07-计算题-江苏省南通市10年（2013-2022）中考物理真题按题型分层分类汇编（解析版）

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07-计算题-江苏省南通市10年（2013-2022）中考物理真题按题型分层分类汇编

1．（2013•南通）我国“辽宁”号航空母舰满载时的排水量m＝6.8×107kg，它以54km/h的速度匀速航行，受到的阻力f＝1.0×107N，取海水密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：
（1）航行2h通过的路程；
（2）航母受到的浮力和排开海水的体积；
（3）航母航行2h推进力做的功。
【答案】（1）航母航行2h通过的路程为1.08×105m；
（2）航母满载时受到的浮力为6.8×108N；
航母满载时排开海水的体积为6.8×104m3；
（3）推进力做的功为1.08×1012J。
【解析】已知：v＝54km/h，t＝2h，m排＝6.8×107kg，ρ＝1.0×103kg/m3 g＝10N/kg，f＝1.0×107N
求：（1）s＝？（2）F浮＝？V排＝？（3）W＝？
解：
（1）v＝，
则航母航行2h通过的路程为s＝vt＝54km/h×2h＝108km＝1.08×105m；

（2）航母满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.8×107kg×10N/kg＝6.8×108N；
由ρ＝可知：
航母满载时排开海水的体积：
V排＝＝＝6.8×104m3；

（3）推进力做的功：
W＝Fs＝1.0×107N×1.08×105m＝1.08×1012J。
2．（2018•南通）一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×107W，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg求：
（1）满载时货船的总重力；
（2）满载时货船排开海水的体积；
（3）货船匀速航行时受到的阻力。
【答案】
（1）满载时货船的总重力为6.7×108N；
（2）满载时货船排开海水的体积为6.7×104m3；
（3）货船匀速航行时受到的阻力为1.2×107N。
【解析】解：
（1）满载时货船的总重力为：
G＝mg＝6.7×107kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）满载时货船受到海水的浮力
F浮＝G＝6.7×108N；
根据阿基米德原理：F浮＝G排＝m排g＝ρ海gV排得：
V排＝＝＝6.7×104m3；
（3）货船匀速航行的速度为：
v＝＝＝18km/h＝5m/s；
根据P＝＝＝Fv可知，
货船行驶时的牵引力：
F＝＝＝1.2×107N；
因为货船匀速航行，所以受到的阻力为：
f＝F＝1.2×107N。
3．（2015•南通）2015年，南通建造的世界首座海洋生活平台“希望7号”出海试航。若试航中平台的排水量为2.5×104t，以5m/s的速度匀速直线航行5km，所受阻力是平台重的0.016倍。取g＝10N/kg，q燃油＝4×107J/kg．求：
（1）平台航行5km所用时间；
（2）平台受到的浮力；
（3）平台所受牵引力的功率；
（4）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量。
【答案】（1）平台航行5km所用时间为1×103s；
（2）平台受到的浮力2.5×108N；
（3）平台所受牵引力的功率2×107W；
（4）若平台燃油机动力系统效率为40%，该试航过程至少需要燃烧的燃油质量为1.25×103kg。
【解析】解：（1）平台航行的路程s＝5km＝5×103m，
由v＝得，平台航行5km所用时间：
t＝＝5×103m/5m/s＝1×103s；
（2）平台的排水量为：
m排＝2.5×104t＝2.5×107kg，
根据阿基米德原理可知，平台受到的浮力
F浮＝G排＝m排g＝2.5×107kg×10N/kg＝2.5×108N；
（3）平台漂浮时，G＝F浮＝2.5×108N，
平台所受的阻力f＝nG＝0.016×2.5×108N＝4×106N，
根据二力平衡条件，平台所受的牵引力：
F牵＝f＝4×106N，
牵引力做的功W＝Fs＝4×106N×5×103m＝2×1010J，
则平台所受牵引力的功率：
P＝W/t＝2×1010J/1×103s＝2×107W；
（4）燃油燃烧放出的热量：
Q放＝＝2×1010J/0.4＝5×1010J，
燃油质量：
m＝Q放/q燃油＝5×1010J/4×107J/kg＝1.25×103kg。
4．（2022•南通）氢能源汽车具有零排放的环保优势，某款氢能源汽车总质量为1.5×103kg，在水平公路上以70km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为1.2×103N，行驶0.5h消耗氢0.6kg，已知氢的热值为1.4×108J/kg，g取10N/kg。求汽车：
（1）受到的重力和牵引大的大小；
（2）行驶的距离和牵引力做的功；
（3）利用氢能的效率。
【答案】（1）汽车受到的重力为1.5×104N，汽车受到的牵引力为1.2×103N；
（2）汽车行驶的距离为3.5×104m，牵引力做的功为4.2×107J；
（3）汽车利用氢能的效率为50%。
【解析】解：（1）①汽车受到的重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N
②因为匀速行驶，根据二力平衡原理，汽车受到的牵引力：F牵＝f＝1.2×103N
（2）①汽车行驶的距离为：由得s＝vt＝70km/h×0.5h＝35km＝3.5×104m
②牵引力做的功为：W＝F牵s＝1.2×103N×3.5×104m＝4.2×107J
（3）氢完全燃烧所产生的热量：Q＝mq＝0.6kg×1.4×108J/kg＝8.4×107J
汽车利用氢能的效率：η＝＝%
5．（2021•南通）如图为南通“濠河国际龙舟邀请赛”的比赛场景，500m直线赛项目的冠军队所使用龙舟的质量为300kg，运动员总质量为1500kg，比赛用时2min30s。假设比赛中龙舟做匀速直线运动，且龙舟受到的阻力是龙舟和运动员总重力的0.1倍，g取10N/kg。求：
（1）龙舟的重力；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率。

