2 章末复习 课件+教案+习题ppt

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小结与复习知识结构整式的乘法幂的运算单项式的乘法多项式的乘法乘法公式平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2释疑解惑1. 幂的运算性质(1)同底数幂的乘法：am·an = am+n逆用：am+n = am·an(2)幂的乘方：(am)n = amn逆用：amn = (am)n(3)积的乘方：(ab)n = anbn逆用：anbn = (ab)n2.整式的乘除法：(1)单项式乘单项式： 法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式.2.整式的乘除法：(2)单项式乘多项式：m(a + b + c) = ma + mb + mc 法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.2.整式的乘除法：(3)多项式乘多项式：(a + b)(m + n) = am + an + bm + bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.3.整式乘法公式：（1） 平方差公式:(a+b)(a-b) =a²-b²(a+b)2 =（2）完全平方公式：a²-2ab+b²a²+2ab+b²(a-b)² =逆用：a²+2ab+b²=(a+b)2 a²-2ab+b²=(a-b)² 典例精析1.下列运算正确的是 ( ) A. x3+x3 = x6 B. 2x·3x2 = 6x3 C. (2x)3 = 6x3 D. (2x2+x)÷x = 2x解析：A.应为 x3 + x3 = 2x3,故本选项错误；B. 2x · 3x2 = 6x3, 正确；C.应为(2x)3 = 23x3 = 8x3,故本选项错误；D.应为 (2x2 + x)÷x = 2x + 1，故本选项错误.B2.已知 a=8131,b=2741,c=961,则 a,b,c 的大小关系是 ( ) A. a>b>c B. a>c>b C. ac>a解析：因为a = 813 = (34)31 = 3124; b = 2741 = (33)41 = 3123;c = 961 = (32)61 = 3122. 则 a > b > c. 故选 A.A3. 一个长方体的长、宽、高分别 3a-4, 2a, a, 它的体积等于（ ） A. 3a3-4a2 B. a2 C. 6a3-8a2 D. 6a3-8a解析：由题意知，V长方形 = (3a-4)×2a×a=6a3-8a2.故选 C.C4. 已知：2x = 4y+1, 27y = 3x-1, 则 x-y =______.35. 计算：（1）82×42010×(-0.25)2014;解：82×42010×(-0.25)2014 = 43×42010×(-0.25)2014 = 42013×(-0.25)2013×(-0.25) = -0.25× (-4×0.25)2013 =5. 计算：（2）20142 - 2013×2015;解：20142 - 2013×2015 = 20142 - (2014 - 1)(2014 + 1) = 20142-(20142 - 12) = 20142 - 20142 + 1 = 16. 先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中 a = , b = -1.解： (a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b) = a2-2ab-b2-(a2-b2) = a2-2ab-b2-a2+b2 = -2ab当 a = , b = -1 时，原式 = -2× ×(-1) = 1.7. 若 (x+y)2 = 36 , (x-y)2 = 16 ,求 xy、x2 + y2 的值.解：因为 (x+y)2 = 36 , (x-y)2 = 16， 所以 x2 + 2xy + y2 = 36 ①，x2 - 2xy + y2 = 16 ②,①-② 得 4xy = 20, 所以 xy = 5,①+② 得 2(x2+y2) = 52,所以 x2+y2 = 26.巩固提高1.已知：a+b=m，ab=-4，化简：(a-2)(b-2) 的结果是( ) A. 6 B. 2m-8 C. 2m D. -2m解析：因为a+b = m，ab = -4，所以 (a-2)(b-2) = ab + 4-2(a+b) = -4+4-2m = -2m. 故选D.D2. 某商场四月份售出某品牌衬衣 b 件，每件 c 元，营业额a 元. 五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣 3b 件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加( ) A. 1.4a 元 B. 2.4a 元 C. 3.4a 元 D. 4.4a 元解析：5月份营业额为4月份营业额为 bc = a, 所以 a-a = 1.4a.A3. 已知 (x+a)(x+b) = x2-13x + 36，则 a + b 的值是 ( ) A. 13 B. -13 C. 36 D. -36解：(x + a)(x + b) = x2 + (a+b)x + ab，又因为(x + a)(x + b) = x2-13x + 36，所以 a+b = -13. 故选B.B4. 若 (a+2)2 + | b+1| = 0，则 5ab2 –{2a2b-[3ab2-(4ab2-2a2b)]} = ______.解析：由 (a+2)2 + | b+1 | = 0 得a = -2, b = -1, 当 a = -2, b = -1 时，5ab2 – {2a2b - [3ab2 - (4ab2 - 2a2b)]} = 4ab2 = -8. -85. 计算：解：根据幂的乘方与积的乘方法则可知， 原式 = 6. 已知 ，求 的值.解：因为 = 4， 所以 + 2 = 16， 所以 = 14. 7. 先化简：(2x-1)2 - (3x+1)(3x-1) + 5x(x-1), 再选取一个你喜欢的数代替 x 求值.解：(2x - 1)2 - (3x + 1)(3x - 1) + 5x(x - 1) = 4x2 - 4x + 1 - (9x2 - 1) + 5x2 - 5x = 4x2 - 4x + 1 - 9x2 + 1 + 5x2 - 5x = -9x + 21.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业