第三章-3.1.1函数的概念（课件PPT）

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3.1函数的概念及其表示第三章3.1.1 函数的概念1. 体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用.2.了解构成函数的要素.3.能求简单函数的定义域.核心素养：数学抽象、数学运算、数学建模.学习目标情境导学函数知识回顾与更新 函数的传统定义：  本节我们将在集合的基础上，用新的观点进一步学习函数的概念.函数知识回顾与更新 【例题观察②】某电器维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天.如果工资确定的 工资标准是每人每天300元，而且每周付一次工资，那么一个工人每周的 工资W和他每周工作的天数d就是函数关系：W=300d. 其中，d的变化范围是数集A={1,2,3,4,5,6},W的变化范围是数集 B={300,600,900,1200,1500,1800}.对于数集A中的任何一个天数d， 按照对应关系W=300d，在数集B中都有唯一确定的W与之对应.函数知识回顾与更新 上述两个问题中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？上述问题的共同特征有：①都包含两个非空数集A和B②都有一个对应关系(S=350t;W=300d)  函数的概念    显然，值域是集合B的子集.在例题①和例题②中，定义域就是A，值域就是B.函数的概念 【说明】通常一个函数的定义域和对应关系确定后，值域就确定了.所以有 时候也称定义域和对应关系为函数的二要素. 函数的四个特性 ②任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值.③唯一性：每一个自变量都有唯一的函数值与之对应.④方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系.但是，从值域到定义域的话，新的对应关系就不一定是函数关系.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、对应关系和值域         函数的应用  应用题出题的过程就是构建出一个情景，使它和我们已知的数学模型和数学规律对应上.函数的应用     【练习】一枚炮弹发射后，经过26秒落到地面击中目标.炮弹的射高为845米， 且炮弹距地面的高度h(米)与发射时间t(秒)的关系为：   求上式所表示的函数的定义域和值域，并用函数的定义 描述这个函数. 即时巩固 什么是区间？    ③和④都可以称作半开半闭区间什么是区间？ 各个区间的含义及表示方法如下表所示：闭区间开区间左开右闭区间左闭右开区间    什么是区间？ 常见区间的含义及表示方法如下表所示：     求函数的定义域和函数值  （1）求函数的定义域       由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应关系决定的，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，那么这两个函数就是同一个函数.什么是相同函数？ 如果两个函数仅仅是对应关系相同，但定义域不同，那么它们肯定不是同一个函数. 两个函数只要定义域和对应关系任何一个不同，那么它们都不是相同函数.      即时巩固随堂小测1.对于函数y＝f (x)，以下说法正确的有①y是x的函数；②对于不同的x，y的值也不同；③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来.A.1个 B.2个C.3个 D.4个√2.区间(0,1)等于A.{0,1} B.{(0,1)}C.{x|0