2021_2022学年湖北省荆州中学等三校高二（下）月考物理试卷（3月）（含答案解析）

2021~2022学年湖北省荆州中学等三校高二（下）月考物理试卷（3月）

1.  关于分子动理论，下列说法中正确的是(    )

A. 两个分子间的距离小于为平衡位置时，它们之间只有引力作用
B. 分子距离越大，分子势能越大，分子距离越小，分子势能越小
C. 布朗运动是液体分子的无规则运动
D. A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子热运动的平均速率也可能不同

2.  如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为B、电场强度大小为E，下列说法正确的是(    )

A. 甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度
B. 乙图可判断出A极板是发电机的正极
C. 丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是
D. 丁图中若导体为金属，稳定时C板电势高

3.  如图为LC振荡电路，某时刻，电容器上极板带正电，线圈中电流产生的磁场方向向上，此时刻下列说法中正确的是(    )

A. 电容器正在充电 B. 电感线圈中的磁场能正在增加
C. 电感线圈中的电流正在减小 D. 该时刻自感电动势正在阻碍电流减小

4.  如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块可视为质点从小车上的A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是(    )
 

A. 滑块从A滑到C的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒
B. 滑块滑到B点时的速度大小为
C. 滑块从A滑到C的过程中，小车的位移大小为
D. 水平轨道的长度

5.  一个电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图所示，则(    )
 

A. 流过电阻的最大电流是22 A
B. 用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数约为311 V
C. 电阻消耗的功率为9 680 W
D. 在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是

6.  如图所示，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的B点，反弹后恰好也落在A点。两球质量均为m。若乙球落在B点时的速度大小为，与地面的夹角为，且与地面发生弹性碰撞，不计碰撞时间和空气阻力，下列说法错误的是(    )

A. 乙球在B点受到的冲量大小为
B. 抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能
C. OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是
D. 由O点到A点，甲、乙两球运动时间之比是

7.  如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在时刻的波形图，其波速为。振源在处。下列说法正确的是(    )

A. 振源的振动频率为4 Hz
B. 若观察者从处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为
C. 从时刻开始，经时间处质点向x轴负方向迁移
D. 从时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置

8.  如图所示，一束由两种单色光混合的复色光，沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，则下列说法正确的是(    )

A. 光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B. 改变角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
C. 通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹间距要小于光束Ⅲ的
D. 在真空中，光束Ⅱ的传播速度小于光束Ⅲ的传播速度

9.  如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有(    )

A. a、b均带正电
B. a在磁场中飞行的时间比b的短
C. a在磁场中飞行的路程比b的短
D. a在P上的落点与O点的距离比b的近

10.  如图所示为远距离输电示意图，其中、为理想变压器，输电线总电阻可等效为电阻r，灯、相同且阻值不变。现保持变压器的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关断开时，灯正常发光。则下列说法正确的是(    )

A. 仅闭合开关，灯会变亮 B. 仅闭合开关，r消耗的功率会变大
C. 仅将滑片P下移，电流表的示数会变大 D. 仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小

11.  如图甲所示，水平放置的“匚”形光滑导轨宽为L，导轨左端连接阻值为R的电阻。导轨间存在两个相同的矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ。质量为m的金属杆在恒力作用下向右运动，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示。时刻金属杆恰好进入磁场Ⅱ，图中物理量均为已知量，不计其他电阻。下列说法正确的有(    )
 

A. 金属杆初始位置与磁场Ⅰ左边界距离为
B. 通过两磁场区域时，流经导体棒的电荷量相等
C. 磁场的磁感应强度大小为
D. 金属杆在磁场Ⅱ中做匀减速直线运动

12.  “油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下：

①向体积的油酸中加酒精，直至总量达到；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入滴时，测得其体积恰好是；

③先往边长为的浅盘里倒入深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长。

根据以上信息，回答下列问题：

由此可知，油酸薄膜的面积S约为________；油酸分子的直径d约为________m。结果均保留两位有效数字

某同学在用油膜法估测油酸分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于________。

A.粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大

B.粉末太厚导致油酸未完全散开

C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D.计算每滴体积时，的溶液滴数多数了几滴

13.  学习了传感器之后，某物理兴趣小组找到了一个型金属热敏电阻R，想利用热敏电阻的阻值随温度的升高而增大的特点来制作一个简易的温度计。兴趣小组查到了该热敏电阻的阻值随温度变化的一些信息如图甲所示。他们准备的实验器材如下：干电池，电动势为，内阻不计；灵敏毫安表，量程，内阻为；滑动变阻器；开关、导线若干。

