中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案

这是一份中考数学复习章节限时练2方程(组)与不等式(组)含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  章节限时练2　方程(组)与不等式(组)(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．若－3a＞1，两边都除以－3，得                         (  A  )A．a＜－       B．a＞－C．a＜－3       D．a＞－32．若x＝－3是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a的值为     (  C  )A．－7　　　   B．－5　　　  C．7　　　   D．53．方程组的解是                             (  C  )A.     B.     C.     D.4．下列关于x的方程中有两个不等的实数根的是           (  C  )A．x2－2x＋2＝0  　          B．x(x－2)＝－1C．(x－k)(x＋k)＝2x＋1  　  D．x2＋1＝05．(2022·滨州)把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为                           (  C  )A　　                              BC　　                              D6．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组为       (  D  )A.          B.C.          D.7．定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．例如：[2，3]※[4，5]＝2×5＋3×4＝22，若关于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0有两个实数根，则k的取值范围是                            (  C  )A．k＜且k≠0        B．k≤C．k≤且k≠0        D．k≥二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)8．方程3x2－1＝2x＋5的两根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝－2.9．分式方程＋＝1的解为x＝3.10．某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣3分．若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对10道题．11．(2022·青海)小明同学用一张长11 cm，宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为(11－2x)(7－2x)＝21.12．★(2021·牡丹江)已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是－＜a≤0.三、解答题(本大题共4小题，共47分)13．(10分)(2021·海南)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．解：解①得x＞－3，解②得x≤2，∴不等式组的解集为－3＜x≤2，解集在数轴上表示如图所示． 14．(12分)(2022·南充)已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根．(1)求实数k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝－1，求k的值．解：(1)∵一元二次方程x2＋3x＋k－2＝0有实数根，∴Δ≥0，即32－4(k－2)≥0，解得k≤.(2)∵方程的两个实数根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝－3，x1x2＝k－2，∵(x1＋1)(x2＋1)＝－1，∴x1x2＋x1＋x2＋1＝－1，∴k－2－3＋1＝－1，解得k＝3. 15．(12分)某科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700 kg的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008 kg的目标．(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；(2)按照(1)中亩产量的平均增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200 kg，请通过计算说明他们的目标能否实现．解：(1)设亩产量的平均增长率为x，根据题意，得700(1＋x)2＝1 008，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：亩产量的平均增长率为20%.(2)1 008×(1＋20%)＝1 209.6(kg)．∵1 209.6＞1 200，∴他们的目标能实现． 16．(13分)(2022·达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出，要使两批T恤衫全部售完后的利润率不低于80%(不考虑其他因素)，那么每件T恤衫的标价至少是多少元？解：(1)设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x＋4)元，根据题意可得2×＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合实际，x＋4＝40＋4＝44(元)，答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元．(2)＋＝300(件)，设每件T恤衫的标价是y元，根据题意得(300－40)y＋40×0.7y≥(4 000＋8 800)×(1＋80%)，解得y≥80.答：每件T恤衫的标价至少是80元．