福建省泉州市台商投资区2022—2023学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

泉州台商投资区2022—2023学年第一学期期末教学质量监测

七年级数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的相反数等于（    ）

A．     B．     C．     D．2

2．交通是经济发展的重要支柱．公安部10月12日发布，截止2021年9月，全国新能源汽车保有量达6780000辆，将数据6780000用科学记数法表示应为（    ）

A．   B．   C．   D．

3．下面四个数中，最小的是（    ）

A．     B．    C．    D．

4．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图为（    ）

A．  B．  C． D．

5．如图，，点，，在同一直线上．若，则的度数为（    ）

A．     B．     C．     D．

6．多项式是关于的二次三项式，则取值为（    ）

A．3     B．     C．3或    D．或1

7．若，则（    ）

A．     B．1     C．     D．5

8．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（    ）

A．    B．0     C．1     D．

9．在直线上任取一点，截取，再截取，则的中点与的中点之间的距离为（    ）

A．    B．     C．或    D．或

10．如图，已知，．平分，交于点，交于点，且，，则的度数为（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为___________．

12．小红制做了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是___________．

13．点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于3，则的值为___________．

14．上午10点20分时，钟面上时针和分针的夹角为___________度．

15．单项式是一个正数，且，那么的值为___________．

16．如图，长方形纸片，点在边上，点、依次在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则___________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）计算：．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）如图，若为线段的中点，在线段上，，，求的长．

20．（8分）如图，，，垂足为，，求的度数．

21．（8分）如图，直线、相交于点，，若与的度数之比为1：3，求的度数．

22．（10分）一个正方体六个面分别标有字母、、、、、，其展开如图所示，己知：，，，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用、的代数式表示多项式，并求当，时，多项式的值．

23．（10分）一个几何体的三个视图如图所示（单位：）．

（1）写出这个几何体的名称：___________；

（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．

24．（12分）如图，在数轴上，点向右移动1个単位到点，点向右移动（为正整数）个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．

（1）当时，、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为负数．

①数轴上原点的位置可能在___________．

A．在点左侧或在、两点之间

B．在点右侧或在、两点之间

C．在点左侧或在、两点之间

D．在点右侧或在、两点之间

②若、、中两个数的和等于第三个数，求的值．

（2）将点向右移动个单位得到点，点表示有理数，若、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，为整数．请用含的代数式表示．

25．（14分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了、两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即，、为上两点，平分交于点，为上一点，连接，平分交于点．

（1）若，求的大小；

（2）作交于点，且满足，当时，试说明：；

（3）在（1）问的条件下，探照灯、照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒4度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒12度的速度逆时针转动，光线转至射线后立即以相同速度顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当光线回到出发时的位罝时同时停止转动，则在转动过程中，为何值时光线与光线互相平行或垂直，请直接写出的值．

泉州台商投资区2022-2023学年第一学期期末教学质量监测

七年级数学答案

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．    12．城     13．1或    14．170     15．0     16．

三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（8分）计算：

解：

．

18．先化简，再求值：，其中

解：原式

，

当时，

原式

．

19．解：在线段上，，，

，

若为线段的中点，

，

20．解：如图：

，

，

，

，

，

．

．

21．解：，与的度数之比为，

，

直线、相交于点，

，

22．解：由图形可知与是相对，与是相对，与是相对．

，

又、，，

则

；

当，时，．

故当，时，多项式的值是20．

23．解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；

故答案为：长方体．

（2）由三视图知，几何体是一个长方体，

长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，

则这个几何体的表面积是．

答：这个几何体的表面积是．

24．解：（1）①把代入即可得出，，

、、三个数的乘积为负数，

从而可得出在在点右侧或在、两点之间；

故选：；

②，

当时，（不满足三个数积为负，舍去）

当时，（不满足三个数积为负，舍去）

当时，

综上，．

（2）依据题意得，，，，

、、、四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，

、为负，、为正．（排除四个数同正或同负情况）

或．【排除，，（变分数），（变原点）四种情况】

或．

25．解：（1），，

，，

平分，

，

；

（2）

，

，

，

平分，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

；

（3），

当时，则，如图，

，

，

，

由题意，，，

，

；

当时，则，如图，

，

，

，

，

，

；

当时，则，如图，

，

，

，

，

；

当时，则，如图，

由题意，，，

，

，

，

，

；

当时，，如图，

，

，

，

．

．

综上，的值为或或或或．