若直接将干电池、开关、灵敏毫安表、金属热敏电阻R串接成一个电路作为测温装置，则该电路能测的最低温度为__________。

现在该实验小组想让测温范围大一些，能从开始测，他们又设计了如图乙所示的电路图，并进行了如下操作：

将金属热敏电阻R做防水处理后放入冰水混合物中，过了一段时间后闭合开关，调节滑动变阻器，使毫安表指针满偏；

保持滑动变阻器接入电路的电阻不变，他们在实验室中找来了一瓶热水，他们把金属热电阻R放入其中，过了一段时间后闭合开关，发现毫安表的读数为，则测得热水的温度为__________。结果保留两位有效数字

写出毫安表的电流值和温度的关系式__________。

根据关系式将毫安表刻度盘上的电流值改写为温度值。

若干电池用久了后其电源电动势不变，而其内阻变大，不能忽略不计了，其他条件不变。若用此温度计前进行了中a步骤的操作进行了调节，测量结果将会__________选填“偏大”“偏小”或“不变”。

14.  现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部A为矩形形状，高，边长，底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部分MH边的中点表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的平行且经过，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。求：
光在工艺品中传播的速度；
光在工艺品中传播的时间。

15.  如图所示，光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点，轨道半径为，小球P质量，以的初速度向右运动，与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰，Q小球的质量，小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点，取，
求：碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小；
小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。

16.  如图所示，在半径为大小未知的圆形区域内，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于磁场区域的圆心。在三角形框架DEF与圆周之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里。在三角形DEF内放置平行板电容器MN，两板间距为d，N板紧靠EF边，N板及EF中点S处均开有小孔，在两板间靠近M板处有一质量为m、电荷量为的带电粒子由静止释放，粒子经过S处的速度大小为，方向垂直于EF边并指向磁场。若粒子与三角形框架的碰撞均为弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中质量、电荷量均不变，不计带电粒子的重力，平行板电容器MN产生的电场仅限于两板间。求：
间匀强电场的场强大小；
若从S点发射出的粒子能再次返回S点，则圆形区域的半径b至少为多大；
若圆形区域的半径b满足第问的条件，则从M板处出发的带电粒子第一次返回M板处的时间是多少。

答案和解析

1.【答案】D 

【解析】

【分析】
本题考查热学中的基本性质，注意明确物体内能、分子力与分子间距、布朗运动的实质。
明确分子间作用力的性质，知道分子间距离与引力和斥力间的关系，以及分子势能变化；知道布朗运动是固体小颗粒的运动，它是液体分子无规则运动的反映；物体的温度相同时，分子热运动的平均动能相同，物体的内能与温度、体积及物质的量都有关系。
【解答】
A.当分子间距小于，分子力有引力和斥力，表现为斥力，随着分子间距的减小而增大，故A错误；
B.，分子力表现为引力，，分子力表现为斥力，当r从无穷大开始减小，分子力做正功，分子势能减小，当r减小到继续减小，分子力做负功，分子势能增加，所以在处有最小势能，分子间距离从增大或减小时势能都变大，故B错误；
C.布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是分子的运动，但布朗运动说明了液体分子不停的做无规则运动，故C错误；
D.A、B两物体的温度相同时，分子热运动的平均动能相同，但是由于分子量不一定相同，则分子平均速率不一定相同，物体的内能与温度、体积及物质的量都有关系，则内能不一定相同，故D正确。
故选D。  

2.【答案】C 

【解析】

【分析】
粒子想利用回旋加速器获得更大的动能，需要增大盒子半径，磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理，速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动。
本题考查洛伦兹力的应用相关知识，掌握用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道速度选择器的原理以及回旋加速器中最大动能的表达式。
【解答】

