数学九年级下册3 设计遮阳蓬集体备课课件ppt

这是一份数学九年级下册3 设计遮阳蓬集体备课课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，情景导入，点点对接，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.学会利用解直角三角形等知识来设计一些窗户上的遮阳篷，知道需要哪些数据才能进行设计.体会数学的实用价值，培养利用数学知识解决实际问题的能力.
会利用解直角三角形等知识来设计一些窗户上的遮阳篷.
一、情景导入在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷，你会设计遮阳篷吗? 假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为hcm，此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β，请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.
例1：某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼DC（如图所示），该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼AB.已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°.
先构造直角三角形,然后根据三角函数值可计算出有关数据.
(1)超市以上的居民住房采光是否受到影响?为什么?
(1)根据题意画出平面示意图,如图①所示,
设CE=x(m),则AF=(20-x)m.
在Rt△AFE中,tan∠AEF=
光线射在楼CD的E处,过点E作EF⊥AB,垂足为点F,
即20-x=15•tan32°,
而11＞6.所以居民住房的采光会受到影响.
(2)若要使超市采光不受影响,两楼至少相距多少米?(结果保留整数,参考数据:
(2)根据题意画出平面示意图,如图②所示.
在Rt△ABC中,tan∠ACB=
∴两楼至少相距32m.
例2：(江西中考)图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图形是轴对称图形,当点O到BC(DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆,半径为OA),提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是CD,其余是线段)点O是AF的中点,桶口直径AF=34cm,AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.(参考数
过点O作OG⊥BC于点G,连接OB,在Rt△ABO中,由tan∠ABO= ,可求∠ABO,所以能求∠CBO的度数,然后在Rt△OBG中求OG即可.
如图,连接OB,过点O作OG⊥BC于点G.
tan73.6°≈3.40,sin75.4°≈0.97)
在Rt△ABO中,AB=5,AO=17,
∴∠ABO=73.6°,∴∠GBO=∠ABC-∠ABO≈149°-73.6°=75.4°,
∴在Rt△OBG中,OG=OB×sin∠O
≈17.72×0.97≈17.19＞17.
本节课我们应学会利用解直角三角形等知识来设计一些窗户上的遮阳篷等问题.