数学冀教版21.5 一次函数与二元一次方程的关系教学设计

一次函数与二元一次方程的关系

教学目标

1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图像法解二元一次方程组。

2.体验数形结合的思想，学会用函数的观点去认识问题。

教学重点与难点

重点：探索一次函数与二元一次方程（组）的关系

难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。

教学过程

一、复习引入：

如图：一次函数y＝ax+b经过A、B两点，则关于x的方程ax+b＝0的解为＿＿＿  ；不等式ax+b＜0的解集为＿＿＿＿

归纳：

1.从图像上看，解方程ax+b＝0就是确定直线y＝ax+b与＿＿轴交点的＿＿坐标的值。

2.从图像上看，求不等式ax+b＜0的解集就是当直线在x轴  ＿＿  方时，相应自变量x的取值范围。

二、探究学习

活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系

1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y?

是不是任意的二元一次方程都能转化成一次函数呢？

2.在平面直角坐标系中画出一次函数y=       的图像。

3. 在一次函数y=        上任取一点（x，y），则x,y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？

归纳总结: 一次函数与二元一次方程的关系

活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系

观察在同一直角坐标系中的y=2x-1与y=       的图像

两条直线的交点坐标是＿＿

方程组

的解是＿＿

三、巩固新知

1.比一比看谁答的快

2.应用拓广：

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分钟0．1元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计算．如何选择收费方式能使上网者更合算？

四、课堂小结请同学们说说你对本节课的内容有哪些认识？

五、布置作业：

六、教后反思

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