【答案】（1）龙舟的重力为3000N；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积为1.8m3；
（3）比赛过程中龙舟获得的动力做功的功率为6000W。
【解析】解：（1）龙舟的重力G舟＝m舟g＝300kg×10N/kg＝3000N；
（2）运动员坐上龙舟后龙舟所受浮力F浮＝G总＝m总g＝（300kg+1500kg）×10N/kg＝18000N，
根据阿基米德原理可知运动员坐上龙舟后龙舟排开水的体积V排＝＝＝1.8m3；
（3）比赛过程中龙舟处于平衡状态，所受动力F＝f＝0.1G总＝0.1×18000N＝1800N，
动力做的功W＝Fs＝1800N×500m＝9×105J，
所用时间t＝2min30s＝150s，
动力做功的功率P＝＝＝6000W。
6．（2019•南通）一新型无人驾驶电动汽车的质量为1.6×103kg．性能测试时，汽车在平直的公路上匀速行驶6.0×103m用时300s，共消耗电能1.2×107J，测得电机输出的机械功率为3.2×104W，g取10N/kg。求：
（1）汽车的重力；
（2）汽车电机的效率；
（3）汽车受到的阻力。
【答案】（1）汽车的重力为1.6×104N；
（2）汽车电机的效率为80%；
（3）汽车受到的阻力为1600N。
【解析】解：
（1）汽车的重力：
G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N；
（2）汽车做的机械功：
W机＝Pt＝3.2×104W×300s＝9.6×106J，
汽车的效率：
η＝＝×100%＝80%；
（3）汽车的速度：
v＝＝＝20m/s，
由P＝＝＝Fv得牵引力：
F＝＝＝1600N，
因为汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到的阻力：
f＝F＝1600N。
7．（2020•南通）如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.2×104N的重物匀速吊起2m时，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg．
（1）求提升重物做的有用功；
（2）求绳端的拉力；
（3）若动滑轮的质量为40kg，求克服摩擦和钢丝绳重所做的功．

