安徽省黄山地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份安徽省黄山地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：100分钟 满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应区域答题.）
1.“低碳环保”入人心，共享单车已成出行新方式，下列图标中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2. 雾霾是一种灾害性天气现象，由大量的（指大气中直径不超过米的颗粒物）集聚形成，将用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，那么这个多边形的边数是
A. 7B. 8C. 9D. 10
4. 下列各式运算正确的是
A. B. C. D.
5. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是
A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm
6. 若分式的值为零，则的值为
A. 1B. C. D. 0
7. 如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为
A. B. C. 5D.
8. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长是
A． B． C． D．
9. 如图,已知,按以下步骤作图:①分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，
两弧交于点、；②作直线交于点，连接.若，则下列结论中不一定成立的是
A. B. 是等边三角形
C. 点D是AB的中点 D.
第9小题图 第10小题图
10.如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接，有下列结论：
①；②；③平分；④
其中正确的结论是
A. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ B. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 4 \* GB3 ④ C. = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④ D. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分. 请在答题卷的相应区域答题）
11.已知长方形的面积为,如果它的一边长为，则它的周长为 .
12.分式，，的最简公分母是 .
13.已知：，则 ．
14.如图，在中，，AD、CE分别为的高，并交于点
F，若，则的长为 cm.
第14题图 第16题图
15.若关于的方程有增根，则 .
16.如图,两个正方形边长分别为、，如果,，则阴影部分的面积为
.
17.如图，在四边形中，，平分，过点作‖ 交于点，⊥于点.若，则的长为 .
第17题图 第18题图
18.如图，等腰的底边的长为2，面积为5，腰的垂直平分线分别交边、于点、．若点为边中点，为线段上一动点，则的最小值为 .
三、（本大题共满分8分，每小题4分，请在答题卷的相应区域答题）．
19.先化简，再求值：，其中.
20.先化简，再求值： ，其中.
四、（本大题共2小题，第21题8分，第22题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题）．
21.如图，在平面直角坐标系中，.
（1）在图中作出关于y轴的对称图形，并直接写出点的坐标： ；
（2）的面积是 ；
（3）点与点关于轴对称，若
，则点的坐标为 .
22.如图,在线段上有两点、，在线段的异侧有两点、，且满足，，，连接.
（1）与相等吗？请说明理由．
A
B
C
D
E
F
（2）若，，若平分时，求的度数．
五、（本题满分10分，请在答题卷的相应区域答题）．
23.微送果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价售完剩余的水果．
（1）第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
六、（本大题满分12分，请在答题卷的相应区域答题）．
24.如图,已知中，平分,且，点是延长线上一点，且,过点作于点.
（1）求证:；
（2）判断的形状并说明理由；
（3）若,求的长.
2022-2023学年度第一学期期末质量检测
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）
1. A 2. C 3. A 4. D 5.C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 10a-6b 12. 15abx2 13. 14. 3
15. 1 16. 173 17. 18. 5
三、（每小题4分，本大题满分8分）
19. 解：原式
…………………………………………………………2分
当时，
原式…………………………………………………………4分
20.解：原式

………………………………………………………2分
当时
原式= ……………………4分
四、（本大题共2小题，第21题8分，第22题8分，满分16分）
21. 解：（1）如图所示，△A1B1C 1即为所求. ………3分
点的坐标(2,-1). ………………………4分
（2） 8.5 ……………………………………6分
（3）(5,3)或 (-1,-3) ……………………8分
22.解：（1）∠B＝∠C，
理由如下：∵CE＝BF，
∴CF＝BE，
在△AEB和△DFC中
AB=DCAE=DFBE=CF
∴△AEB≌△DFC（SSS），
∴∠B＝∠C； ……………………………………………………………4分
（2）∵△AEB≌△DFC，
∴∠AEB＝∠DFC＝20°，
∴在△ABE中，∠EAB＝180°－∠B－∠AEB＝180°-40°-20°=120°，
∵AF平分∠BAE，
∴∠BAF＝∠BAE＝60°．………………………………………………8分
五、（本题满分10分）
23. 解：（1）设第一次水果购买的单价为x元，则第二次购买的单价为元，
根据题意，得，……………………………………3分
解得，
经检验，是原方程的解且符合题意
答：第一次水果的进价是每千克6元．……………………………6分
（2）第一次购水果：千克，
第二次购水果：千克，
第一次盈利：元，
第二次盈利：元，
所以两次共盈利：元，
答：两次销售中，总体上是盈利的，共盈利388元. …………10分
六、（本大题满分12分）
24.证明：（1）∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC=∠ABF,
在△BEC和△BAF中
,
∴△BEC≌△BAF(SAS),
∴∠BEC=∠BAF ……………………………………………………3分
（2）△AFC是等腰三角形.
证明：过F作FG⊥BA交BA的延长线于点G,如图,
∵BA=BE,BC=BF,∠ABF=∠CBF,
∴∠AEB=∠BCF,
∵∠BEC=∠BAF,
∴∠GAF=∠AEB=∠BCF,
∵BF平分∠ABC,FD⊥BC,FG⊥BA,
∴FD=FG,
在△CDF和△AGF中,
,
∴△CDF≌△AGF(AAS),
∴FC=FA,
∴△ACF是等腰三角形. ……………………………………8分
（3）解：设AB=BE= x,
∵△CDF≌△AGF,CD=2,
∴AG = CD =2,
∴BG=AB+AG= x +2,
在Rt△BFD和Rt△BFG中,
,
∴△BFD≌△BFG,
∴BD=BG= x+2,
∴BF=BC=BD+CD= x+4,
∴EF=BF﹣BE= x+4﹣x=4 …………………………………12分