江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省无锡市江阴市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。

本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷满分120分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．0C．πD．0.12
2．某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的日温差是（ ）
A．2℃B．3℃C．5℃D．8℃
3．计算等于（ ）
A．4aB．aC．4D．10a
4．在，，，中，正数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列几何体的表面中，不含有曲面的是（ ）
A．圆柱B．四棱柱C．圆锥D．球体
6．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．以上都不正确
7．如图，直线AB、CD相交于点O，，图中与互补的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是（ ）
A．同角的余角相等；B．同角的补角相等；
C．等角的余角相等；D．等角的补角相等．
9．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将黑、白两种颜色的小正方形按照一定规律组合成一系列图案，若第n个图案中黑色小正方形个数记作，如，，则等于（ ）
A．101B．102C．202D．203
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．-2的绝对值是______．
12．如果水位上升0.8m记作+0.8m，那么水位下降0.5m记作______m．
13．太阳的半径约为696000000m，用科学记数法表示696000000为______．
14．比大而比小的所有整数的和是______．
15．用代数式表示：比a的大5的数是______．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，，．则______°．
17．某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，该商品的原价是______元．
18．如图，将9个数放入“○”内，分别记作a、b、c、d、e、f、m、n、k，若每条边上3个“○”内数字之和相等，即：，则b、c、e、f四个数之间的数量关系是______；a、m、d三个数之间的数量关系是______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）；（2）．
20．（本题满分8分）解方程：
（1）；（2）．
21．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分8分）如图，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且．
（1）若，求CD的长；
（2）若，求CD的长．
23．（本题满分8分）
（1）观察图①~图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征；
（2）在图④和⑤中，各设计一个与前面不同的图形，使它们也具有（1）中的两个共同特征．
24．（本题满分8分）
甲、乙两人同时骑自行车出发从A地去B地，甲骑行速度为12km/h，乙骑行速度为10km/h．2h后，乙剩余路程是甲的1.5倍．求A、B两地路程是多少？
25．（本题满分8分）
如图，直线AB上有一点O，将射线OB绕点O按逆时针方向旋转n°（，且）得射线OC，再将射线OC绕点O按逆时针方向旋转90°得射线OD，OP与OQ分别是与的角平分线．
（1）当时，求的度数；
（2）在运动过程中，的度数会发生改变吗？请说明理由．
26．（本题满分10分）小敏和小华对一些四位数（a、b、c、d均为不超过9的正整数）进行了观察、猜想，请你帮助他们一起完成探究．
（1）这个四位数可用含a、b、c、d的代数式表示为______；
（2）小敏尝试将一些四位数倒排后，再与原数相加，发现和都为11的倍数．
如：，．
请仿照小敏的做法再举一个具体例子______．
你认为上述结论对于一般的（）也成立吗？请说明理由；
（3）小华认为如果一个四位数的四个数字之和是9的倍数，那么这个四位数也是9的倍数．
如：，，．
请仿照小华的做法再举一个具体例子______．
你认为上述结论对于一般的（，k是整数）也成立吗？请说明理由．
2022年秋学期江阴市初中学业水平调研测试
七年级数学参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．9．A．10．D．
二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．其中第16题第一空2分，第二空1分；第18题第一空1分，第二空2分．）
11．2．12．-0.5．13．．14．-3．
15．．16．45°．17．100．18．，．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（1）解：原式 2分
．4分
（2）解：原式 2分
．4分
20．解：（1）去括号，得 1分
移项，合并同类项，得 2分
系数化为1，得．4分
（2）去分母，得 1分
移项，合并同类项，得 2分
系数化为1，得．4分
21．解：原式 2分
4分
当时，原式 6分
8分
22．解：（1）∵C是线段AB的中点，∴．2分
∵，∴．4分
（2）∵ 6分
∴，．8分
23．（1）共同特征：
①它们都是轴对称图形．2分
②它们的面积都是6．4分
（其他答案只要正确，也可以）七年级数学答案第2页（共3页）
（2）8分
24．解：（1）设A、B两地路程是x km．1分
由题意得：，5分
解得：．7分
答：A、B两地路程是32km．8分
25．解：（1）当时，，
∵，∴．1分
∵OP与OQ分别是与的角平分线，
∴，，3分
∴．4分
（2）当时，
如图1，．
∴，，3分
∴．4分
当时，
如图2，．
∴，，6分
∴．
综上可得，的度数不会改变，始终为135°．8分
26．解：（1） 2分
（2）举例（略）3分
成立，
∵
5分
又∵是整数，
∴为11的倍数．6分
（3）举例（略）7分
成立，
∵
9分
又∵是整数，
∴为9的倍数．10分