【答案】（1）提升重物做的有用功为2.4×104J；
（2）绳端的拉力为5000N；
（3）克服摩擦和钢丝绳重所做的功为5200J．
【解析】解：
（1）提升重物做的有用功：
W有用＝Gh＝1.2×104N×2m＝2.4×104J；
（2）由η＝＝80%可得拉力做的总功：
W总＝＝＝3×104J；
由图可知，承担物重绳子股数n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m；
由W总＝Fs可得拉力：
F＝＝＝5000N；
（3）对动滑轮、克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝3×104J﹣2.4×104J＝6000J，
提升动滑轮做的额外功：
W额1＝G动h＝m动gh＝40kg×10N/kg×2m＝800J，
克服摩擦和钢丝绳重所做的额外功：
W额2＝W额﹣W额1＝6000J﹣800J＝5200J．
8．（2017•南通）工人用如图所示的装置在10s内将质量为45kg的货物匀速提升2m，此过程中拉力的功率为120W。
（1）求有用功；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为300N，额外功占总功的20%，试计算工人提升货物的重力。

【答案】（1）有用功为900J；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）工人提升货物的重力为720N。
【解析】解：
（1）货物的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J；
（2）拉力做的总功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J；
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；
（3）由图可知n＝3，
已知额外功占总功的20%，则此时的机械效率η′＝1﹣20%＝80%；
此时的机械效率：η′＝＝＝＝，
所以提升物体的重力：G＝η′nF＝80%×3×300N＝720N。
9．（2014•南通）如图所示，塔式起重机上的滑轮组将重为9.0×103N的重物匀速吊起10m、作用在绳端的拉力为4.0×103N。
（1）求提升重物做的有用功。
（2）求滑轮组的机械效率。
（3）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的0.3倍，求动滑轮的重。

【答案】（1）提升重物做的有用功为9.0×104J。
（2）滑轮组的机械效率为75%。
（3）动滑轮的重为300N。
【解析】解：（1）提升重物做的有用功：W有＝Gh＝9.0×103N×10m＝9.0×104J。

（2）滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%；

（3）W总＝＝＝1.2×105J，
克服动滑轮做的功：W动＝W总﹣W有﹣0.3W有＝1.2×105J﹣9.0×104J﹣0.3×9.0×104J＝3×103J；
由W动＝G动h可得，G动＝＝＝300N。
10．（2016•南通）一辆氢气动力试验汽车的质量为1.5×103kg，10min内汽车在平直路面上匀速行驶了1.2×104m，消耗了0.15kg的氢气。此过程汽车发动机产生的牵引力为1.0×103N，行驶时汽车轮胎与地面接触的总面积为0.1m2（氢气的热值取1.4×108J/kg，g取10N/kg）．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）牵引力做功的功率；
（3）汽车发动机的效率。
【答案】（1）汽车对地面的压强为1.5×105Pa；
（2）牵引力做功的功率为2×104W；
（3）汽车发动机的效率为57.1%。
【解析】解：（1）汽车对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
对水平地面的压强：
p＝＝＝1.5×105Pa；
（2）牵引力所做的功：
W＝F牵s＝1.0×103N×1.2×104m＝1.2×107J；
牵引力做功的功率：
P＝＝＝2×104W；
（3）氢气完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝0.15kg×1.4×108J/kg＝2.1×107J，
汽车发动机的效率：
η＝＝×100%≈57.1%。
11．（2021•南通）如图，电路中电源电压恒定，小灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R1标有“200Ω 1A”，电压表量程为0～5V。只闭合开关S2，当R1的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.5A；再闭合S1，电流表的示数变为0.8A。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）电阻R2的阻值；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值。

