初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，sinA，cosA，tanA，情境导入，获取新知，增大或减小，减小或增大，例题讲解，做一做等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.比较锐角三角函数值的大小.
进一步体会三角函数的意义.
互余的两角之间的三角函数关系： 若∠A+∠B=90°， 则sinA csB，csA sinB， tanA · tanB = .
思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？
所以可以设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
另一条直角边长＝ ，
sin 30°表示在直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值.
30°，45°，60°角的三角函数值
sin 60°表示在直角三角形中，60°角的对边与斜边的比值.
sin 45°表示在直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值.
设直角三角形两条直角边长为a，则斜边长＝
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _______ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ .
例1 计算：（1）sin 30°+cs 45°；（2）sin260°+cs260°-tan 45°.
提示：sin260°表示(sin60°)2， 即(sin60°)×(sin60°).
求下列各式的值：（1）cs260°＋sin260° （2）
解： （1） cs260°＋sin260°
已知特殊三角函数值求角
解: (1)在图(1)中,
∴ ∠A = 45°.
例3 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好是60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）.
2. 在△ABC中，若角A，B满足|cs A－ |＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是(　　) A．45° B．60° C．75° D．105°
3.如果∠α是等边三角形的一个内角，则csα=____. 4.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A, tanA=____.
解：(1)1－2 sin30°cs30°
(2)3tan30°－tan45°+2sin60°
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
7.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7 m.求扶梯的长度.