初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数优秀达标测试

人教版七年级数学下册

《实数的运算》专项练习

一              、选择题

1.下列运算中，正确的有(　　)

①－=－；             ②=±4；

③=＋=；        ④=－=－3.

A.1个               B.2个           C.3个         D.4个

【答案解析】A

2.计算＋的值为(　　)

A.2          B.3          C.4         D.5

【答案解析】答案为：B

3.已知x，y是实数，且＋(y﹣3)2＝0，则xy的值是(     )

A.4             B.﹣4             C.             D.﹣

【答案解析】B

4.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋︱a＋b ︱－的值是(    )

A.－b－c        B.c－b        C.2(a－b＋c)        D.2a＋b＋c

【答案解析】B

5.一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是(　　)

A.9.25m          B.13.52m        C.2.4m         D.4.2m

【答案解析】答案为：C

6.下列选项中的整数，与﹣1最接近的是(　 　)

A.3         B.4         C.5          D.6

【答案解析】A.

7.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为 (     )

A.2－1                    B.1＋      C.2＋                       D.2＋1

【答案解析】A

8.若a，b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是(　   　)

A.3              B.4                C.5                D.6

【答案解析】B

9.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(    )

A.2倍           B.3倍                 C.4倍            D.5倍

【答案解析】B

10.若a2=25，|b|=3，则a+b的值是(     )

A.﹣8         B.±8         C.±2          D.±8或±2

【答案解析】D

11.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律,某同学写出了三个式子:

①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1．其中正确的是（     ）

A.①②        B.①③          C.②③         D.①②③

【答案解析】12.若+|2a﹣b+1|=0，则(b﹣a)2026的值为(　　)

A.﹣1               B.1            C.52025               D.﹣52025

【答案解析】B

二              、填空题

13.已知(x﹣1)2=3，则x=　　    .

【答案解析】答案为：±+1.

14.计算：－=________；=_________.

【答案解析】答案为：－0.7，5

15.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.

【答案解析】答案为：8

16.已知0＜x＜3，则﹣|x﹣5|=        ．

【答案解析】答案为：3x﹣4．

17.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若︱a-b︱=2022,且AO=2BO,则a＋b的值为          ．

【答案解析】答案为：674.

18.如果5+，5﹣的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为　　　　　　.

【答案解析】答案为：1.

三              、计算题

19.计算：

【答案解析】解：原式=-4-π.

20.计算：－＋－(－)2；

【答案解析】解：原式=－.

21.计算：（）2+﹣+|2﹣|．

【答案解析】解：原式=19．

22.计算：.

【答案解析】解：原式=-；

四              、解答题

23.先填写下表，通过观察后再回答问题.

(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；

(2)已知=1800，－=－1.8，你能求出a的值吗？

【答案解析】解：填表略；

(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位；

(2)a=3240000.

24.观察：

===2，即=2；

===3，即=3.

请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想.

【答案解析】解：=5；

验证：===5.

25.现有一组有规律排列的数：1，－1，，－，，－，1，－1，，－，，－，……其中，1，－1，，－，，－这六个数按此规律重复出现．问：

(1)第50个数是什么数？

(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？

(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？

【答案解析】解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.

(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋＋(－)＋＝，

∴从第1个数开始的前2027个数的和是.

(3)∵12＋(－1)2＋()2＋(－)2＋()2＋(－)2＝12，

520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋()2＝4.

∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加