A.根据和可得粒子的最大动能为，则可知要增大粒子的最大动能，可增大磁感应强度B和金属盒半径R，故A错误；

B.根据左手定则，可知正电荷向B极板偏转，则B极板是发电机的正极，故B错误；

C.速度选择器选择的是带电粒子的速度，根据可得粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，故C正确；
D.导体中有自由移动的电子，电子定向移动的方向与形成的电流方向相反，即电子的运动方向与图中电流方向相反。根据左手定则可知，电子向C板偏转，可见稳定时C板电势低，故D错误。
故选C。

3.【答案】B 

【解析】

【分析】
在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器所带的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器所带的电荷量减小，电场能转化为磁场能。
解决本题的关键是知道在LC振荡电路中，当电容器充电时，电流在减小，电容器所带的电荷量增大，磁场能转化为电场能；当电容器放电时，电流在增大，电容器所带的电荷量减小，电场能转化为磁场能。
【解答】

由图示可知，电容器上极板带正电，由右手定则可知，电流正在增大，由电流方向可知，电容器正在放电，电容器的带电量减少，电能转化为线圈的磁场能，故 AC错误，B正确；

D.由楞次定律可知，线圈中的感应电动势正在阻碍电流的增大，故D错误。

故选B。

4.【答案】D 

【解析】

【分析】
系统所受合外力为零是系统动量守恒的条件，根据系统所受合外力情况判断系统动量是否守恒；滑块从A到B过程系统在水平方向动量守恒、系统机械化守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出滑块滑到B时的速度；滑块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，由此列式求解滑块和小车的位移；
对整个过程，运用动量守恒定律和能量守恒定律求解、L、 三者之间的关系。
解决该题的关键是需要掌握动量守恒的条件，知道滑块和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律、能量守恒定律即可解题，解题时注意正方向的选择。
【解答】
A.滑块从A到B过程系统在水平方向所受合外力为零，在竖直方向所受合外力不为零，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，滑块从B到C过程系统所受合外力为零系统动量守恒，由此可知，滑块从A到C过程滑块与小车组成的系统动量不是一直守恒的，故A错误；
B.滑块由A到B过程系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，设滑块到B时的速度大小为，小车的速度大小为v，
取水平向右为正方向，由动量守恒定律得，
由机械能守恒定律得，
解得，故B错误；
C.设全程小车相对地面的位移大小为s，根据题意可知全程滑块水平方向相对小车的位移为，则滑块水平方向相对地面的位移为，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得，即，已知，
解得，，故C错误；
D.滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，对整个过程，由动量守恒定律得，解得，由能量守恒定律得，解得，故D正确。
故选D。  

5.【答案】D 

【解析】

【分析】根据图像可以求出该交变电流的最大值，然后求出有效值，即可求解电阻的电功率以及电热大小，注意电压表的示数为电压的有效值。
注意电压表示数、求解电功、电功率等问题时要用有效值。
【解答】由图可知，电阻两端电压的最大值为 V，所以流过电阻的最大电流为 A，故A错误；
B.电阻两端电压的有效值为，电压表示数为有效值，故B错误；
C.电阻消耗的功率为，故C错误；
D.半个周期产生的热量为 ，故D正确。
故选D。  

6.【答案】D 

【解析】

【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。斜抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。结合分运动的规律研究。
解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关。
【解答】
A.乙球落在B点时的速度大小为，与地面的夹角为，故竖直方向的分量，反弹后竖直方向的分量为，水平方向速度不变，故冲量大小为，故A正确；
B.抛出时甲的初速度大于乙的初速度，故甲的初动能大于乙的初动能，而两者重力势能相等，故抛出时甲球的机械能大于乙球的机械能，故B正确；
设OA间的竖直高度为h。由O点到A点，甲球运动时间为，乙球运动时间是甲球的3倍； 乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B到A的水平位移等于从O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，故C正确，D错误。
本题选择错误的，故选D。  

