8.1 向量的数量积——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册同步课时训练

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8.1 向量的数量积——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册同步课时训练1.设向量，，且，则向量与b的夹角为(   )A. B. C. D.2.已知向量a，b满足，，，则(   )A. B. C. D.3.已知向量，，则(   )A.2 B.3 C.4 D.54.设，，，则(   )A. B.-2 C.5 D.5.已知平面向量，，若与垂直，则(   )A. B. C. D.6.已知，，若，则(   )A.-3 B.4 C.3 D.-47.已知向量，，，则向量，的夹角为(   )A. B. C. D.8. （多选）在中，，.若是直角三角形，则k的值可以是(   )A.-1 B. C. D.9. （多选）已知a，b，c是三个向量，则下列结论中错误的是(   ).A.  B.C.  D.若，则10. （多选）设，非零向量，，则(   ).A.若，则 B.若，则C.存在，使  D.若，则11.已知为单位向量，向量在上的投影向量为，且，则______.12.已知向量，，若，则______.13.已知向量，，则与的夹角为__________.14.已知非零向量满足，且.(1)求.(2)当时，求向量与的夹角的值.15.已知，当k为何值时，(1)与垂直.(2)与的夹角为120°.


 
答案以及解析1.答案：D解析：由，，，得，解得，则，设向量与b的夹角为，，则，.故选D.2.答案：D解析：由题可得①，②，①②两式联立得a，，，，而，.3.答案：D解析：因为向量，，所以，所以；故选：D.4.答案：B解析：因为，，，所以.故选：B.5.答案：A解析：由题可知：，因为，所以，故选：A.6.答案：B解析：因为，所以，所以.故选：B.7.答案：A解析：因为向量，所以，由，可得，所以，因为，所以，故选：A8.答案：BCD解析：若A为直角，则，则,解得.若B为直角，则，则,解得.若C为直角,则，则，解得.综上可得，k的值可能为.故选BCD.9.答案：CD解析：因为向量的数量积公式满足交换律和分配律，所以A，B正确；表示与向量c共线的向量，表示与向量a共线的向量，两个向量不一定相等，故C不正确；，那么或或，故D不正确.故选CD.10.答案：ABD解析：对于A，，而，因为，所以（舍去），，则，所以，，所以，故A正确；对于B，当时，，，所以，故B正确；对于C，若，则，且，因此，显然，故C不正确；对于D，若，则，则解得（舍去）或，则，即，故D正确.故选ABD.11.答案：-2解析：设与的夹角为，因为向量在上的投影向量为，所以，又因为，因此，且为单位向量，所以，故，故答案为：-2.12.答案：36解析：因为，，所以，因为，所以，解得，故答案为：36.13.答案：或120°解析：向量，，所以，，，设与的夹角为，则，又，所以.故答案为：.14.答案：(1)(2)解析：(1)因为，即.所以，故.(2)因为，又，故.15.答案：(1).(2).解析：(1)因为，，..因为与垂直，所以，所以.即当时，与垂直.(2)因为，，，而与的夹角为120°，所以，即，化简整理，得，解之得.即当时，与的夹角为120°.