江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省南京市联合体2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷共6页等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.的相反数是（ ）
A.B.C.5D.
2.计算的结果是（ ）
A.3B.2C.D.
3.下列等式中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图是一个正方形的表面展开图，在这个正方体中，与点重合的点为（ ）
A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点
5.如图，、相交于点，，下列结论中错误的是（ ）
A.与互为余角B.与互为余角
C.与是对顶角D.与互为补角
6.某中学的学生以的速度步行去某地参加社会公益活动.出发后，学校派一名通信员骑自行车以的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用小时追上队伍，则可列方程（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.若有理数，，在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
9.若，则的余角为________，的补角为________.
10.中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量约为180000千克，将数据180000用科学记数法表示为________.
11.若关于的方程的解为，则的值为________.
12.“用两颗钉子就可以将一根木条固定在墙上”，能正确解释这一现象的数学知识是________.
13.一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为________.
14.若，，则________（填“>”、“
15.1 16.22 17.2 18.
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19.（本题8分）
（1）解：原式…………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………………………………4分
（2）解：原式………………………………………………………………7分
…………………………………………………………………………………………………………8分
20.（本题8分）
（1）解：…………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………4分
（2）解：………………………………………………………………5分
………………………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………………………7分
………………………………………………………………………………………………8分
21.（本题6分）
解：原式…………………………………………………………2分
………………………………………………………………………………4分
当，时，原式……………………6分
22.（本题6分）
23.（本题6分）
（1）如图①，即为所求.……………………………………………………………………3分
（2）如图②，即为所求……………………………………………………………………6分
24.（本题6分）
（1）；…………………………………………………………………………2分
（2）；…………………………………………………………………………3分
设，则.
，.………………4分
∴.
∴.………………………………………………………………………………6分
25.（本题8分）
（1）解：∵，，
∴.
∵是的中点，
∴.………………………………………………………………1分
∴.…………………………………………………………2分
（2）③；……………………………………………………………………………………4分
（3）解：当点在上时
∵，，
∴.
∵是的中点，
∴.………………………………………………………………5分
∴.………………………………………………………………6分
当点在延长线上时
∵，，
∴.
∵是的中点，
∴.………………………………………………………………7分
∴.…………………………………………………………8分
26.（本题7分）
（1）240；……………………………………………………………………………………2分
（2）设第一次购买千克，则第二次购买千克
①若第一次购买不超过20千克，第二次购买40千克以上
解得
…………………………………………………………………………4分
②若第一次购买20千克以上但不超过40千克，第二次购买也为20千克以上但不超过40千克.
方程无解
③若第一次20千克以上但不超过40千克，第二次购买40千克以上
解得
答：第一次购买13千克，第二次购买57千克；
或第一次购买26千克，第二次购买44千克.……………………………………………………7分
27.（本题9分）
（1）120，45；……………………………………………………………………………………2分
（2）当在的内部时（如图①），
设
∵与互为补角，
∴.
∵平分，
∴.
∴.
∴，解得，即.…………………………………………4分
当在的外部时（如图②），
设
∵与互为补角，
∴.
∵平分，
∴.
∴.
∴，解得，即.……………………………………6分
答：的度数为或.
（3）、、、、、…………………………………………9分购买数量
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
价格
5元/千克
4元/千克
3元/千克
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
A
A
D
B
C
D