年广东小榄中学高三第三次月考模拟试卷）设,若,则A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【答案】C【解析】【详解】由时增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.13. （2022年广州二中高三月考模拟试卷）已知实数，，，则这三个数的大小关系正确的是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】A【解析】【分析】根据对数函数的图象和性质可得：，然后再比较的大小关系即可.【详解】因为，所以，又因为，而，所以，所以，故选：.14. （2022年深圳市高三月考模拟试卷）“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（    ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分C. 充分必要 D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】【详解】要使函数是幂函数，且在上为增函数，则，解得：，当时，，，则，所以函数为奇函数，即充分性成立；“函数为奇函数”，则，即，解得：，故必要性不成立，故选：A．15. （2022年福州市十一中学高三月考模拟试卷）中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信通带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（    ）（附：）A. 22% B. 33% C. 44% D. 55%【答案】C【解析】【详解】由题意可知：大约增加了，故选：C16. （2022年福州高级中学高三月考模拟试卷）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合白般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【详解】由题干中函数图象可知其对应的函数为奇函数，而D中的函数为偶函数，故排除D；由题干中函数图象可知函数的定义域不是实数集，故排除B；对于A，当时，，不满足图象；对于C，当时，，满足图象.故排除A，选C.故选：C17.（2022年闽江学院附中高三月考模拟试卷）已知函数，则函数的大致图象是（    ）A.  B. C.  D. 【答案】C【解析】【详解】当时，，此时；当时，，此时.所以，所以C选项的图象符合.故选：C18. （2022年福建高三月考模拟试卷）设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【分析】通过，所以判断出；又对，进行化简，得到，，从而判断出a，b，c的大小关系.【详解】，而，所以；又，令，而函数在上递增 故选：A二、多选19. （2022年德化一中学高三月考模拟试卷）已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，，当时，都有，则下列结论正确的是（   ）A.  B. 是偶函数C. 是周期为4的周期函数 D. 【答案】ABC【解析】【详解】的图象关于直线对称，故关于轴对称，是偶函数，B正确；中，令得：，因为，所以，解得：，A正确；故，是周期为4的周期函数，C正确；对，，当时，都有，故在上单调递增，又是周期为4的周期函数，且是偶函数，故，，因为，所以，D错误.故选：ABC20. （2022年河北高三月考模拟试卷）已知函数，则下列说法正确的是（    ）A. 是奇函数B. 的图象关于点对称C. 若函数在上的最大值、最小值分别为M、N，则D. 若函数满足，则实数a的取值范围是【答案】BC【解析】【分析】A选项：根据奇偶性的定义判断即可；BC选项：根据对称性判断即可；D选项：根据对称性将原不等式整理为，然后根据单调性列不等式求解即可.【详解】A选项：， 所以的定义域为R，关于原点对称，，同时，所以非奇非偶，故A错；B选项：的定义域为R， ，所以关于对称，故B正确；定义域为R ，且，则关于对称，所以若在处取得最大值，则在处取得最小值，，故C正确；因为关于对称，关于对称，所以，即，关于对称，令，，则，所以函数为减函数，为减函数，，所以为减函数，则为减函数，，即，所以，解得，故D错.故选：BC.21. （2022年广东中山市高三月考模拟试卷）已知函数，，下列判断中，正确的有（    ）A. 存在，函数有4个零点B. 存在常数，使为奇函数C. 若在区间上最大值为，则的取值范围为或D. 存在常数，使在上单调递减【答案】BC【解析】【详解】函数函数图像如图所示：由图像可知，函数的图像与直线不可能有4个交点，所以不存在使函数有4个零点，A选项错误；当时，，函数定义域为R，，此时为奇函数，B选项正确；当或时，在区间上单调递增，最大值为；当时，，在区间上单调递增，在区间上单调递减，最大值为，不合题意；当时，在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增，若最大值为，则有，即，由，所以，解得；综上，在区间上最大值为，则的取值范围为或，C选项正确；若在上单调递减，则有，不等式组无解，故不存在常数使在上单调递减，D选项错误；故选：BC