冀教版八年级下册21.2 一次函数的图像和性质优秀课件ppt

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1.经历作图过程，理解一次函数的表达式与图像之间的对应关系；（难点）2.能较熟练作出一次函数的图像.（重点）
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法?
S=80t（t≥0）；
图象法、列表法、关系式法.
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
问题：怎样作出函数 y=2x-1的图象?
以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.
把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.
（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？
（3）一次函数的表达式与图象有何关系？
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线 y=kx＋b.
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)
①满足一次函数表达式的点都在函数_____上；②图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足____________________.
一次函数的表达式与图象是_____________的 .
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
一次函数 的图像.
解：当x=0时，y=1.
当y=0时， ，解得x=2.
在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，即得
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与 y=0.5x+1
例3.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.
解:由题意，可得函数关系式为
自变量 x 的取值范围为0≤x≤8.函数图像如图：
例4.已知函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象过(﹣1 ，2)，求此函数的表达式.
解：由题意，得2=﹣(m+1)+2m﹣6，
所以，此函数的表达式y = 10 x + 12.
例5.试说明无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过某一定点.
解：由y = (m+1) x + 2m﹣6，得
y -x+6= (x+2)m.
令y -x+6=0 ，x+2=0.
解得 x=-2 ，y=-8.
所以，无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过点(-2，-8).
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2.当m= 时，函数 y=(1-2m)x+m-1的图象过原点；3.函数 y=kx-1的图象过定点 ；4.若函数y=kx+b的图象过点(1 ，2)，则k+b= .
5.在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.
思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？