【中考二轮复习】2023年物理通用版专题全面复习训练—— 专题13 杠杆及其平衡条件应用问题 （原卷版+解析版）

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                  第一部分  中考重点基础考点专题篇

专题13 杠杆及其平衡条件应用问题

一、选择题

1. （2022湖南湘潭）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（　　）

A. 点燃前A、B蜡烛重力之比为1∶2

B. 经时间t，杠杆右端下沉

C. 经时间t，杠杆左端下沉

D. 经时间t，杠杆继续保持水平平衡

【答案】AB

【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知

GAlAO＝GBlBO

变形得

故A正确；

BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为

(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO

支点右边力与力臂的乘积为

(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO

由于lAO＞lBO，所以

ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO

则有

GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO

所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。故选AB。

2. （2022江苏南通）如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（　　）

A. 此时杠杆是平衡的

B. 此时该杠杆是省力杠杆

C. 此时G×OB≠F×OA

D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下

【答案】C

【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；

B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆

故B正确，不符合题意；

C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l1=F×l2，由两个直角三角形相似得

所以此时

G×OB=F×OA

故C错误，符合题意；

D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。故选C。

3. （2022江苏常州）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（　　）

A.  B.

C.

 D.

【答案】C

【解析】杠杆平衡条件。根据题意可知阻力大小是不变的，要让动力最小，应该使尽量小，尽量大。根据图示最小，垂直于杠杆，的长度最大的，C符合题意，ABD不符合题意。故选C。

 4.（2022广西贺州）如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（　　）

A. 筷子              B. 托盘天平           C. 羊角锤         D. 火钳

【答案】C

【解析】A．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；

B．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意；

C．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；

D．火钳在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选C。

5.（2022齐齐哈尔）下列几种生活中常用的工具都是杠杆。正常使用时属于省力杠杆的

是（　　）

A.用园艺剪修枝    B.用食品夹取食物    C.用核桃夹夹核桃  D.用钢丝钳剪钢丝

【答案】ACD

【解析】A．修剪树枝时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A符合题意；

B．用食品夹取食物时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B不符合题意；

C．用核桃夹夹核桃时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；

D．用钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D符合题意；

故选ACD。

6.（2022广西玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（　　）

A. 仍然平衡 B. 右端下降 C. 左端下降 D. 匀速转动

【答案】C

【解析】设杠杆上每一格的长度为l，每个钩码的重力为G，原来杠杆水平平衡时，有

2G×3l=3G×2l

在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码时，左侧动力与动力臂的乘积为

3G×3l=9Gl

右侧阻力与阻力臂的乘积为

4G×2l=8Gl

因为

9Gl>8Gl

根据杠杆平条件可知，杠杆左端会下降，ABD不符合题意，C符合题意

二、填空题

1.（2022河北省）在劳动课上，小明利用钳子反复弯折铁丝，弯折处铁丝的温度升高，这是通过______的方式改变铁丝内能的，如图所示，在剪断铁丝的过程中，钳子是一个_______（选填“省力”或“费力”）杠杆。

【答案】  做功  省力

【解析】弯折铁丝时，人对铁丝做功，机械能转化为内能，物体内能增大，温度升高，分子热运动更加剧烈，这是通过做功的方式改变铁丝的内能。

在剪断铁丝的过程中，钳子的动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力小于阻力，所以钳子是一个省力杠杆。

2.（2022黑龙江龙东）周末，小刚去湖边钓鱼，钓到鱼后他将鱼拉出水面，如图所示，鱼线对鱼的拉力和鱼对鱼线的拉力是一对__________力；小刚使用钓鱼竿时，钓鱼竿是一个__________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。

【答案】   相互作用   费力

【解析】相互作用力是作用在两个物体上的力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，而题目中鱼线对鱼的拉力和鱼对鱼线的拉力符合相互作用力的特点，所以鱼线对鱼的拉力和鱼对鱼线的拉力是一对相互作用力。

由图可知，钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，所以钓鱼竿是一个费力杠杆。

3.（2022湖南怀化）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1∶2，则AO∶OB=___________，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆___________端将下降。（选填“A”或“B”）

【答案】  2∶1   B

【解析】已知甲和乙的密度之比为1∶2，体积相同，则甲和乙的重力之比为

根据杠杆的平衡条件

所以

则AO∶OB=2∶1。

若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则由于体积相同且都浸没，则两物体受到的浮力相等

此时作用在杠杆两端的力分别为

再根据，则此时

因为AO∶OB=2∶1，则可得

故同时浸没在水中后，则杠杆B端下降。

4.（2022江苏泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm，重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种______（填简单机械名称），保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝______N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是______，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。

【答案】  杠杆   5N   变小

【解析】在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆。OA可绕O点转动，所以桥面OA实质是杠杆。

OA保持与桥面水平时，此时拉力F为杠杆OA的动力，由于拉力方向与OA成30度角，所以动力臂为OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，为等臂杠杆，根据杠杆平衡原理可知，细线对OA的拉力F为5N。