【答案】（1）灯泡的额定功率为3W；
（2）电阻R2的阻值为20Ω；
（3）只闭合S1，当电路总功率最小时R1接入电路的阻值为100Ω。
【解析】解：
（1）只闭合开关S2，当变阻器R1的滑片P移至最左端时，只有灯泡L连入电路，电流表测灯泡的电流，
由于灯泡正常发光，则电源电压：U＝U额＝6V，
灯泡的额定功率：P额＝PL＝UIL＝6V×0.5A＝3W；
（2）保持滑片P的位置不变，再闭合S1时，定值电阻R2与灯泡L并联，电流表测量干路电流，
根据并联电路各支路互不影响的特点可知：通过灯泡的电流不变；
根据并联电路中的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R2的电流为：I2＝I﹣IL＝0.8A﹣0.5A＝0.3A，
根据I＝可得：R2＝＝＝20Ω；
（3）根据欧姆定律求出，只闭合S1，滑动变阻器R1与R2串联；
已知电压表量程为0～5V，则当电压表示数最大为5V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电路中的电流最小，总功率最小；
此时R2两端电压：U2＝U﹣U1大＝6V﹣5V＝1V，
电路的最小电流：I小＝＝＝0.05A，
则R1接入电路的阻值：R1大＝＝＝100Ω＜200Ω。
所以，R1接入电路的阻值为100Ω。
12．（2020•南通）如图，电源电压为12V，灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”，R2＝10Ω，电流表量程为0∼3A．将开关S闭合，S1、S2断开，调节变阻器使灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电阻；
（2）求滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，求R1与R2功率之比的最大值。

【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器10s内消耗的电能为30J；
（3）将开关S、S1、S2都闭合，移动滑片P且电路安全，R1与R2功率之比的最大值为5：6。
【解析】解：（1）灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）由题图，当开关S闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R1串联。
滑动变阻器两端的电压：
U1＝U﹣U额＝12V﹣6V＝6V，
通过的电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
则滑动变阻器10s消耗的电能：W＝U1It＝6V×0.5A×10s＝30J；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L短路，R1与R2并联。
R2消耗的功率：
P2＝＝＝14.4W；
由题意，当R1支路的最大电流：I1大＝3A﹣＝1.8A＞1A，故R1支路的实际最大电流I1大′＝1A，
则滑动变阻器消耗的最大功率：P1大＝UI1大′＝12V×1A＝12W，
所以当R1消耗的最大功率时，R1与R2功率之比的是最大值，即最大值：
＝＝。
13．（2016•南通）如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω 0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.9A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A，求：
（1）电源电压；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。

【答案】（1）电源电压为9V；
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量为54J；
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围0.9W～2.5W。
【解析】解：
（1）由电路图知，只闭合开关S1时，只有R1连入电路，由欧姆定律可得电源电压：
U＝IAR1＝0.9A×10Ω＝9V；
（2）由电路图知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因为并联电路支路间互不影响，所以通过R1的电流不变，
则R2通过的电流：
I2＝IA′﹣I1＝1.5A﹣0.9A＝0.6A，
且U＝U1＝U2＝9V，
在10s内R2产生的热量：
Q2＝W2＝UI2t＝9V×0.6A×10s＝54J；
（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，
当滑片在右端时，只有R1连入电路，此时其功率最大，此时电路中电流0.9A，由变阻器规格知允许通过最大电流0.5A，
串联电路中电流处处相等，所以电路中的最大电流为0.5A，：
P1＝I最大2R1＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W
滑片在左端时，变阻器连入阻值最大，此时R1的功率最小，
此时电路中电流：
I1＝I＝＝＝0.3A，
所以P1′＝I12R1＝（0.3A）2×10Ω＝0.9W，
所以R1电功率变化范围为：0.9W～2.5W。
14．（2015•南通）图示电路中，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω 1A”字样，电压表量程0～15V．闭合开关S1、S2，断开开关S3，调节变阻器滑片P至某位置，电压表示数为6.0V，电流表示数为0.50A，灯泡正常发光；再闭合开关S3，电流表示数变为0.75A。
（1）求变阻器接入电路的阻值；
（2）求灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，求电路10s消耗的最大电能。

