江苏省镇江市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省镇江市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟．
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1．的倒数是________．
2．计算：__________．
3．已知线段长为，点E是中点，则________．
4．单项式的次数为________．
5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．
6．若，则，理由是________．
7．已知关于x的方程的解为，则________．
8．如图，P是的边上一点，过点P画所在直线的垂线，垂足为E，已知，则的长可以等于________（写一个你喜欢的值）．
9．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，已知相对面上的两个数都互为相反数，那么________，________．
10．自编一个符合方程的实际情境：________．
11．如图，将一副三角板（三角板和三角板）叠在一起，使两个直角顶点M、N重合，若，则________．
12．小明的爸爸于2021年1月1号在银行存入了2年期的定期储蓄1万元，2022年年底到期后，按如图所示的程序，小明爸爸取出的本息和（本金与利息的和）为1.05万元，该银行2年期定期储蓄的年利率是________．（结果用百分数表示）
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）
13．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
14．中国信息通信研究院发布预测称，2025年中国5G用户规模将超过858000000人．将数据858000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
15．数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
16．指南针是野外生存的必备工具之一．若指南针上的定向箭头指向南偏东（如图），现把定向箭头绕着点O按顺时针方向旋转，此时定向箭头的指向是（ ）
A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．北偏东
17．为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动．七（1）班有m人，打算制作n个“中国结”．若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程：
① ② ③ ④
其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
18．幻方历史悠久，传说最早出现在我国夏禹时代的“洛书”．如图是一个三阶幻方，它的规则如下：将幻方中的每一横行、每一竖列、每一条斜对角线（共2条）上的3个数分别相加，和都相等，则x的值等于（ ）
A．2023 B．203 C．23 D．3
三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分10分）
计算：（1） （2）
20．（本小题满分10分）
解方程：（1） （2）
21．（本小题满分8分）
在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母．
（1）请过点P画线段的平行线m；
（2）请过点P画线段B的垂线n，垂足为H；
（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则的面积等于________．
22．（本小题满分9分）
A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A、D两站之间的距离；
（2）B、D两站之间的距离．
23．（本小题满分9分）
如图，在桌面上，有一个由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；
（2）若现在你的手头还有一些完全相同的小正方体可添放在几何体上，要保持左视图和俯视图不变，则最多可以添加________个小正方体．
24．（本小题满分10分）
如图，直线相交于点O．的度数比的度数的2倍还要大，过点O作，射线平分，射线在的内部，且满足．
（1）求的度数；
（2）用圆规和直尺，作出射线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）与_________垂直（填“是”或“否”）．
25．（本小题满分10分）
某花店先后以每支2元和每支4元的价格两次共购进玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．
（1）求两次各购进玫瑰多少支？共付款多少钱？
（2）若花店起初以每支6元的价格销售玫瑰，但售出500支后，受市场影响，花店把剩下的玫瑰每支标价9元，再打折后全部售出，已知这两次销售共获利1900元，请问花店对剩下的玫瑰是打几折销售的？
26．（本小题满分12分）
如图1，射线上有A、B两点，，．一动点P从点O出发，以每秒4个单位的速度沿射线的方向运动，当点P到达点A时，射线开始绕点A按逆时针方向以每秒的速度旋转，同时点P降速一半沿射线的方向运动（如图2），当点P到达点B时，射线旋转停止，接着，射线开始绕点B按顺时针方向以每秒的速度旋转，同时点P再降速一半沿射线的方向运动（如图3）．设点P运动的时间为t秒．
（1）的长等于________；当点P到达点B时，等于________；
（2）当射线与所在直线第一次重合（不包括图2的情形）时，点P是线段的中点吗？为什么？
（3）在射线旋转的过程中，若它与所在直线第二次重合时所有运动停止，则t为多少秒时，所在直线与所在直线垂直？
2022~2023学年第一学期阶段性学习评价Ⅱ
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）
1．3 2．2 3．5 4．4 5．圆锥 6．同角的补角相等 7． 8．3（答案不唯一） 9．；4
10．文具店某品牌水笔的售价是2.8元，小丽付给店员10元钱，找回1.6元，小丽共买多少支水笔？（答案不唯一） 11． 12．2.5%
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．）
13．D 14．C 15．B 16．A 17．A 18．D
三、解答题（本大题共有8小题，共计78分．）
19．（本小题满分10分）
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．（本小题满分10分）
（1）解：，
．
．
（2）解：，
．
．
21．（本小题满分8分）
（1）m画对，字母标对；
（2）n画对，，字母标对；
（3）9．
22．（本小题满分9分）
（1）；
（2）
．
23．（本小题满分9分）
（1）2个视图全对；（一个图正确给3分）
（2）3．
24．（本小题满分10分）
（1）设，则
∵直线相交于点O，
∴．
∴．
∴．
∴．
．
∵射线平分，
∴．
（2）尺规作图痕迹正确；
（3）是．
25．（本小题满分10分）
解：（1）设第一次购进玫瑰x支，则第二次购进玫瑰支．
根据题意得方程：．
解方程得：．
∴（支）．
（元）．
答：第一次购进玫瑰400支，第二次购进玫瑰300支，共用了2000元；
（2）设花店对剩下的玫瑰是打a折销售的．
根据题意得方程：，
解方程得：．
答：花店对剩下的玫瑰是打五折销售的．
26．（本小题满分12分）
（1）24；；
（2）点P是线段的中点．
理由如下：
当射线与所在直线第一次重合时，如图1，
．
∵此时P、A在点B同侧，
∴．
∴．
∴当射线与所在直线第一次重合时，
点P是线段的中点．
（3）点P从点O运动到点B所需时间：
秒
延长线段交直线于点H．如图2
当所在直线第一次与所在直线垂直时，
．
解方程得：．
（秒）
答：t为25秒或37秒时，所在直线与所在直线垂直．2022
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