初中数学冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.4 一次函数的应用教案设计
展开建立一次函数模型解双函数应用
教学目标：
知识与技能：使学生了解两个条件可确定一次函数；
过程与方法：能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；
情感态度与价值观：能利用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：次函数图象的应用
教学难点：会从不同信息中获取一次函数表达式
教学过程：
一 预学：自学课本
二、合作交流、解读探究
例1、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.，某项研究表明，一般情况下人的身高y是指距x的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距x(cm) | … | 20 | 21 | … |
身高y(cm) | … | 160 | 169 | … |
（1） 求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？
解：略
例2、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式 | 运输速度（） | 装卸费用 （元） | 途中综合费用 （元/） |
汽车 | 60 | 200 | 270 |
火车 | 100 | 410 | 240 |
分别写出汽车、火车运输的总费用（元）、（元）与运输路程
（）之间的函数关系；
⑵你能说出用哪种运输方式较好吗？
练习：
教材：
三、应用迁移、巩固提升
1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程计算，甲汽车租赁
公司的月租费是元，乙汽车租赁公司的月租费是元，如果、与之间的关系如图
所示，那么：（1）月用车路程是多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？⑵每月
用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需要费用较少？⑶如果每月用车的路程
约为2300，那么租用哪家的车所需费用较少？
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
四、小结
对于选择类问题，我们需首先针对两个关系列出对应的函数关系式，然后找到它们的平衡的地方或者说是共同之处，最后再做进一步的分类和选择。“平衡的地方或者是共同之处”实际上就是我们刚才所讨论几个问题中函数图象的交点。
五、作业
教学反思：
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