【答案】（1）变阻器接入电路的阻值为12Ω；
（2）灯泡的额定功率为1.5W；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，电路10s消耗的最大电能为90J。
【解析】解：
（1）由题，开关S1、S2闭合，断开开关S3，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
根据I＝得变阻器接入电路的阻值：R滑＝＝＝12Ω；
（2）三个开关都闭合时，L短路，只有滑动变阻器连入电路中，
则：U总＝U滑＝I′R滑＝0.75A×12Ω＝9V，
开关S1、S2闭合，断开开关S3时，灯泡恰好正常发光，
UL＝U源﹣U＝9V﹣6V＝3V，
灯泡的额定功率：P＝ULI＝3V×0.5A＝1.5W；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，
由电压表量程可知滑动变阻器两端电压最大：U滑′＝15V，
调节滑片灯泡正常发光，此时电路中电流最大，
此时变阻器连入阻值R滑′＝＝＝30Ω＜50Ω，在变阻器调节范围之内，
所以此时的电源电压：U源′＝U滑′+UL＝15V+3V＝18V，
电路10s消耗的最大电能：W＝U源′ILt＝18V×0.5A×10s＝90J。
15．（2022•南通）如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R0的阻值；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。

【答案】（1）小灯泡的额定电流为0.5A；
（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
【解析】解：（1）根据P＝UI可知小灯泡的额定电流IL＝＝＝0.5A；
（2）三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，
根据并联电路的电压特点可知电源电压U＝UL＝6V，
电流表示数为1.5A，根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流I0＝I﹣IL＝1.5A﹣0.5A＝1A，
根据欧姆定律可知电阻R0的阻值R0＝＝＝6Ω；
（3）闭合S，断开S1和S2，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据P＝可知电路的总功率最小；滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω时，总电阻最小，电源电压不变，根据P＝可知电路的总功率最大。
电路总功率的最小值P1＝＝≈1.4W；
电路总功率的最大值P2＝＝＝6W。
16．（2019•南通）图示电路中，电源电压恒定，定值电阻电阻R0＝10Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1.0A”。把滑片P移至某一位置，闭合S1，当S2分别断开和接“1”时，电流表示数分别为0.4A和0.6A。
（1）求电源电压；
（2）求开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，求R0的电功率的最小值。

【答案】（1）电源电压为4V；
（2）开关S2接“1”时，滑动变阻器10s内消耗的电能为8J；
（3）用量程为0～3V的电压表替换电流表，S2改接“2”，闭合S1，移动滑片P，R0的电功率的最小值为0.1W。
【解析】解：（1）闭合S1，S2断开，电路为R0的简单电路，
根据I＝得电源电压：
U＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；
（2）闭合S1，S2接“1”时，R0和R是并联电路，
根据串联电路电流的规律知，
变阻器的电流为：I滑＝I﹣I0＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
滑动变阻器10s内消耗的电能为：W＝UI滑t＝4V×0.2A×10s＝8J；
（3）电压表替换电流表，S2接“2”时，R0和R是串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，电压表最大值为3V，电路中的电流为最小，
根据串联电路电压的规律知，
R0两端的电压：U0＝U﹣U滑大＝4V﹣3V＝1V，
电路的最小电流为：Imin＝＝＝0.1A，
则R0的电功率最小值为：P0min＝R0＝（0.1A）2×10Ω＝0.1W。
17．（2018•南通）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路消耗的总电能；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？

【答案】（1）求小灯泡的额定电流为0.8A；
（2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路消耗的总电能为84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。
【解析】解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：
I额＝＝＝0.8A；
（2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V；
滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路，
通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A，
干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A，
10s内电路消耗的总电能：W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J；
（3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路，
滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I，
电路消耗的总功率为P总＝U总I，
R2的电功率与电路总功率的比值：
＝＝＝＝，
要想使这个比值最小，则+1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A，
此时电路的总电阻为：R总＝＝＝12Ω，
R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω；
当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小，
则R2的电功率：
P2＝R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。
18．（2017•南通）如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3W”字样，定值电阻R2的阻值为10Ω，R1为滑动变阻器，开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。

