初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数课前预习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，复习回顾，想一想，例题解析，求△ABC的周长，课内练习，小结拓展等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、csA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.
教学重点1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用sinA、csA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.教学难点 用函数的观点理解正弦、余弦和正切.
在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.
直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数——正切函数
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作csA,即
锐角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函数.
结论:梯子的倾斜程度与sinA和csA有关:sinA越大,梯子越陡;csA越小,梯子越陡.
如图,梯子的倾斜程度与sinA和csA有关吗?
例1 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6求:BC的长.
老师期望:请你求出csA,tanA,sinC,csC和tanC的值.
解:在Rt△ABC中,
求:AB, sinB.
老师期望:注意到这里csA=sinB,其中有没有什么内有的关系?
1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
提示:过点A作AD垂直于BC于D.
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
4.已知∠A, ∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.
5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
6.在上图中,若BD=6,CD=12.求csA的值.
老师提示:模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.
7.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.
8.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和csB(2)BC=3,sinA= , 求AC和AB.
老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,csA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形),csA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号；3.sinA,csA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,csA,tanA,均﹥0,无单位,csA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.