广东省深圳市2022-2023学年五年级上学期数学学科素养形成练习

广东省深圳市2022-2023学年五年级上学期数学学科素养形成练习

一、选择题

1．两个质数的积一定是（　　） 

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

2．下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）。 

A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．半圆

3．与91.2÷0.57得数相同的算式是（　　）  

A．912÷57 B．9.12÷5.7

C．9120÷57 D．0.912÷0.057

4．如果甲×1.2＝乙÷1.2（甲、乙均不为 0），那么（　　） 

A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法确定

5．下面各数，最大的数是（　　） 

A． B． C． D．5.3232

6．香港陆地总面积1104.32（　　），它是我们祖国不可分割的一部分。 

A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米

7．用割补法把平行四边形转化成长方形后，（　　）  

A．面积不变，周长不变 B．面积不变，周长变小

C．面积不变，周长变大 D．面积变大，周长变小

8．能被2、3、5整除都余1的最小数是（　　）。  

A．21 B．31 C．61 D．121

9．如图所示 ，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图所示，平行四边形的面积是80cm2，A是底边中点，阴影部分的面积是（　　）cm2。

A．40 B．20 C．10 D．30

11．下列分数与不相等的是（　　）。

A． B． C． D．

12．在下面四个图形中，面积最小的是（　　）。（单位：cm）

A．正方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形

13． 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（　　）。

A．加上12 B．乘4 C．乘5 D．加上20

14．两根一样长的铁丝，第一根剪去 米，第二根剪去它的 ，剩下的两根铁丝相比较，结果是（　　） 

A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定

15．鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（　　）只。 

A．3 B．4 C．5 D．6

16．如图，已知大正方形的边长是40cm，小正方形的边长是20cm，则阴影部分的面积是（　　）cm2。

A．2000 B．1400 C．600 D．800

17．下列说法正确的是（　　）。  

A． 的商是1.5，余数是1

B．把7364000000省略亿后面的尾数，它的近似数是74

C．减数比被减数小4.5，被减数比差大3.6，被减数一定是8.1

D．面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形

18．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下列数中是“完全数”的是（　　）。 

A．9 B．18 C．28 D．44

19．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（　　）。

A．27 B．28 C．29 D．30

20．转动转盘，指针停在阴影处的可能性最大的是（　　）。 

A． B．

C． D．

二、填空题

21．42分=　     　时（填小数）

18个月=　     　年（填小数）

22．12和16的最大公因数是　     　，最小公倍数是　     　.

23．28的最大因数是　     　，最小倍数是　     　。

24．一个三角形的底是800米，高是150米，面积是　     　平方米，合　     　公顷。

25．最小的质数除以最小的合数，商用分数表示是　     　。

三、计算题

26．列竖式计算

（1）3.15÷5=

（2）40÷2.5=

（3）8.26÷18≈   （保留两位小数）

27．仔细算一算。

（1）7.8÷1.2+4.9÷0.14

（2）9.24÷1.4÷0.25

（3）18.8÷[0.2×（7.6-2.9）]

28．计算阴影部分的面积

四、作图题

29．在方格纸中按要求画出图形。（小方格的边长为1cm）

（1）以线段AB为底，画出一个面积是8cm2的三角形①。

（2）以虚线1为对称轴，画出三角形①的轴对称图形②。

（3）把图形③先向右平移四格，再向下平移一格得到图形④。

五、解决问题

30．亮亮和大志进行100m赛跑，亮亮用了分，大志用了分，谁比较快？

31．小强把一张长9.6cm、宽5cm的长方形纸进行剪拼后变成一个平行四边形（如下图），量得这个平行四边形的一条高为8cm，请你计算出这条高所对应的底是多少厘米？

32．五年级学生参加表演活动，人数在100和125人之间，如果6人一列或8人一列，都正好站整齐，没有剩余。五年级有多少人参加了这次表演活动？

33．五（1）班在一次秋游活动中，全班44人租船游玩，租了10条船刚好坐满，大船和小船各租了多少条？

34．一辆长途汽车，原计划从甲地到乙地用20小时，实际每小时平均行驶50千米，结果提前2.4小时到达乙地．原计划每小时平均行驶多少千米？

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】合数与质数的特征

【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知， 

个质数的积可能是偶数也可是质数；

根据合数的意义可知，

两质数相乘的积，一定为合数．

故选：D．

【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．

2．【答案】D

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置

【解析】【解答】解：A项：长方形有2条对称轴；
B项：正方形有4条对称轴；
C项：等边三角形有3条对称轴；
D项：半圆有1条对称轴。
故答案为：D。

【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间的这条直线就是对称轴；其中半圆的对称轴最少，只有1条。

3．【答案】C

【知识点】商的变化规律

【解析】【解答】解：与91.2÷0.57得数相同的算式是9120÷57。
故答案为：C。
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

