第五章 5.6 函数y=Asin(wx+Φ)（第2课时）（同步练习含答案）

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5.6 函数y=Asin(wx+Φ)（第2课时）

1.要得到y＝的图象，只需将y＝x的图象（　）

A. 向左平移个单位长度              B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度             D. 向右平移个单位长度

2.若将函数y＝的图象向左平移φ个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　）

A. D.

3.已知函数f（x）＝4sin（ωx+φ）（ω>0）.在同一周期内，当x＝时取最大值，当x＝-时取最小值，则φ的值可能为（　）

A.   B.    C.    D.

4.函数y＝在区间上的简图是（　）

  A          B　            C             D　

5.函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的图象如图所示，为了得到g（x）＝-Acos ωx的图象，可以将f（x）的图象（　）

A. 向右平移个单位长度        B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度         D. 向左平移个单位长度

6.函数（，，）的部分图象如图所示，将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（    ）

A．    B．      C． D．

7.已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，

则ω＝　　　　，函数f（x）的单调递增区间为　　.

8.已知关于x的方程2sin2x-sin 2x+m-1＝0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是　　.

9.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象．

若图象的一个对称中心为，求最小值．

10. 已知函数f（x）＝+cos ωx（ω>0）图象的两条相邻对称轴间的距离为.

（1）求函数f（x）在［0，π］上的单调递增区间；

（2）将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位长度后得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g（x）图象的对称中心的坐标.

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5.6 函数y=Asin(wx+Φ)（第2课时）

参考答案

1. C　2.   3.C　4.A　5.B　6.A 7.2 ，k∈Z　 8. （-2，-1）　

9.解：（1）

依题可得，，，所以函数；

（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，

得到

又图象的一个对称中心为，所以

所以，，又，所以，且

所以时取到最小值是．

10.解：（1）f（x）＝sin +cos ωx＝sinωx+cos ωx＝（ω>0）.

因为图象两条相邻对称轴间的距离为，所以T＝π，即T＝π，所以ω＝2，

所以f（x）＝.

令-π+2kπ≤2x+≤π+2kπ，k∈Z，可得kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，

故函数f（x）在［0，π］上的单调递增区间为，.

（2）由题意可得y＝g（x）＝＝cos 2x，

令2x＝+kπ，k∈Z，可得x＝+kπ，k∈Z，

所以函数y＝g（x）图象的对称中心的坐标为，k∈Z.