广西壮族自治区北海市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区北海市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．－2022的相反数等于（ ）
A．2022B．－2022C．D．
2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
4．下面四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B．从A地到B地架设电线沿线段AB来架设
C．植树时定出两棵树的位置后确定同一行树所在的直线
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
5．我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2022年12月4日，免费接种数量已超过344429万剂次，将344429万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数：－2，0.8，－5，0，－3.14，8.3，－11，其中负数的有（ ））个
A．2B．3C．4D．5
7．下列说法正确的有（ ）
①的项是，，2；②为多项式；
③多项式的次数是2；
④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；
⑤单项式的系数是－3；⑥0不是整式．
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中；①；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（ ）场比赛．
A．7B．6C．5D．4
10．如图，CD为的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（ ）
A．63°B．33°C．28°D．27°
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若单项式和是同类项，则的值为______．
12．已知（是一元一次方程，则k＝______．
13．若，则的余角用度分秒表示为______．
14．若m与互为相反数，则m＝______．
15．观察下面的一列数：－5，－1，3，7，11，15，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第n个数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共55分）
16．（每小题3分，共6分）
（1）计算：；（2）解方程：．
17．（5分）先化简，再求值：，其中，．
18．（6分）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画射线AB，直线BC，线段AC；
（2）连接AD与BC相交于点E．
19．（6分）为庆祝中国共产党建党101周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中共抽取______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A等级和B等级的学生共有多少名．
20．（6分）如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，AC＝6cm，D、E分别是AB、BC的中点．
（1）求线段CD的长；
（2）求线段DE的长．
21．（8分）阅读 请你认真阅读下列材料：
计算：
解：原式的倒数为：
∴原式
根据你对所提供材料的理解，利用本题的方法计算：．
22．（9分）2021年十一国庆期间，鳌江银泰商场打出促销广告，如下表所示：
用代数式表示（所填结果需化简）：
（1）设一次性购买的物品原价为元，当原价超过200元，但不超过600元时，实际付款为______元；当原价超过600元时，实际付款为______元；
（2）若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？
23．（9分）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．
（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是______（度）；
（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；
（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC＝3∠EOF，直接写出∠AOE的度数．
北海市2022年秋季学期期末教学质量检测
七年级数学答案
一、选择题1－5ABDBB 6－10CADCD
二、填空题11．1 12．－1 13． 14．3 15．
三、解答题
16．解：（1）原式
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
17．解：原式
当，时，
原式
18．解：如图，
19．（1）100．
（2）等级为C的学生有人，等级为B的学生有人．补全条形统计图，如图所示．
（3）B等级所对应的扇形圆心角的度数为．
（4）（名）．
100答：估计这次竞赛成绩为A等级和B等级的学生共有792名．
20．解：
（1）∵D是AB的中点，∴，∵，∴（cm）
（2）∵，∴，∵E是BC的中点，∴，
∵，∴（cm）．
21．解：
，
故原式．
22．（1）当时，实际付款元；
当时，实际付款元．
故答案为：；．
（2）∵甲一次性付了580元元．
∴甲购物享受了600元按9折优惠，超过部分8折优惠．
设甲所购物物品原价为x元，根据题意，得元，解得：．
答：所需物品的原价为650元．
23．（1）答案为：135；
分析∵，∴，
∵OE为∠AOC的角平分线，OF平分∠BOD，
∴
，
（2）解：∵，∴，∴，
∵OE为∠AOD的角平分线，
∴，
∵，
∴；
（3）解：分两种情况：①如图3所示时，
∵，OF平分∠COD，
∴，
∵，∴，
∴，∴，
∵OC为∠AOE的角平分线，∴；
②如图4所示时，
∵，OF平分∠COD，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∵OC为∠AOE的角平分线，∴；
综上所述，∠AOE的度数为67.5°或135°．
优惠条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过600元
一次性购物超过600元
优惠办法
没有优惠
全部按九折
优惠
其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