4．【答案】C

【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：1.2>1，所以甲×1.2>甲，乙÷1.2<乙，而甲×1.2=乙÷1.2，所以甲<乙。
故答案为：C。

【分析】一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；一个非0数除以比1大的数，所得的结果比这个数小。据此作答即可。

5．【答案】A

【知识点】循环小数的认识

【解析】【解答】解：=5.3333……；=5.3222……；=5.3232%；5.3232；最大的数是。
故答案为：A。
【分析】把循环小数用普通表示法表示出来，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数即可。

6．【答案】A

【知识点】公顷和平方千米的认识与使用

【解析】【解答】解：香港陆地总面积1104.32平方千米，它是我们祖国不可分割的一部分。
故答案为：A。
【分析】较大的土地面积单位有平方千米、公顷、平方米，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

7．【答案】B

【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；长方形的面积

【解析】【解答】解：

把平行四边形转化成长方形后，面积不变，周长变小 。
故答案为：B。
【分析】把平行四边形转化成长方形后，平行四边形和长方形底和高都相等，所以面积不变；平行四边形的斜边变成了长方形的直角边，根据三角形中斜边大于直角边，周长变小。

8．【答案】B

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：能被2、3、5整除的最小数是30，所以能被2、3、5整除都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】能被2、3、5整除的最小数的个位数字是0，且各个数位上数字之和是3。先确定能被2、3、5整除的最小数字，再把这个数加上1就是都余1的最小数。

9．【答案】A

【知识点】作平移后的图形

10．【答案】B

【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积

【解析】【解答】解：80÷4=20（cm2）
故答案为：B。
【分析】看图可知，平行四边形面积是阴影部分三角形面积的4倍，所以用平行四边形面积除以4即可求出阴影部分的面积。

11．【答案】A

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：=，=，=，这些分数与不相等的是。
故答案为：A。
【分析】先确定分数的分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数，然后选择即可。

12．【答案】A

【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；正方形的面积

【解析】【解答】解：两条平行线间的距离处处相等，据此可知这4个图形的高相等，都是4厘米；
正方形面积=4×4=16（平方厘米）；
三角形面积=10×4÷2=20（平方厘米）；
平行四边形面积=5×4=20（平方厘米）；
梯形面积=（3+6）×4÷2=18（平方厘米）；
面积最小的是正方形。
故答案为：A。
【分析】正方形面积=边长×边长；三角形面积=底×高÷2；平行四边形面积=底×高；梯形面积=（上底+下底）×高÷2.

13．【答案】C

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：3+12=15，15÷3=5；所以分母应乘5。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子加上12求出现在的分子，然后求出分子扩大的倍数；根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，或者求出分母应加上的数即可。

14．【答案】D

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】 两根一样长的铁丝，第一根剪去 米，第二根剪去它的 ，剩下的两根铁丝相比较，结果是无法确定.
故答案为：D.

【分析】根据题意，可以分三种情况：①当长度是1米的时候，剩下的一样长，因为1米的=米；②当长度大于1米时，绳子的大于米，那么第一根剩下的长；③如果长度小于1米，且大于米的时候，绳子的小于米，那么第二根剩下的长，据此解答.

15．【答案】B

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【解答】解：假设都是兔，则鸡有：
（10×4-32）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）
故答案为：B。
【分析】假设都是兔子，则共有脚40只，比32只多，是因为把鸡也当作4只脚来计算了。每只鸡多计算了2只脚，所以用一共多算的脚的只数除以每只鸡多算的只数即可求出鸡的只数。

16．【答案】C

【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积

【解析】【解答】解：40×40+20×20-40×40÷2-（40+20）×20÷2
=1600+400-800-600
=2000-1400
=600（cm2）
故答案为：C。
【分析】图中阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去图中空白部分两个三角形的面积，根据图中的数据结合面积公式计算即可。

17．【答案】C

【知识点】除数是小数的小数除法；亿以内数的近似数及改写；公顷和平方千米的认识与使用

【解析】【解答】解：选项A，0.46÷0.3的商是1.5，余数是0.01，即错误；
选项B，把7364000000省略亿后面的尾数，它的近似数是74亿，即错误；
选项C，被减数-减数=4.5，被减数-差=3.6，所以减数=4.5，差=3.6，被减数=4.5+3.6=8.1，即正确；
选项D，长是500，宽是20的长方形的土地，面积也是1公顷，即错误。
故答案为：C。
【分析】选项A，根据商的不变规律，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变，但是余数要变化相同的倍数；
选项B，一个数省略亿位后面的位数，即是对千万位上的数字四舍五入，后面加亿字即可；
选项C，被减数-减数=差，被减数-差=减数，被减数=减数+差，据此计算即可；
选项D，1公顷=10000平方米，本题只要两个数相乘得到10000，即可得到答案。