【答案】（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）S1、S2都闭合时，R1在10min内消耗的电能为2160J；
（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率为1.6W。
【解析】解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据P＝UI＝，故灯的电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）S1、S2都闭合时，R2短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U＝6V，灯正常发光时的电流：
IL＝＝0.5A
电流表示数即为干路的总电流，I＝1.1A，
根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：
I1＝I﹣IL＝1.1A﹣0.5A＝0.6A，
R1在10min内消耗的电能：
W＝UI1t＝6V×0.6A×10×60s＝2160J；
（3）S1、S2都断开，R1与R2串联，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合P＝UI＝I2R，电功率与对应的电阻成正比，故＝，
故R1＝×R2＝×10Ω＝5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流：
I′＝＝＝0.4A，
R2的电功率：P2＝U2I′＝I′2R2＝（0.4A2×10Ω＝1.6W。
19．（2014•南通）如图所示，L是标有“6V 1.2W”字样的小灯泡，R是定值电阻，断开开关S2，闭合开关S1和S3，灯泡正常发光，电流表的示数为0.50A。
（1）求灯泡正常发光时，1min内灯泡消耗的电能。
（2）求定值电阻R的阻值。
（3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，改变电源电压，使灯泡正常发光，求电路的总功率。

【答案】（1）灯泡正常发光时，1min内灯泡消耗的电能为72J。
（2）定值电阻R的阻值为20Ω。
（3）断开开关S1和S3，闭合开关S2，改变电源电压，使灯泡正常发光，电路的总功率为2W。
【解析】解：（1）灯泡正常发光1min消耗的电能：W＝PLt＝1.2W×60s＝72J；
（2）断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R和灯泡L并联，灯泡正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，即6V；
由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL＝＝＝0.2A；
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过R的电流：IR＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；
由I＝可知，定值电阻R的阻值：R＝＝＝20Ω；
（3）由P＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝30Ω；
断开开关S1和S3，闭合开关S2，定值电阻R和灯泡L串联，此时电路中的总电阻：R总＝30Ω+20Ω＝50Ω；
因为灯泡正常发光，所以电路中的电流为0.2A，则电路的总功率：P＝IL2R总＝（0.2A）2×50Ω＝2W。
20．（2013•南通）如图所示是家用饮水机的工作原理电路，其中S是温度控制开关，当水温升高到一定温度时，饮水机从加热状态自动切换到保温状态，已知电阻R0＝55Ω，R＝2365Ω。
（1）当开关S处于“2”挡时，通过电阻R和R0的电流强度各为多大？
（2）当开关S分别处于“1”挡和“2”挡时，饮水机的总功率各是多少？
（3）请判断当开关S处于“1”挡时，饮水机处于加热状态还是保温状态？简述理由。

【答案】（1）当开关S处于“2”挡时，通过电阻R的电流为零，通过R0的电流为4A；
（2）当开关S处于“1”挡时饮水机的总功率为20W，开关处于“2”挡时，饮水机的总功率为880W；
（3）当开关S处于“1”挡时，电路电阻最大，饮水机功率小，处于保温状态。
【解析】解：（1）由电路图可知，当开关处于“2”挡时，
只有电阻R0接入电路，电阻R被短路，通过电阻R的电流为零，
通过电阻R0的电流I0＝＝＝4A；
（2）由电路图可知，开关置于“1”时，两电阻串联接入电路，
饮水机的总功率P1＝＝＝20W，
当开关处于“2”挡时，只有电阻R0接入电路，
P2＝＝＝880W；
（3）由电路图可知，开关置于“1”时，两电阻串联接入电路，
此时电路总电阻最大，由电功率公式P＝可知，
在电源电压U一定时，电阻R越大，电功率越小，温度越低，饮水机处于保温状态。