将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂将变大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，拉力F的大小将变小。

5.（2022湖北恩施州）汽车在冰雪路面上行驶，轮子上安装防滑链，这是通过增大接触面________的方法来增大与路面的摩擦力。如图所示，汽车起重机通过液压装置推动吊臂时，吊臂属于________（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。

【答案】  粗糙程度   费力

【解析】在冰雪路面上行驶时，汽车轮胎上装防滑链，是为了在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦。

由图可见，吊臂OAB是杠杆，O是支点，动力作用在A点，阻力作用在B点，则动力臂小于阻力臂，故吊臂是费力杠杆。

6.（2022湖南衡阳）晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的___________，妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离转轴___________（选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当___________转轴（选填“远离”或“靠近”）。

【答案】  支点   远   靠近

【解析】支点是杠杆绕着转动的点，图中跷跷板绕转轴转动，转轴相当于杠杆的支点。

跷跷板水平平衡时，设妹妹的总重力为G1，力臂为l1，小涛的重力为G2，力臂为l2，由杠杆平衡条件得到

G1l1=G2l2

已知G1>G2

所以l1<l2

小涛比妈妈离转轴远一些。

若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），G1减小，l1不变，G2不变，为了保持跷跷板水平平衡，由杠杆平衡条件可知，减小l2，小涛应适当靠近转轴。

7. （2022江苏无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个________（填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，BC=7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD=1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提组，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE=________cm。若要称量质量更大的物体，应选用________处提纽。

【答案】 杠杆  34   A

【解析】杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆。

杠杆前后两次在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，动力与动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，在挂物体前

挂上物体后

上下两式相减有

则

若要称量质量更大的物体，根据杠杆平衡条件，在杆秤长度一定时，应选用A处的提纽，这样可以减小阻力臂，增大动力臂，在秤砣重力一定时称量质量更大的物体，使杠杆仍旧平衡，所以应选用A处的提纽。

8.（2022广西百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=_________N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将__________（选填“变大”或“变小”）。

【答案】   150  变大

【解析】如下图：

θ=45°，拉力的方向沿水平方向，阻力来自物体的重力，阻力的方向竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与阻力的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以

F=G=150N

若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，易知，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。

三、实验探究题

1. （2022湖南益阳）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向___________移动；

（2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是___________（填序号）；

A．多次测量求平均值，减小误差

B．寻找规律的普遍性

（3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图所示，这样容易造成交通安全事故。若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用表示，货车重力G的力臂用表示，货车之所以会翘起来，是因为___________（选填“>”、“=”或“<”）。

【答案】  右   B   >

【解析】（1）杠杆的右端上翘，左端下沉，说明重心偏左，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向上翘的右端移动。

（2）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据，避免实验结论的偶然性，归纳出的物理规律才具有普遍性，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了寻找规律的普遍性。

（3）货车可以看成杠杆，若以后轮为支点，当时，货车便不能平衡，货车车头会翘起来。

2. （2022广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________调节；

（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为___________时，拉力最小，大小为___________N；

（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂___________。若两边同时各取走一枚硬币，则杠杆的___________端将下沉。

【答案】（1）右 （2）竖直向下  2  （3）2：1   右

【解析】（1）由图甲知，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母才能让杠杆在水平位置平衡。

（2）在B处施加的动力方向竖直向下时，对应的动力臂最大。据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂最大，对应的动力最小。杠杆在水平位置平衡时，有

3×0.5N×4l=F1×3l

解得最小拉力F1=2N

（3）由图示知，左边对杠杆的作用力为2个硬币的重力，右边对杠杆的作用力为4个硬币的重力，设每个硬币的重力为G，则有G1：G2=2G：4G=1：2

据杠杆的平衡条件有l1：l2=G2：G1=2：1

在两边同时取走一枚硬币，则左边和右边分别是

(2G-G)×l1=G×l1=2Gl2

(4G-G)×l2=3Gl2

所以杠杆的右端下沉。

四、综合能力题

1.（2022江苏扬州）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置。此时墙壁对手掌的支撑力F如图所示，不计墙壁对手掌的摩擦力。

（1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂l；（        ）

（2）该同学质量为50kg，则墙壁对人的支撑力约为___________N；

（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，支撑力F如何变化？_______，并说明理由_________。

【答案】 （1）    （2）187.5  （3）支撑力F变大   动力臂变小，阻力臂边长，阻力大小不变

【解析】（1）支点O到力F的作用线的距离为力臂l，先延长力F的作用线，过支点O做力F作用线的垂线，支点O到垂足之间的距离为力臂l。如图所示

（2）由下图得，动力臂为8个格子的长度，阻力臂3个格子的长度，由杠杆平衡条件得，墙壁对人的支撑力约为

（3）若增大脚尖与墙壁的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则动力臂变小，阻力臂边长，阻力为人的重力，大小不变，由杠杆平衡条件得，支撑力F变大。