18．【答案】C

【知识点】因数的特点及求法

【解析】【解答】解：A：9的因数有1、3、9，不是完全数；
B：18的因数有1、2、3、6、9、18，1+2+3+6+9=21，不是完全数；
C：28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14=28，是完全数；
D：44的因数有1、2、4、11、22、44，1+2+4+11+22=42，不是完全数。
故答案为：C。
【分析】找出这个数的所有因数，然后把小于本身的因数相加，如果刚好等于这个数，那么这个数就是完全数。

19．【答案】C

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：1+（8-1）×4
=1+28
=29（个）
故答案为：C。
【分析】图形中圆点的个数=1+（图形个数-1）×4，根据规律计算第8个图形中圆点的个数即可。

20．【答案】A

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：因为5＞4＞3＞1，所以指针停在阴影处的可能性最大的是选项A。
故答案为：A。

【分析】可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。本题中观察阴影部分占的份数，占的份数越多则指针停在阴影处的可能性就越大。

21．【答案】0.7；0.75

【知识点】除数是整数的小数除法

【解析】【解答】解：42÷60=0.7，所以42分=0.7时；18÷24=0.75，所以18个月=0.75年。
故答案为：0.7；0.75。

【分析】1时=60分，1年=24个月，根据这些单位之间的进率换算单位，用小数表示换算结果即可。

22．【答案】4；48

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：12=2×2×3，16=2×2×2×2，最大公因数2×2=4，最小公倍数：2×2×3×2×2=48。
故答案为：4；48。
【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。

23．【答案】28；28

【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法

【解析】【解答】解：28的最大因数是28，最小倍数是28。
故答案为：28；28。

【分析】一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。

24．【答案】60000；6

【知识点】三角形的面积

【解析】【解答】解：800×150÷2
=120000÷2
=60000（平方米）
60000÷10000=6（公顷）
故答案为：60000；6。
【分析】三角形面积=底×高÷2，把平方米换算成公顷要除以进率10000。

25．【答案】

【知识点】合数与质数的特征；分数与除法的关系

【解析】【解答】解：2÷4=
故答案为：。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，用2除以4并用分数表示商即可。

26．【答案】（1）解：3.15÷5=0.63
 

（2）解：40÷2.5=16
 

（3）解：8.26÷18≈0.46
 

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。

27．【答案】（1）解：7.8÷1.2+4.9÷0.14

=6.5+35

=41.5

（2）解：9.24÷1.4÷0.25

=6.6÷0.25

=26.4

（3）解：18.8÷[0.2×（7.6-2.9）]

=18.8÷[0.2×4.7]

=18.8÷0.94

=20

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【分析】小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

28．【答案】解：26×15-（10+12）×8÷2
=390-22×8÷2
=390-88
=302（cm2）

【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算

【解析】【分析】用长方形面积减去空白部分梯形面积即可求出阴影部分的面积，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积=长×宽。

29．【答案】（1）解：
 

（2）解：
 

（3）解：
 

【知识点】三角形的面积；补全轴对称图形；作平移后的图形

【解析】【分析】（1）三角形的底是4厘米，所以画一个高是4厘米的三角形面积就是8平方厘米；
（2）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以先确定对应点的位置，再画出①的轴对称图形②；
（3）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形④即可。

30．【答案】解：=，=
所以＞
答：大志比较快。

【知识点】异分子分母分数大小比较

【解析】【分析】比较两个分母不相同的分数，先通分再按照同分母分数大小的比较方法比较大小。比较两人用的时间长短，用时短的比较快。

31．【答案】解：9.6×5÷8
=48÷8
=6（厘米）
答：这条高所对应的底是6厘米。

【知识点】平行四边形的面积

【解析】【分析】这条高所对应的底=平行四边形的面积÷高；其中，平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽。

32．【答案】解：6和8的公倍数有24、48、96、120、144……，100＜120＜125
答：五年级有120人参加了这次表演活动。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】因为6人一列或8人一列都正好整齐，所以总人数一定是6和8的公倍数，所以找出在100和125之间的6和8的公倍数就是五年级参加活动的人数。

33．【答案】解：假设都是小船，则大船有：
（44-10×3）÷（5-3）
=14÷2
=7（条）
小船：10-7=3（条）
答：大船租了7条，小船租了3条。

【知识点】鸡兔同笼问题

【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼，假设都是小船，则可以坐30人，比44人少，是因为把大船也当作3人来计算了。用一共少坐的人数除以每条大船少坐的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

34．【答案】50×(20－2.4)÷20
=50×17.6÷20
=880÷20
=44(千米)
答： 原计划每小时平均行驶44千米。

【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】原计划行驶时间-提前的2.4小时=实际行驶时间，实际行驶速度×实际行驶时间=行驶路程，行驶路程÷原计划行驶时间=原计划行驶速度。