福建省泉州市台商投资区2022—2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

这是一份福建省泉州市台商投资区2022—2023学年八年级上学期期末考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了100的平方根是，下列运算正确的是，对多项式进行因式分解，正确的是，下列命题中，为真命题的是，如图，，相交于点，等内容，欢迎下载使用。
泉州台商投资区2022～2023学年上学期初二年期末考试数学试卷（满分：150分；考试时向：120分钟）1．100的平方根是（    ）A．10 B． C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ）A．4、5、6 B．1、2、3 C．1、3、5 D．1、2、5．对多项式进行因式分解，正确的是（    ）A． B．C． D．6．下列命题中，为真命题的是（    ）A．内错角相等  B．同旁内角相等C．若，则 D．若，则7．抗击新冠肺炎疫情期间，泉州市某中学为响应国家“停课不停学的号召”，动员学生家由图可如，下列说法错误的是（    ）1A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭䖶对应扇形的圆心角是108°8．如图，，相交于点，．要使，则下列添加的条件中错误的是（    ）A． B． C． D．9．如图，的三边，，的长分别为8，12，10，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（    ）A．4:6:10 B．4:6:5 C．2:4:3 D．1:1:110．如图，等腰三角形的底边长为4，面积为16，腰的垂直平分线分别交边、点，若为边的中点，为线段上一动点，则三角形的周长的最小值为（    ）A．12 B．10  C．8              D．6二、填空题（每小题4分，共24分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11．计算______．12．计算：，则______．13．如图，，且点在上，若，则______．14．已知是一个完全平方式，则的值是______．15．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长的和为3，且每个直角三角形的面积为1，则图中阴影部分的面积为______．16．如图，，，平分，的延长线于点，给出如下结论：①；②；③；③，其中正确的是______．三、解答题（共86分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17．（8分）计算：．18．（8分）因式分解：．19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）已知：如图，在中，，直线经过点，过，两点作直线的垂线，垂足分别为，，．求证：．21．（9分）如图，点、在射线上，．（1）在的同侧作（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在射线上截取，连结，说明．22．（9分）国家规定：中小学生每天在校体育活动时间不少于．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示（组：；组：；组：；组：）．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数为，组对应肩形的圆心角度数为______；（2）请补全频数分布直方图：（3）若该市约有80000名初中生，请估计其中达到国家珵定的体育活动时间的学生人数．23．（10分）命题：全等三角形的对应边上的高相等．（1）写成“如果…，那么…”：____________________；（2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程．24．（12分）在学习乘法公式的运用，我们常用配方法求最值，例如：求代数式的最小值？总结出如下解答方法：解：．∵，∴当时，的值最小，最小值是0，∴，∴当时，的值最小，最小值是1，∴的最小值是1．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）填空：；；（2）若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；（3）已知，，是的三边长，满足，且的值为代数式的最大值，判断的形状，并求出该三角形的周长．25．（14分）如图1，在中，，，．（1）求证：；（2）如图2，交于点，若，求证：，，三点共线；（3）如图3，在（2）的条件下，若于，过点作于，，，求，的长度． 泉州台商投资区2022～2023学年上学期初二年期末考试数学试卷参考答案一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1-5 CDADB   6-10 DCABC二、填空题（每小题4分，共24分）11．   12．   13．150°   14．   15．1   16．②③④三、解答题（共86分）17．解：原式．18．解：原式．19．解：原式，当时，原式．20．证明：∵，，∴和为直角三角形，∵，∴，∵，∴∴，∵，∴，∴，∴21．（9分）（1）解：如图，即为所求的角；（2）证明：∵，，且，∴在和中，∴，∴，∴．22．（9分）解：（1）400，36°；（2）组的人数为（人），统计图如下：（3）优秀人数所占的百分比为，∴达到国家规定体育活动时间的学生人数大约为（人）．23．解：（1）如果两条线段是全等三角形对应边上的高，那么这两条线段相等；（2）已知：如图，，，．求证：．证明：∵，∴，，∵，，∴在和中，，24．解：（1）答案为：；16，4（2）．∵，∴当时，的值最小，最小值是0，∴，∴当，即时，有最小值，这个值是．故答案为：，小，．（3）∵，∴，∴，∴，，∴，．∴当时，代数式的有大值4，∴，∴，∴的形状是等腰三角形，此时该三角形的周长是．25．（1）证明：在和中，，∴，∴．（2）证明：由（1）知：，∴，，∴，即：，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，三点共线；（3）解：如图，作于，作于，设，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴设，，则，同理可得：设，，，∴，∴，∴，在和中，由勾股定理得，，，∵，∴，∴，，∴∵，∴．