北师大版初中数学八年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）

北师大版初中数学八年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：全册；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

2.  如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为米，为了方便下货，常用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于，则这块木板的长度至少为(    )
 

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3.  下列说法，错误的是．(    )

A. 不等式的解集是 B. 是不等式的一个解
C. 不等式的整数解有无数个 D. 不等式的正整数解只有一个

4.  如果，，那么下列不等式成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  下列现象：时针的转动；摩天轮的转动；地下水位逐年下降；传送带上的机器人．其中，属于旋转的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  计算的结果是．(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，在▱中，，平分交边于点，且，则的长为．(    )
 

A.  B.  C.  D.

11.  与▱如图放置，点，分别在边，上，点，在边上已知，，则的度数为．(    )

A.  B.  C.  D.

12.  如图，在▱中，已知，若的周长为，则▱的周长为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到，则点的坐标是______．

14.  如图，已知点是▱的对角线的交点，，，，则的周长等于          

15.  在平行四边形中，、相交于点，，的周长为，则的长为          ．
 

16.  某服装加工厂计划加工套运动服，在加工完套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成全部任务。设原计划每天加工套运动服，根据题意可列方程          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，已知点、是等腰底边上两点，且。求证：

18.  本小题分

已知：如图，，，垂足分别为、，，且试判断和有何位置关系．

19.  本小题分
已知不等式组有解，求的取值范围。

20.  本小题分

已知关于的方程的解为，求不等式的解集。

21.  本小题分
如图，在边长均为的正方形网格中，的三个顶点和点均在格点上将向右平移，使点平移至点处，得到．
 

在图中画出

边扫过的图形面积为          ．

22.  本小题分
先因式分解，然后计算求值：
，其中，；
，其中，．

23.  本小题分

求使下列分式有意义的的取值范围：

．

24.  本小题分
先化简，再求值：，其中．

25.  本小题分

如图所示，延长的中线到，使，试说明四边形是平行四边形．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质可得，再根据角平分线的定义及三角形内角和定理解答即可．
此题考查线段垂直平分线的性质，角平分线定义及三角形内角和定理，关键是根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和解答
【解答】
解：垂直平分，
，
，
又平分，
，
，
故选：．  

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了旋转，判断旋转的方法是：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度．
根据旋转是在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，可得答案．
【解答】
解：时针的转动是旋转；摩天轮的转动是旋转；地下水位逐年下降是平移；传送带上的机器人是平移．
故选：．  

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】解：，的周长为，
．
又四边形是平行四边形，
，，
平行四边形的周长为：．
故选：．
根据三角形周长的定义得到然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．
本题考查了平行四边形的性质．此题利用了“平行四边形的对边相等”的性质．
 

13.【答案】 

【解析】解：由题意，关于原点对称，
，
，
故答案为．
根据中心对称的性质解决问题即可．
本题考查中心对称，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】证明：
等边对等角

 

【解析】略
 

18.【答案】证明：，
，即．

，，
．

在和中，，，
．
D.

【解析】略
 

19.【答案】 

【解析】略
 

20.【答案】，． 

【解析】略
 

21.【答案】【小题】

作图略

【小题】

【解析】 略
 略
 

22.【答案】解：当，时，；
当，时，
原式


． 

【解析】先根据完全平方公式分解因式，再代入求出即可；
先根据平方差公式分解因式，再代入求出即可．
本题考查了分解因式，能根据公式正确分解因式是解此题的关键．
 

23.【答案】【小题】略

【小题】略

【小题】略

【解析】 略
 略
 略
 

24.【答案】解：原式


将代入原式 

【解析】此题主要考查了分式的化简求值，关键是熟练掌握分式的混合运算法则把所求的代数式化简，再把的值代入所求代数式，即可求出代数式的值．
 

25.【答案】证明：为的中线，
，
又，
四边形为平行四边形． 

【解析】略