7.【答案】B 

【解析】

【分析】
本题考查波的图像，从图像中可以直接得出波长，根据波速公式可求周期，而频率是周期的倒数；根据多普勒效应，观察者与波源远离时，观察者接收到的波的频率会变小；波传播过程中，参与波振动的质点不会随波迁移；根据“同侧法”判断振动方向，由此确定a和b谁先达到平衡位置。
【解答】
A.根据图像，可得波长，已知波速，则周期，频率，故A错误；
B.振源在处，若观察者从处沿x轴负方向运动，根据多普勒效应，观察者接收的频率小于波源的频率，故可能为，故B正确；
C.波传播过程中，质点只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故C错误；
D.由于波沿x轴负方向传播，根据“同侧法”可知，a质点向上振动，b质点向下振动，故从时刻开始，质点a比质点b先回到平衡位置，故D错误。
故选B。  

8.【答案】ABC 

【解析】

【分析】
由图可知光束I是反射光线，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于它们的折射率的不同，导致出现光线偏折分离；由光束Ⅱ、Ⅲ的位置可确定其折射率的不同，从而判定光的波长大小，可确定双缝干涉条纹间距的大小；不同色光在真空中的光速大小相等。
【解答】
A.所有色光都能反射，反射角相同，则由图可知光束I是复色光；而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，则光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B.一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射出，经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光反射时入射角与反射角相等。所以由光路可逆可得出射光线平行。改变角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行。故B正确；
C.由图知：光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ，光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，则双缝干涉实验中光束Ⅱ产生的条纹间距比光束Ⅲ的小，故C正确；

D.在真空中，光束II的传播速度与光束III的传播速度都为，故D错误。
故选ABC。  

9.【答案】AD 

【解析】

【分析】带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，要熟练应用半径公式和周期公式进行求解。
带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径。
【解答】
A.a、b粒子的运动轨迹如图所示，
粒子a、b都向下由左手定则可知，a、b均带正电，故A正确；
由可知，两粒子半径相等，根据右图中两粒子运动轨迹可知a粒子运动轨迹长度大于b粒子运动轨迹长度，a在磁场中飞行的时间比b的时间长，故BC错误；
D.根据运动轨迹可知，在P上的落点与O点的距离a比b的近，故D正确。
故选AD。  

10.【答案】BC 

【解析】

【分析】
根据图示电路图判断开关闭合后降压变压器副线圈电流如何变化，根据滑片的移动方向判断升压变压器副线圈电压如何变化，然后根据变压器的变压比与变流比、电功率公式与欧姆定律分析答题。

本题考查远距离输电问题，考查了变压器的动态分析问题，对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关。
【解答】
闭合，则消耗功率增大，副线圈中电流增大，原线圈中电流也增大，则输电线r上损失的电压和功率增大，则输入电压减小，灯泡两端电压减小，故灯泡会变暗，故A错误，B正确；
仅将滑片P下移，副线圈匝数增大，则输出电压增大，的输入电压增大，灯泡两端电压也增大，副线圈中电流变大，则原线圈中电流变大，则输电线r消耗的功率会变大；变压器副线圈中电流变大，则原线圈中电流也变大，即电流表的示数会变大，故C正确，D错误。
故选BC。

11.【答案】BC 

【解析】

【分析】
图像与坐标轴围成的面积表示金属杆的位移，由此求解金属杆初始位置与磁场Ⅰ左边界距离；
根据电荷量的计算公式分析流经导体棒的电荷量；根据图像求解时间内金属杆做匀加速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律可得拉力大小，根据平衡条件结合安培力的计算公式求解磁场的磁感应强度大小；金属杆进入磁场Ⅱ的速度为，分析金属杆的受力情况，由此确定加速度大小的变化情况，进一步分析运动情况。
本题主要是考查法拉第电磁感应定律与图像的结合，关键是弄清楚金属杆的运动情况和受力情况，掌握电荷量的计算公式，能够根据牛顿第二定律、安培力的计算公式进行分析。
【解答】

