广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年八年级上学期学业水平质量检测数学考（含答案）

这是一份广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年八年级上学期学业水平质量检测数学考（含答案），共10页。试卷主要包含了如图，阴影部分的面积是，对任意实数，，定义新运算等内容，欢迎下载使用。
2022——2023学年第一学期学业水平质量检测八年级数学（全卷共4页，满分120分，考试时间90分钟）说明：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名、考场、考场座位号、考生号。用2B铅笔在答题卡的“考生号”栏相应位置填涂考生号.2.选择题每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在签题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数0，，，3中，无理数是A.3   B.   C.   D.02.如图，关于x轴对称，点A的坐标为，点B的坐标为A.   B.   C.   D.3.若函数是正比例函数，则的值为A.0   B.1   C.-2   D.24.在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：1.75，1.80，1.75，1.70，1.70，1.65，1.75，1.60本组数据的众数是A.1.65   B.1.70   C.1.75   D.1.805.如图，点E，D分别在AB，AC上，若，，则的度数为A.85°   B.80°   C.75°   D.70°6.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转的最小度数是A.10°   B.20°   C.50°   D.70°7.已知方程的解是，则函数的图象可能是A.   B.C.   D.8.如图，阴影部分的面积是A.   B.   C.   D.9.对任意实数，，定义新运算：，关于函数，下列说法正确的是A.随的增大而减小      B.该函数的图象不经过第一象限C.该函数的图象与轴交于点   D.若，则10.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长尺，绳长尺，可列方程组为A.   B.C.   D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11.__________.12.如图，是象棋棋盘的一部分，已知棋子“事”的位置表示为，则棋子“炮”的位置可表示为__________.13.已知一次函数的图像上两个点，，当时，那么__________（填>，<，=）.14.如图，已知，，则___________.15.如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为，那么的值为____________.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。16.计算：（1）（2）17.解方程组：18.已知正比例函数经过点.（1）求的值；（2）判断点是否在这个函数图象上.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。19.如图：在平面直角坐标系中，，，.（1）___________.（2）在图中作出关于轴的对称图形（其中点A、B、C的对称点分别为点、、）.（3）写出点、、的坐标.___________，___________，___________.20.阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为_____________；（2）如图，点A在数轴上表示的数是_____________，并请用类似的方法在右图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）.21.某校将字生体质健康测试成绩分为A、B、C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析，现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图。求：（1）请求出这组数据的平均数、中位数和众数；（2）本校规定达到3分才算合格.已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。22.某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路MN的距离米，若宣讲车P周围800米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上延M到N的方向行驶时.（1）请问学校A能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是256米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传.23.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：与轴交于点C，且点，.（1）点C的坐标为（2）求原点O到直线AB的距离；（3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形?若存在，求出点P的坐标.2022~2023学年第一学期学业水平质量检测八年级数学参考答案及评分标准（本答案仅供参考，若有不同答案或答案有误，请阅卷教师斟酌。）一、选择题（3×10=30分）题号12345678910答案BCDCABADDA二、填空题（3×5=15分）11.4  12.  13.>  14.36°  15.21三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。16.（1）解：.（2）解：.17.解：,把①代入②得：，解得：，把代入①得：，所以原方程组的解是.18.解：（1）因为点在正比例函数的图象上，所以，所以，解得（2）由（1）知，，将代入得：.所以点不在这个函数图象上.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。19.解：（1）7.5；（2）关于轴的对称图形如图所示；（3），，.20.解：（1）10（2）点在数轴上表示的数是：如图，在中，∴点即为所求.21.解：（1）①平均数为：；②抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；③将这120人的得分从小到大排列处在60，61两个位置的分数都是3分，因此中位数是3分.答：这组数据的平均数是2.75分，中位数是3分，众数是3分；（2）估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为：（人），∴估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为1000人；五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。22.解：（1）解：学校能听到宣传，理由：∵学校A到公路MN的距离为480米<800米，∴学校能听到宣传；（2）如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响学校，行驶Q点结束对学校的影响，则米，米，∴（米），∴米，∴影响学校的时间为：1280÷256=5（分钟），∴学校A总共能听到5分钟的宣传.2.1（1）理由：当时，解得：，所以点的坐标为；（2）代入、两点可得：，，解得：，，故，，，如图因为所以，设原点到直线的距离为，则，解得：；解得：；（3）存在设点的坐标为，根据题意可知为锐角，所以是直角三角形分两种情况分析：①，此时点的坐标为；②，，故，解得：，此时点的坐标为；综上所述，存在满足条件的点的坐标为或.