初中冀教版第十九章 平面直角坐标系19.4 坐标与图形的变化完整版课件ppt

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1．掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形．2．理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用．
问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
你还记得什么叫平移吗？
图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等.
根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),　　将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________.
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
2.写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
思考：1.△ ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△ A2B2C2 ？
2.通过对1，2，3三个小问的回答，你能给出图形平移的 规律吗？
一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
解：（1）△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为______.
6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2） C（﹣1，2） D（1，2）
7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P1(x0+2,y0+4)
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).