A.根据图像可知，金属杆初始位置与磁场Ⅰ左边界距离为，选项A错误；

B.根据可知因两磁场完全相同，通过两磁场区域时，流经导体棒的电量相等，选项B正确；

C.导体棒以速度在磁场中匀速运动，则，而，解得磁场的磁感应强度大小为，选项C正确；

D.金属杆在时刻将进入磁场Ⅱ，因，则，则金属棒做减速运动，随速度减小，安培力减小，加速度减小，则金属棒做加速度减小的变减速直线运动，选项D错误。

故选BC。

12.【答案】；；
 

【解析】

【分析】
面积通过数小方格数获得，先求出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，再用纯油酸的体积除以油膜的面积即得到油酸分子的直径；
根据实验的原理，分析误差形成的原因。
本题考查油膜法测分子直径的实验步骤、求分子的直径；要熟悉实验步骤与实验注意事项，求分子直径时，求油酸的体积是易错点，一定要注意所求的体积是纯油的体积。
【解答】
滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL，根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积为 ；油酸分子的直径为 m；
根据计算油酸分子直径，由此式可知：
A.油酸中含有大量酒精，则形成的油膜的面积偏大，所以直径偏小，故A错误；
B.油酸未完全散开，S偏小，故直径偏大，故B正确；
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S偏小，故直径偏大，故C正确；
D.求每滴体积时，的溶液的滴数误多记了几滴，由可知，则直径偏小，故D错误。  

13.【答案】；
；；
不变 

【解析】

【分析】
本题主要考查实验原理的分析。
根据闭合电路欧姆计算电流满偏时热敏电阻的阻值，再结合图解答；
先根据a步骤计算滑动变阻器的阻值，再根据闭合电路欧姆定律计算电流满偏时热敏电阻的阻值，再结合图解答；
根据闭合电路欧姆定律和图解答；
若进行了中a步骤的操作进行了调节，测量结果将会不变。
【解答】
该电路的最大电流为10 mA，由欧姆定律有

解得

由图像可知

得

放入冰水混合物中，时，，电流表满偏有

解得

放热水中

得
由图像可知

得

由欧姆定律和温度与电阻关系式，又

联立整理得

不变，因为在操作a步骤时，要调节滑动变阻器使电流满偏，当电源内阻阻值增大，会将滑动变阻器阻值调小，总和不变，对结果无影响。  

14.【答案】光路图如图所示。根据题图知，光进入介质B的入射角为，折射角为
则工艺品的折射率为

在介质中的光速

由几何关系得光在工艺品中传播的路程

光在工艺品中传播的速度

则光在工艺品中传播的时间

联立解得

【解析】完成光路图，根据光线在B中的入射角和折射角，由折射定律求工艺品的折射率，然后结合光速与折射率的关系求出光在工艺品中传播的速度。
由几何关系求出光在工艺品中传播的路程，由求出光在工艺品中传播的速度，从而求得光在工艺品中传播的时间。
对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，结合折射定律，灵活运用几何知识辅助研究。
 

15.【答案】两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得
代入数据解得
小球Q在B点，由牛顿第二定律得
代入数据解得
由牛顿第三定律得，Q对轨道的压力为

从B点运动到C，由动能定理得

在C处，由牛顿第二定律得
代入数据解得 

【解析】两球碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰撞后的速度，然后应用牛顿第二定律求出支持力，再求出压力。
应用牛顿第二定律求出到达C点的速度，然后应用动能定理可以求出克服摩擦力做功。
两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，分析清楚球的运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律、机械能守恒定律与牛顿第二定律可以解题。
 

16.【答案】解：带电粒子在匀强电场中做匀加速运动，由动能定理得

解得

粒子的磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

得

粒子运动轨迹如图

粒子运动轨迹与磁场圆内切时磁场圆半径最小

由几何关系得

粒子圆周运动周期

粒子在磁场中的总时间

粒子在电场中的总时间

粒子从M板处出发到第一次返回M板处的总时间

【解析】本题是带电粒子在复合场中的周期性运动问题，综合性较强，熟练应用动能定理和牛顿运动定律是解决带电粒子在匀强电场中运动的关键；而画出运动轨迹，找几何关系结合洛伦兹力提供向心力列方程，则是解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的关键。
带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，由动能定理求出MN间匀强电场的场强大小；
带电粒子在匀强磁场中，只受洛伦兹力作用，由洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，画出运动的轨迹图，结合几何关系和圆周运动规律，求出圆形区域的半径b的最小值；
根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹图，找到圆周运动的圆心角，结合圆周运动周期公式，求出在磁场中运动的时间；带电粒子在电场中做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的规律，求出在电场中运动的时间，两个时间相加得出运动的总时间。