小学数学苏教版六年级上册三 分数除法第一课时教学设计及反思

这是一份小学数学苏教版六年级上册三 分数除法第一课时教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学学具，课堂作业参考答案等内容，欢迎下载使用。
2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案                第一课时《比的基本性质》教案（一） 一、教材分析  本课通过比的基本性质将比化简,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了,便于学生分析一些现象,在教学中应让学生体会到这一点。比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系除法中商不变的性质和分数基本性质,启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 二、教学目标 1.使学生理解并掌握比的基本性质,并学会应用这个性质化简比。2.培养学生推理和概括的能力。3.理清分数的基本性质、商不变的性质与比的基本性质之间的内在联系。4.运用转化的思想,类推出比的基本性质。5.教学中强调体会化简比的必要性。 （三）、教学重难点 【教学重点】： 理解比的基本性质。 【教学难点】：正确化简比。 （四）、学情分析 学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,而且六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用比的基本性质化简比。  比与分数、除法是可以互相转化的。教学时,先回顾比与分数、除法的关系,复习商不变的性质和分数的基本性质,并据此联想比的基本性质。启发他们用举例的方法验证自己的猜想。 五、教学过程 【教学学具】：课件。   （一）、导入 谈话:在学习除法时,我们学过商不变的性质,在分数里学习了分数的基本性质。谁能说一说,这两个性质的内容?(学生口答)教师提问:谁能把3÷5分别改写成分数和比的形式?教师指着上面的算式提问:除法、分数和比有什么关系?随着学生的叙述,教师完成下表: 相　当　于区　　别除法被除数÷除数商是一种运算分数分子分母分数值是一个数比前项∶后项比值表示一种数量关系　　除法、分数和比有着密切的联系,除法有商不变的性质,分数有分数的基本性质,比有什么性质呢?请同学们共同来研究一下。   （二）、教学显现 1.探索比的基本性质。(1)课件出示例9。请学生求出每个比的比值。随着学生说,教师板书:观察上面的式子,你能找出相等的比吗?它们之间可以用什么符号连接?板书:4∶5=16∶20=40∶50提问:观察上面的等式,联系分数的基本性质,想一想比有什么性质。学生以小组为单位观察讨论,请代表汇报发言。学生:在比里,比的前项和后项都同时乘或除以相同的数,比值不变。(2)教师出题,验证学生对“比的基本性质”的概括是否全面。请学生认真观察和思考。12∶6=(12×2)∶(6×2)=212∶6=(12÷2)∶(6÷2)=212∶6=(12×0)∶(6×0)=?学生认真观察、思考后一致认为:在比的前项和后项同时乘或除以相同的数后面,还必须补充“0除外”,比值才能不变。教师进一步提问:为什么要补充“0除外”这个条件呢?学生:如果不加这句话,当比的前项和后项同时乘0时,比的前、后项均为0了,但比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数、分母,除数和分母不能是0,所以比的后项也不能是0。因此,必须补充上“0除外”。(3)在师生充分讨论的基础上,总结出比的基本性质。板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。2.应用比的基本性质化简比。教师:学习比的基本性质有什么用途呢?下面我们来继续研究。利用比的基本性质,可以把一个复杂的比化简成一个最简单的整数比。教师板书例10。把下面各比化成最简单的整数比。提问:你怎样理解“化成最简单的整数比”的?你能根据“比的基本性质”进行化简吗?学生:12∶18是整数比,但不是最简单的整数比,最简单的整数比要求比的前项和比的后项都是提问:请同学们想一想比的前项和后项同时除以6,这个6实际上是什么?(比的前项和后项的最大公因数)教师请同学们一起研究第(2)、第(3)小题如何化成最简单的整数比。学生试做。教师小结:上面两种算法都是正确的,我们也可以用求比值的方法来化简比,但要注意最后结果必须写成最简单的整数比的形式。  （三）、课堂作业 1.把下面各比化成最简单的整数比。2.声音在空气中每秒传播速度为340米,有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米。写出这种飞机最快的速度与声音在空气中传播速度的比,并化简。3.有12只羊共重432千克。写出羊的总质量和只数的比,并化简。4.秦学从家到少年宫要走1500米,已经走了450米。