沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质获奖课件ppt

这是一份沪科版七年级下册7.1 不等式及其基本性质获奖课件ppt，文件包含第2课时不等式的性质ppt、第1课时不等式的认识ppt、71不等式及其基本性质doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共44页， 欢迎下载使用。

你还记得等式的性质吗？
不等式也有这样的性质吗？
在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为 a，b 的物体，
图中天平倾斜，这直观地说明 a＞b.
这时，如果在两端托盘中同时加上质量为 c 的物体，天平的倾斜方向会改变吗？这反映的数量关系是什么呢？
图中天平仍然倾斜，这地说明 a + c＞b + c.
性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 即 如果 a ＞b，那么 a + c＞b + c，a – c＞b – c .
用“>”或“<”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质: （1）若 x + 3 > 6， 则 x____3，根据___________________； （2）若 a – 2 < 3，则 a____5，根据___________________.
对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？
8____58×2____5×2
– 5____ – 1（ – 5）×3____（ – 1）×3
8____48÷2____4÷2
– 10____ – 5（– 10）÷3____（– 5）÷3
设 a > b，用“>” 或“<” 填空，并说明是根据不等式的哪一条性质:
（1）4a____4b；根据______________；
（2）3.5a + 1 ____ 3.5b + 1. 根据__________________；
1. 如果 a ＞ b，那么它们的相反数 – a 与 – b 哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？
2. 如果 a ＞ b，那么 – a＜ – b，这个式子可理解为：
a×（– 1）＜ b× （– 1）
这样对于不等式 a ＞ b，两边同乘以 – 3，会得到什么结果呢？
a×（– 3）＜ b× （– 3）
3. 如果 a ＞ b，c＜0，那么 ac 与 bc 有怎样的大小关系？
性质 4 如果 a ＞ b，那么b ＜ a.
例如，由 3 ＞ x，可得 x ＜ 3.
如图，设数轴上的三个点 A，B，C 分别表示三个实数 a，b，c. 从中你能发现不等式的什么性质？
a＞b，b＞c，那么 a 与 c 呢？
性质 5 如果 a ＞ b，b ＞ c，那么 a ＞ c.
例如，由 ∠A ＞∠B， ∠B ＞ 30°， 可得∠A ＞ 30°.
等式与不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？
不同点: 不等式的两边都乘以（或除以）一个负数，不等号的方向改变. 等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，等式仍然成立.
不等式的两边都乘以（或除以）同个正数，不等号的方向不变. 等式的两边都乘以（或除以）同个正数，等式仍然成立.
相同点: 不等式的两边同时加，上（或减去）同一个数或同一个整式,  不等号的方向不变. 等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式等式仍然成立.
1. 若 m＞n，下列不等式一定成立的是（ ）A. m – 2 ＞ n + 2B. 2m ＞ 2nC. ＞ D. m2 ＞ n2
（1）若 b – 3a ＜ 0，则 b ＜ 3a；（2）如果 – 5x ＞ 20，那么 x ＞ – 4 ；（3）若 a ＞ b，则 ac2 ＞ bc2；（4）若 ac2 ＞ bc2，则 a ＞ b；（5）若 a ＞ b，则a（c2 + 1）＞ b（c2 + 1）；（6）若 a ＞ b ＞ 0，则 ＜ .
2.判断下列各题的结论是否正确.
3. 根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x – 1 ＜ 3；
解：等式两边加上 1，得
（2）6x ＜ 5x – 2
解：等式两边减去 5x，得
解：等式两边乘以 3，得
（4）– 4x ＞ 3
解：等式两边除以 – 4，得