湘教版八年级下册第2章 四边形2.7 正方形优质课件ppt

这是一份湘教版八年级下册第2章 四边形2.7 正方形优质课件ppt，文件包含27正方形课件pptx、27正方形练习pptx、27正方形教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

解: ∵四边形 ABCD 是正方形,∴ AD ＝DC ＝BC ＝AB,∠ADC ＝∠BCD ＝90°.又∵ △DCE 为等边三角形,∴ DE ＝DC ＝CE,∠CDE ＝∠DEC ＝60°.∴ AD ＝DE ∴ ∠DAE ＝∠DEA(等边对等角),∠ADE ＝∠ADC＋∠CDE ＝90°＋60° ＝ 150°.同理∠BEC ＝15°.故得∠AEB＝∠DEC－∠DEA－∠BEC ＝30°
如图， 将正方形 ABCD 的各边 AB，BC，CD，DA 顺次延长至 E，F，G，H，且使 BE=CF =DG=AH. 求证： 四边形 EFGH 是正方形.
在 Rt△EAH 和Rt△FBE 中，∵BF = AE，BE = AH，∴Rt△EAH ≌ Rt△FBE . ∴HE = EF.同理可证：EF=FG=GH.由此得四边形 EFGH 是菱形.∵∠AEH +∠AHE = 90°，又 ∠AHE= ∠BEF，即∠HEF = 90°.∴ 四边形 EFGH 为正方形.