河北省廊坊市三河市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河北省廊坊市三河市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案），共10页。
2023年八年级学力水平测试数学学科注意事项：1．本次考试试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟．2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答卷，答卷前，务必将密封线内的各项填写清楚．题号一二三总分1920212223242526得分           一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是【        】A．    B．    C．   D．2．下列运算正确的是【        】A．   B．   C．   D．3．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【        】A．三角形    B．四边形    C．五边形    D．六边形4．下列分式中是最简分式的是【        】A．     B．    C．   D．5．如图，BD是△ABC的角平分线，，交AB于点E．若，，则∠BDE的度数是【        】A．10°     B．20°     C．30°     D．50°6．下列式子从左到右变形是因式分解的是【        】A．     B．C．     D．7．为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双，并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为【        】A．  B．  C．  D．8．如图，，且，，则∠BAC的度数的值为【        】A．84°     B．60°     C．48°     D．43°9．若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为【        】A．，  B．，  C．，   D．，10．如图，已知在△ABC中，，点D，E分别在边BC，AB上，，，若，则∠C的度数为【        】A．30°     B．40°     C．50°     D．60°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．若，且，则分式中的值为              ．12．若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是              ．13．分解因式：              ．14．当x＝              时，分式的值为0．15．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当时，则∠BPC的度数为              ．16．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12，D为BC边上的中点，腰AB的垂直平分线EF交AD于M，交AC于点F，则的值为              cm．17．当时，计算的结果等于              ．18．如图，在△ABC中，，，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作，DE与AC交于E．在点D的运动过程中，∠BDA的度数为              时，△ADE的形状是等腰三角形．三、解答题（共8个小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本小题10分）（1）计算：．（2）解方程：20．（本小题8分）如图，，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．（1）求证：；（2）若，求∠BED的度数．21．（本小题8分）先化简，然后从－3，0，1，3四个数中选择、个适当的数作为a的值代入求值．22．（本小题8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形；（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是              ，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为              ；（3）的面积为              ；（4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）23．（本小题8分）如图，AD平分∠BAC，，．（1）求∠EAC的度数（2）若；求∠E的度数．24．（本小题10分）如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，，．（1）求证：；（2）若，求BE的长．25．（本小题12分）某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？26．（本小题12分）如图1，已知点，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且．（1）求证：；（2）若点，请直接写出B的坐标并求出的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出的值．2023年八年级学力水平测试数学学科答案一、选择题（每小题2分，共20分）12345678910CBBBBBDDDC二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．2 12．6 13． 14．2 15．125° 16．6 17．2 18．110°或80°三、解答题（共8个小题，共76分）19．（本小题10分）（1）解：原式．（2）解：检验：当时，∴原分式方程的解为．20．（本小题8分）（1）证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，∴∠CAE＝∠BAD．（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D．又∵∠BFE＝∠DFA，∠B＋∠BFE＋∠BED＝∠D＋∠DFA＋∠DAB＝180°，∴∠BED＝∠BAD＝35°21．（本小题8分）解：原式，根据题意得：a不能取3，－3，0，当a＝1时，原式22．（本小题8分）（1）如图，即为所求．（2）y轴，（3）（4）如图，点P即为所求．23．（本小题8分）解：（1）∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．（2）设∠CAD＝2x，则∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．24．（本小题10分）（1）证明：∵∠CEA是△ABE的外角，∴∠CEA＝∠B＋∠EAB．又∵∠CEA＝∠B＋∠F，∴∠EAB＝∠F．（2）解：在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE．∴BE＝CE．∵BC＝10，∴BE＝5．25．（本小题12分）解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米．依题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，则，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为，依题意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．26．（本小题12分）解：（1）证明：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∵点，∴PE＝PF＝2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE＝PF，PA＝PB，∴Rt△PEA≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF＝∠PAE．∴∠BPA＝∠BOA＝90°，∴PA⊥PB；（2）由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF＝AE，∵，∴OA＝8，∴AE＝OA－OE＝8－2＝6，∴BF＝AE＝6，∴OB＝BF－OF＝6－2＝4，∴点B的坐标为；∴OA－OB＝4；（3）过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，∵，∴OM＝ON＝2，PM＝PN＝2∵PA＝PB，∴Rt△APM≌Rt△BPN，∴AM＝BN，∵AM＝OA－OM＝OA－2，BN＝ON－OB＝2－OB，∴OA－2＝2－OB，∴OA＋OB＝4．