【高考二轮题型复习】2023年高考数学题型精讲精练学案（全国通用）——专题11 三角函数的图象与性质（ω的取值范围）（原卷版+解析版）

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三角函数的图象与性质一直是高考的必考内容，也是高考热点内容，在三角函数图象中，对整个图象的性质影响巨大。因此近年高考中对ω的取值范围的考察就是高考的热门考点之一，这部分考题呈现出综合性较强，对学生的逻辑推理，直观想象素养要求较高，所以对的取值范围的系统研究，找到解题的通性通法对提高学生的整体数学素养有巨大的帮助。
一、热点题型归纳
题型1、与函数平移相关的ω取值范围问题
题型2、与函数单调性相关的ω取值范围问题
题型3、与函数零点相关的ω取值范围问题
题型4、与函数最值相关的ω取值范围问题
题型5、与函数极值相关的ω取值范围问题
题型6、与函数对称性相关的ω取值范围问题
题型7、与零点、单调性、对称性等相关的综合性问题
二、最新模考题组练
三、十年高考真题练
【题型1】与函数平移相关的ω取值范围问题
【解题技巧】
1、平移后与原图象重合：1）平移长度即为原函数周期的整倍数；2）平移前的函数=平移后的函数.
2、平移后与新图象重合：平移后的函数=新的函数.
3、平移后的函数与原图象关于轴对称：平移后的函数为偶函数；
4、平移后的函数与原函数关于轴对称：平移前的函数=平移后的函数-；
5、平移后过定点：将定点坐标代入平移后的函数中。
【典例分析】
1.（2022.辽宁高三模拟）已知函数，将的图像向右平移个单位长度后，若所得图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·统考高考真题（甲））将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河南·模拟预测）已知函数的最小正周期为，若，把的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（ ）
A．B．2C．D．
【变式演练】
1.（2022.绵阳市高三校考期中）将函数（）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
2.（2022.江西高三期末）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·北京·人大附中校考模拟预测）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则______；若为偶函数，则的最小值是______.
【题型2】与函数单调性相关的ω取值范围问题
【解题技巧】
已知函数y=Asin(ωx+φ)在给定区间上的单调性，求ω的取值范围
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)，在[x1,x2]上单调递增（或递减），求ω的取值范围
1）根据区间[x1,x2]的长度不大于该函数最小正周期的一半，即x2-x1≤12T=πω，求得0