九年级下册1 二次函数教课课件ppt

这是一份九年级下册1 二次函数教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了情景导入，获取新知，2描点，3连线，1列表，y轴就是它的对称轴，原点00，开口方向相同向上，对称轴相同y轴，顶点相同原点等内容，欢迎下载使用。

1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象．2．使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
会用描点法画二次函数y=ax2+c的图象，掌握它的性质．
羽毛球的运动轨迹可以用y=ax2的图象刻画,大家能回忆出二次函数y=x2的性质吗？
探究一：画二次函数y=2x2的图象.
二次函数y=ax2的图象与性质
问题1 二次函数y=2x2的图象是什么形状？
二次函数y=2x2的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.
问题2 图象的对称轴是什么？
问题3 图象的顶点坐标是什么？
问题4 当x取何值时，y的值最小？最小值是什么？
x=0时，ymin=0.
当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大.
问题5 当x<0时，随着x值的增大，y值如何变化？当x>0时呢？
问题6 二次函数y=2x2与y=x2有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
开口方向：向上；对称轴：y轴；顶点坐标：（0，0）
它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
开口方向、对称轴、顶点坐标相同，开口大小不同
当a>0时，a的值越大，开口越小.
当a<0时，a的绝对值越大，开口越小.
总结：在二次函数y=ax2中，a的绝对值越大，开口越小.
二次函数y＝ax2(a≠0)的图象和性质如下表：
例1 若点A(x1,y1)，B(x2,y2)是二次函数y=-3x2图象上的两点，且x1＞x2＞0，那么y1与y2的大小关系是_____________.
探究三： 画出二次函数y=2x2+1和y=2x2-1的图象，观察图象，看一看它们是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
二次函数y=ax2+c的图象与性质
y=2x2+1的图象是轴对称图形开口：向上对称轴：y轴顶点坐标：（0,1）
y=2x2-1的图象是轴对称图形开口：向上对称轴：y轴顶点坐标：（0,-1）
可以发现，把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.
二次函数y=ax2 与y=ax2+c（a ≠ 0）的图象的关系
上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.
二次函数 y=ax2+c的性质
当x=0时，y最小值=c
当x=0时，y最大值=c
当x＜0时，y随x的增大而减小；x＞0时，y随x的增大而增大.
当x＞0时，y随x的增大而减小；x＜0时，y随x的增大而增大.
1.画抛物线y=ax2+c的图象有些方法？
2.抛物线y=ax2+c 中的a决定什么？c决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？
第一种方法：平移法，两步即第一步画y=ax2的图象，再向上（或向下）平移︱c ︱单位.
第二种方法：描点法，三步即列表、描点和连线.
a决定开口方向和大小；c决定顶点的纵坐标.对称轴为y轴；顶点坐标为(0,c).
3.对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法错误的是(　　) A．最小值为2 B．图象与x轴没有公共点 C．当x<0时，y随x的增大而增大 D．图象的对称轴是y轴