湘教版七年级下册4.1.1相交与平行精品习题课件ppt

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小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态. 当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？
AD 和 AB，EH 和 EF 相交
AD 和 EH，BC 和 FG 重合
AB 和 DC，AD 和 BC 既不相交，也不重合
我们把两支铅笔看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：
在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？
同一平面内的两条直线有三种位置关系： 相交、重合、既不相交也不重合.
今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条．
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点.
一段笔直的铁路上的两条铁轨，一行挺立的电杆，一排栅栏里的竖条，都给我们以两条直线既不相交也不重合的形象. 这样的两条直线没有公共点.
1.如图，直线 AB 与 CD 是平行线.记做“ ”，这里“ ”是平行符号. 读做“ ”.
在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.
2.若用 a、b 表示这两条直线，那么直线 a 与直线 b 平行，记做“ ”，读做“ ”.
任意画一条直线 a， 并在直线 a 外任取一点 P． 请画一条过点 P 且与 a 平行的直线．
画法：①把三角尺的 BC 边靠紧直线 a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边 AC；②沿直尺推动三角尺，使原来和直线 a重合的一边经过点 P；③沿三角尺的这条边画直线 b.则直线 b 就是过 P 点且与直线 a 平行的直线.
你能过 P 点画几条直线与直线 a 平行？由此，你能得到什么结论？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：
如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？
几何语言：因为 a∥b，c∥b，所以 a∥c (平行于同一条直线的两条直线互相平行).
一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．
问题： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？
若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反.
问题： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？
两条直线的方向相同或相反
1. 如图，在同一平面内，若 AB∥CD，EF 与 AB 相交于点 P，EF 能与 CD 平行吗？为什么？
答：假设 EF∥CD， 则因 AB∥CD， 所以根据平行线的传递性， 便有 AB∥EF. 与 AB 和 EF 相交于 P 点矛盾， 所以 EF 与 CD 不平行.
[选自教材P74 练习]
2. 请举出生活中平行线的例子.
大门的竖条栏栅，屹立在操场中的两根旗杆，400米跑道和单双杠，黑板、书桌以及书本边缘，还有练习簿的横线等等.
3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，你能找出其中的一些平行线段吗？ 请你用画平行线的方法设计一件“艺术品”．
1.在同一平面内, 两条直线的位置关系有_________________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交 ,那么这条直线与平行线中的另一边必______ .
3.工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？
正确. 理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行 .
4.一个长方体如图.（1）和 AA1平行的棱有多少条？（2）和 AB 平行的棱有多少条？（3）和 AD 平行的棱有多少条？请分别表示出来.
解：（1）有 3 条，分别为：BB1 , CC1 , DD1.（2）有 3 条，分别为：A1B1 , C1D1 , CD.（3）有 3 条，分别为：A1D1 , B1C1 , BC.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行．