江苏省南通市通州区、如东县联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份江苏省南通市通州区、如东县联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年（上）期末学业水平质量监测初一数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家.若零上10℃记作，则零下10℃可记作（    ）A.10℃ B.0℃ C. D.2.党的十八大以来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人均收入水平明显提高.将数据“35100”用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.3.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（    ）A.  B.C.  D.4.与相等的是（    ）A. B. C. D.5.要使算式□2的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（    ）A.＋ B.－ C.× D.÷6.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）A. B. C. D.7.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是（    ）A.强 B.富 C.美 D.高8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，则正确的是（    ）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤9.如图，，则图中，，间的数量关系是（    ）A.  B.C.  D.10.现有1张大长方形和3张完全相同的小长方形纸片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长和宽的差是（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11.的绝对值等于______.12.如图所示的网格是正方形网格，______.（填“>”，“=”或“<”）13.若是关于的方程的解，则的值是______.14.如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，是线段的中点，则点表示的数是______.15.若两个有理数，满足，则称，互为顺利数.已知的顺利数是，则的值是______.16.甲从点出发向北偏东50°方向走到点，乙从点出发向南偏西26°方向走到点，则等于______度.17.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国；乙从齐国出发，7天到长安.现乙先出发2天，甲才从长安出发.问多久后甲乙相遇？若设乙出发天甲乙相遇，则可列方程为______.18.下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是______.三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分11分）（1）计算：；（2）嘉嘉解方程的步骤如下：解：去分母（方程两边乘6），得. 第一步去括号，得.  第二步移项，得.  第三步合并同类项，得.  第四步系数化为1，得.   第五步①以上解题步骤中，开始出现错误的是第______步；②直接写出方程的解.20.（本小题满分11分）（1）解方程；（2）求的值，其中.21.（本小题满分10分）小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：）：，，，，，，，，，（1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程；（2）若该轿车每行驶耗油，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用.22.（本小题满分10分）我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，该公司生产的某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间.（1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）.23.（本小题满分10分）【发现】把一个三位数的百位上的数与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.【验证】（1）如，.【探究】（2）设“发现”中原三位数的百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，请说明“发现”中的结论正确.24.（本小题满分12分）请阅读下列材料，并完成相应任务.如图1，公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》系统地论述了黄金分割，称为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指把一条线段分割成两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值.如图2，在线段上找一点，把线段分成和两段，其中是较短的一段.如果，那么称线段被点黄金分割，叫做线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割数，约为0.618，即，.完成以下任务：（1）如图2，线段被点黄金分割.若长为，求的长；（结果保留小数点后一位）（2）如图3，一根一侧烧毁的木棒工件（粗度不计），在它的两个黄金分割点，处钻有小孔.若量得，间的距离约为，求木棒的原长度.25.（本小题满分13分）课本再现下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容.探究1  销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是______.（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）拓展应用（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价40%销售，并全部销售完.请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利20%的预期目标？26.（本小题满分13分）定义：从的顶点引一条射线（不与重合），若，则称射线为关于边的补线.（1）下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补线一定有2条；③一个角关于某边的补线有1条或2条，其中正确的是______；（填序号）（2）如图，是直线上一点，射线，在同侧，是的平分线，则是关于边的补线吗？为什么?（3）已知射线为关于边的补线，是的平分线.若，试用含的式子表示（直接写出结果）. 初一（上）数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项CBDACDABDC二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分）11.3   12.＞   13.3   14.   15.12   16.156   17.   18.三、解答题（本大题共8小题，共90分）19.（本小题满分11分）（1）解：原式（2）解：①五；②.20.（本小题满分11分）（1）解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.（2）解：原式当时，原式.21.（本小题满分10分）解：（1）..所以，小明家这10天轿车行驶的路程为.（2）..所以，小明家一个月的汽油费用约为344.4元.22.（本小题满分10分）解：（1）㿢面积.（2）当，（）23.（本小题满分10分）解：（1）5（2）所以，“发现”中的结论正确.24.（本小题满分12分）解：（1），.答：的长约为.（2）设木棒的原长度为.因为，，所以.解得，.答：木棒的原长度为.25.（本小题满分13分）解：（1）亏损（2）设降价之前销售的衬衫数量为件.根据题意，列方程得.解得.答：降价之前销售的衬衫祇衫数量为250件.26.（本小题满分13分）解：（1）③（2）是关于边的补线.理由：因为是的平分线，所以.因为是直线上一点，所以.所以.又不与重合，所以是关于边的补线.（3）或或.（注：写对1个得2分，全对得5分）