中考数学复习章节限时练6圆含答案

这是一份中考数学复习章节限时练6圆含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  章节限时练6　圆(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm, OC⊥AB于点C，则 OC的长度为                                             (  B  )A．3 cm      B．4 cm      C．5 cm       D．6 cm   第1题图　　　　          第2题图2．(2022·吉林)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内，且点B在⊙A外时，r的值可能是                                           (  C  )A．2      B．3      C．4      D．53．(2022·西藏)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝OD，则∠ABD的度数为                             (  D  )A．90°    B．95°    C．100°    D．105°　　　　4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70°，则∠ABO的度数为                                             (  B  )A．30°  B．35°  C．45°  D．55°5．如图，圆锥底面圆半径为7 cm，高为24 cm，则它侧面展开图的面积是                                                 (  C  )A. cm2     B. cm2 C．175π cm2      D．350π cm26．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是                                       (  A  )A．144°  B．130°  C．129°  D．108°,  第6题图　　　     第7题图7．(2022·铜仁)如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是                              (  A  )A．9      B．6      C．3       D．12  二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，共32分)8．如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为3，则其内切圆半径的长为1.5.   第8题图　　　   第9题图9．(2022·枣庄)在活动课上，“雄鹰组”用含30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，以此方法做下去……则点B通过一次旋转至点B′所经过的路径长为.(结果保留π)10．(2021·绥化)边长为4 cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是.11．(2022·上海)如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，则这个花坛的面积为400π.(结果保留π)三、解答题(本大题共2小题，共33分)12．(15分)(2022·鄂州)如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB＝∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D.(1)试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若PC＝4，tan A＝，求△OCD的面积．解：(1)PC是⊙O的切线，理由：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠OAC＋∠OBC＝90°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠PCB＝∠OAC，∴∠PCB＋∠OCB＝90°，∴∠PCO＝90°，即OC⊥PC，∵OC是⊙O的半径，∴PC是⊙O的切线．(2)在Rt△ACB中，tan A＝，∵tan A＝，∴＝，∵∠PCB＝∠OAC，∠P＝∠P，∴△PCB∽△PAC，∴＝＝＝，∵PC＝4，∴PB＝2，PA＝8，∴AB＝PA－PB＝8－2＝6，∴OC＝OB＝OA＝3，∵BC∥OD，∴＝，即＝，∴CD＝6，∵OC⊥CD，∴S△OCD＝OC·CD＝×3×6＝9.  13．(18分)(2022·聊城)如图，点O是△ABC的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，∠AOD＝∠EOD.(1)连接AF，求证：AF是⊙O的切线；(2)若FC＝10，AC＝6，求FD的长．(1)证明：在△AOF和△EOF中，∴△AOF≌△EOF(SAS)，∴∠OAF＝∠OEF，∵BC与⊙O相切，∴OE⊥FC，∴∠OAF＝∠OEF＝90°，即OA⊥AF，∵OA是⊙O的半径，∴AF是⊙O的切线．(2)解：在Rt△CAF中，∠CAF＝90°，FC＝10，AC＝6，∴AF＝＝8，∵∠OEC＝∠FAC＝90°，∴△OEC∽△FAC，∴＝，设⊙O的半径为r，则＝，解得r＝，在Rt△FAO中，AF＝8，AO＝，∴OF＝＝，∴FD＝OF－OD＝－，即FD的长为－.