第十九章 一次函数 单元测试 人教版八年级数学下册

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第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)　　班级　　　　　　　　姓名　　　　　　　　学号　　　　　　 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是(　　)A.太阳光强弱 B.水的温度C.所晒时间 D.热水器2.函数y=中自变量x的取值范围是(　　)A.x≥2 B.x≥-1 C.x≤1 D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是(　　)A.y=x+1 B.y=-x C.y=x2 D.y=1-x4.直线y=2x经过(　　)A.第二、四象限　 B.第一、二象限　 C.第三、四象限　 D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为(　　)A.y=-3x+2　 B.y=-3x-2　 C.y=-3(x+2) 　 D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是(　　)A.k>5　 B.k<5　 C.k>-5　 D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是(　　)A.0<y1<y2　 B.y1<0<y2　 C.y1<y2<0　 D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为(　　)A.k>0,b>0　 B.k>0,b<0　 C.k<0,b>0　 D.k<0,b<0 第8题 第9题　　　　　　　　第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是(　　)A.小涛家离报亭的距离是900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为(　　)A.-6　 B.-5　 C.5　 D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为　　　　. 12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是　　　　　　. 13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是　　　　　. 14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千克时,在去掉重物后,弹簧能恢复原状)物体质量(千克)0123456…弹簧长度(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3…则弹簧长度l与所挂物体质量m的函数关系式是　　　　　　　　　(0≤m≤20). 15.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=　　　　,y的最大值是　　　　. 三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第　　　　象限,y随x的增大而　　　　.       17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.  18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.       四、解答题(二)(共3小题,每小题9分,共27分)19.已知关于x的一次函数y=(3-m)x+m-5.(1)若一次函数的图象过原点,求实数m的值;(2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时,求实数m的取值范围.        20.如图,一次函数的图象经过点M,与x轴交于点A,与y轴交于点B,求S△AOB.    21.一次函数y=-x+b与正比例函数y=2x的图象交于点A(1,n).(1)求一次函数的解析式;(2)将(1)中所求一次函数的图象进行平移,平移后图象经过点(2,7),求平移后图象的函数解析式.  五、解答题(三)(共2小题,每小题12分,共24分)22.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元;超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.(1)若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式;(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式;(3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?           23.某批发部对外批发一种小商品,每个售价m元,如果一次购买100个以上,超过100个的部分售价打8折,付款金额y(元)与购买数量x(个)之间的关系如图所示,该批发部老板将某一天的销售情况绘制成如下表格.购买数量x(个)60100120200c付款金额y(元)a500580b1 500　　(1)求出y与x之间的函数表达式;(2)填空:m=　　　　　　,a=　　　　　　,b=　　　　　　,c=　　　　　　; (3)若该小商品的进价为2元/个,请求出该批发部这一天所获得的利润.         第十九章《一次函数》单元测试卷1.C　2.B　3.C　4.D　5.A　6.D　7.B　8.A　9.D　10.D11.2　12.　13.x>3　14.l=0.5m+6　15.6　1516.解:(1)∵当x=4时,y=8-6=2≠3,∴点(4,3)不在此函数的图象上.(2)二　增大17.解:根据题意,得,解得,∴直线AB的解析式为y=x+4.18.解:(1)将点A的坐标代入函数解析式得0=-2k+3,解得k=,故直线l的解析式为y=x+3.(2)x>-2.19.解:(1)∵一次函数的图象过原点,∴解得m=5.(2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限,∴∴3<m<5.20.解:设一次函数的解析式为y=kx+b,∵该一次函数的图象经过点M(-1,4),B(0,6),∴解得∴该一次函数的解析式为y=2x+6.当y=2x+6=0时,x=-3,∴点A的坐标为(-3,0),∴S△AOB=OA·OB=×3×6=9.21.解:(1)把A(1,n)代入y=2x,得n=2,则A点坐标为(1,2),∵一次函数y=-x+b过点A(1,2),∴2=-1+b,∴b=3,∴一次函数的解析式为y=-x+3.(2)设平移后的函数解析式为y=-x+m,∵平移后图象过点(2,7),∴7=-2+m,∴m=9,∴平移后图象的函数解析式为y=-x+9.22.解:(1)当0<x≤6时,y=2x.(2)当x>6时,y=2×6+3(x-6)=3x-6.(3)∵当0<x≤6时,y=2x,y的最大值为2×6=12(元),12<27,∴这个月该户用水超过6吨.令y=3x-6中y=27,则27=3x-6,解得x=11.答:这个月该户用了11吨水.23.解:(1)当0≤x≤100时,设y=kx,将x=100,y=500代入,可得k=5,∴y=5x.当x>100时,设y=k'x+b',由题意,得解得∴y=4x+100.综上所述,y=(2)m==5;a=5×60=300;b=4×200+100=900;1 500=4c+100,c=350.故答案为5　300　900　350(3)批发部这一天所获得的利润为(60+100+100+100+100)×(5-2)+(20+100+250)×(4-2)=2 120(元).