初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组课后练习题，文件包含2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程实际问题》专项练习教师版doc、2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程实际问题》专项练习原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
2.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( ).
A. B.
C. D.
3.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是( ).
A. B. C. D.
4.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝15.5,5x＋6y＝35)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝35,5x＋6y＝15.5)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝15.5,5x＋6y＝35)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝15.5,6x＋5y＝35))
6.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( ).
A. B. C. D.
7.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,3x＋2y＝20)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝52,2x＋3y＝20))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,2x＋3y＝52)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝20,3x＋2y＝52))
8.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为( )
A. B. C. D.
9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
10.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
11.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A. B. C. D.
12.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为 .
14.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中一个篮球的价格比一个足球的价格多4元，求一个篮球的价格和一个足球的价格.设一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，依题意，可列方程组为 .
15.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是 .
16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 .
17.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房x间，两人间客房y间，请列出满足题意的方程组 .
18.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 .
三、解答题
19.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
20.某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元.今年的总收入和总支出计划各是多少万元？
21.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).
22.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个题子共用360元.
(1)跳绳，键子的单价各是多少元？
(2)该店在“五▪四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个键子只需1800元.该店的商品按原价的几折销售？
23.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
24.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，
(1)在这三次购物中，第 次购物打了折扣；
(2)求出商品A、B的标价；
(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
25.某街道积极响应“两城同创”活动，投入一定资金绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，甲种树木单价是乙种树木单价的eq \f(9,8)，且乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.
(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？
(2)经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好.该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了eq \f(2,5)a%，且总费用为6804元，求a的值.
购买商品A
的数量/个
购买商品B
的数量/个
购买总费用/元
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062