高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算课后练习题

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7.2 复数的四则运算【教材课后习题】1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.2.在复平面内，复数，对应的向量分别是，，其中O是原点，求向量，对应的复数.3.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.4.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.5.四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，-i，，求点D对应的复数.6.在复数范围内解下列方程：（1）；（2）.7.已知是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值.8.利用公式，把下列各式分解成一次因式的积：（1）；（2）.9.若，则复平面内满足的点Z的集合是什么图形?【定点变式训练】10.计算：(   )A. B. C. D.11.若，则复数z可能为(   )A. B. C. D.12.已知，则(   )A. B. C. D.13.已知复数，，则_________.14.若复数z满足（i为虚数单位），则______.15.已知复数z满足（其中i为虚数单位），则__________.16.已知复数.（1）若，求a和b的值；（2），，求.17.计算：(1).(2).18.已知复数，其中i为虚数单位.（1）求复数z及；（2）若，求实数a，b的值.
答案以及解析1.答案：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：2.答案：对应的复数为，对应的复数为解析：由题意得，，所以，故对应的复数为.因为，所以向量对应的复数为.3.答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）解析：4.答案：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：5.答案：解析：由复数的几何意义可得，以原点O为始点的各向量分别为，3），，，因为四边形ABCD是平行四边形，所以.因为，所以.则点D的坐标为，由复数的几何意义可知其对应的复数为.6.答案：（1）（2）解析：（1），方程的根为，即.（2），方程的根为，即.7.答案：解析：因为是关于x的方程的一个根，所以，整理得.则解得8.答案：（1）；（2）解析：9.答案：Z的集合是以为圆心，以3为半径的圆解析：解法1：由复数的几何意义可知，复平面内满足的点Z的集合是以为圆心，以3为半径的圆.解法2：，，，即，故复平面内满足的点Z的集合是以为圆心，以3为半径的圆.10.答案：B解析：.故选：B.11.答案：A解析：设，，，即，即，即，故，故选：A.12.答案：A解析：由得，所以，故选A.13.答案：解析：因为，，所以.故答案为：.14.答案：解析：由，得，所以，则，所以.故答案为：.15.答案：解析：由题意可得，，.所以，.故答案为：.16.答案：（1），（2）解析：（1）因为复数，故由可得；（2）由于，，故.17.答案：(1).(2)1.解析：(1).(2)原式.18.答案：（1），（2）解析：（1），.（2）由得，，即，所以解得