(1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。(2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。(3)你还能写出哪些比?化简这些比。   （四）、思维训练 【课堂作业参考答案】：                 1. 12∶5　8∶9　4∶3　27∶14　8∶5　5∶16　3∶4　1∶42. 578∶340=(578÷34)∶(340÷34)=17∶10　3. 432∶12=(432÷12)∶(12÷12)=36∶14. (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10(2)1500-450=1050(米)　1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10　(3)略思维训练六、教学反思1.教材的教学内容比较集中,光靠教材后面的练习题是远远不够的,设计好巩固练习题,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要。2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题。让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对求比值和化简比有更清晰的认识。针对性的练习对提高课堂作业的正确性非常有利。3.提醒学生注意单位之间的换算。          2023年苏教版小学数学六年级上册第三单元分数除法教案                第一课时《比的基本性质》教（二） 一、教材分析 复习比的意义和基本性质教材第56~58页练习九的第5~13题及思考题。 二、教学目标 1.使学生加深对比的意义及基本性质的理解,能熟练地求比值和化简比,并能正确区分求比值和化简比。2.培养学生灵活应用概念解题的能力。3.使学生养成认真审题的习惯。   三、教学重难点 【教学重点】： 正确区分求比值和化简比。【教学难点】：理解比与分数和除法的关系，理解比的基本性质。四、教学过程     【教学学具】：课件。（一）、导入 前两节课,我们学习了什么知识?什么叫比?比有什么基本性质?比与除法和分数有什么联系和区别?学生回忆并口答,教师板书。比提问:怎样求比值?怎样化简比?      （二）、教学显现 1.完成教材第56页的第5题。提问:怎样判断谁和谁的比值相等?学生:先分别求出各比的比值,然后再连线。2.完成教材第57页的第6题。比较这道题中的三组题有什么特点?怎样化简比?第(1)组是整数比,第(2)组是分数比,第(3)组是小数比。化简比时,可以应用比的基本性质化简,也可以用比的前项除以后项求商的方法来化简。请学生独立完成,课件展示学生化简比的过程,全班判断是否正确。3.完成教材第57页的第7、第8题。学生独立审题,写出比并化简。提问:通过计算这两道题,你发现了什么?学生:由第7题计算国旗长和宽的比,明白了所有国旗的长和宽的比都是3∶2;由第8题的计算结果知道了不同的正方形的边长比与面积比的关系。4.完成教材第57页的第9题。让学生先化简比,再求出比值,填在书上,集体订正。对照比较求比值和化简比的异同。学生可以从以下三个方面进行区分:(1)从意义上区分;(2)从计算方法上区分;(3)从计算结果上区分。教师在学生进行区分的同时完善下表。求比值与化简比的比较 意　　义方　　法区　　别求比值比的前项除以比的后项,所得的商除法结果是一个数,一般用整数、分数或小数表示化简比把一个复杂的比化成最简单的整数比运用比的基本性质把前项和后项化成互质的整数结果可以是一个比,有两个项,也可以是分数形式,表示几比几　　5.完成教材第57页的第10题。学生独立完成,集体订正。6.完成教材第57、58页的第11~13题。学生认真审题,独立完成,填在书上,集体订正。7.完成教材第58页的思考题。提问:你是怎样想的?学生:可以把小长方形的总面积看成4份,大长方形的总面积看成6份,它们面积的比就是4∶6=2∶3。    （三）、课堂作业 1.学校有8个篮球,12个排球。(1)篮球的个数是排球个数的几分之几?(2)排球的个数是篮球个数的几分之几?(3)篮球和排球个数的比是多少?比值是多少?(4)排球和篮球个数的比是多少?比值是多少?2.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍。写出这所小学今年植树棵数和去年植树棵数的比,并化简。3.一个鞋厂10月份生产的数量与9月份生产数量的比是5∶4。10月份生产了2000双,9月份生产了多少双?     （四）、思维训练 个厂的普通工人、技术人员和干部人数的比。2.某班男生人数和女生人数的比是5∶6。全班人数在40到50人之间,这个班的男生和女生各有多少人?3.右图中,三角形面积与平行四边形面积的最简单的整数比应是多少?4.甲数和乙数的比是2∶3,乙数和丙数的比是4∶5。甲数是丙数的几分之几?甲数和丙数的比是多少? 课堂作业新设计思考题　2∶3