专题08 电磁感应的规律及应用 【讲】【高频考点解密】2023年高考物理二轮复习讲义+分层训练（全国通用）

专题08电磁感应的规律及应用

【要点提炼】

1.电磁问题中“三定则、一定律”的应用

(1)安培定则：判断运动电荷、电流产生的磁场方向。

(2)左手定则：判断磁场对运动电荷、电流的作用力的方向。

(3)楞次定律：判断闭合电路磁通量发生变化产生的感应电流的磁场方向。

(4)右手定则：判断闭合电路中部分导体切割磁感线产生的感应电流的方向。

2．楞次定律推论的应用技巧

(1)“增反减同”；(2)“来拒去留”；(3)“增缩减扩”；(4)“增离减靠”。

3．四种求感应电动势的方法

(1)平均感应电动势：＝n。

(2)垂直切割：E＝BLv。

(3)导体棒绕与磁场平行的轴匀速转动：E＝Bl2ω。

(4)线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动：e＝nBSωsin ωt。

4．感应电荷量的两种求法

(1)当回路中的磁通量发生变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流。通过的电荷量的表达式为q＝Δt＝n·Δt＝n。

(2)导体棒做切割磁感线运动而产生感应电流时，通过的电荷量q满足关系式：－BlΔt＝－Blq＝mΔv。

5．三步解决电磁感应中的电路问题

(1)确定电源：E＝n或E＝Blv。

(2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图。

(3)应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本规律等列方程求解。

6．电磁感应问题综合性较强，可结合电路分析、动力学分析、能量分析等综合考查，解题所用知识点和方法涉及闭合电路欧姆定律、动力学观点、能量观点和动量观点。

【高考考向1　电磁感应规律的理解及应用】

命题角度1  楞次定律的理解及应用

例1. （2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　）

A．线框中产生的感应电流方向为

B．线框中产生的感应电流逐渐增大

C．线框边所受的安培力大小恒定

D．线框整体受到的安培力方向水平向右

【答案】D

【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误；

B．线框中产生的感应电流为

空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；

C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误；

D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。

故选D。

楞次定律的理解

电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因，列表举例说明如下：

续表

1. （2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（　　）

A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向

B．圆管的感应电动势大小为

C．圆管的热功率大小为

D．轻绳对圆管的拉力随时间减小

【答案】C

【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；

B．圆管的感应电动势大小为

选项B错误；

C．圆管的电阻

圆管的热功率大小为

选项C正确；

D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。

故选C。

命题角度2  法拉第电磁感应定律的应用

例2. （2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】由题意可知磁场的变化率为

根据法拉第电磁感应定律可知

故选A。

1．公式E＝n与E＝Blv的比较

2.应用法拉第电磁感应定律时的两点注意

(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

(2)应用E＝nS求感应电动势时，S为回路在磁场范围内的有效面积。

2.-1. （2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势

每个小圆线圈产生的感应电动势

由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为

故D正确，ABC错误。

故选D。

2-2. （2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　）

A．接收线圈的输出电压约为8 V

B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1

C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同

D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同

【答案】AC

【详解】A．根据

可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；

B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；

C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；

D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。

故选AC。

命题角度3  动生感应电动势问题分析

例3. （2022·广东·模拟预测）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？

（2）金属棒达到的稳定速度是多大？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

【答案】（1）I=0.2A；（2）2m/s；（3）0.25T

【详解】（1）达到稳定速度前，金属棒加速度逐渐减小，速度逐渐增大。 达到稳定速度时，有

mgsinθ=F安+μmgcosθ

F安=BIL

则

解得

I=0.2A

（2）根据

E=BLv

E=IR

得

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。   

mgsinθ-μmgcosθ=ma

所以

a=g（sinθ-μcosθ)=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2.

设t时刻磁感应强度为，则

故t=1s时，解得磁感应强度

=0.25T

公式E＝BLv的应用

公式E＝BLv适用于导体棒在匀强磁场中切割磁感线的情况，其中L为垂直于磁场和速度方向的有效切割长度。对转动切割问题，公式中的v应为导体棒切割磁感线部分各点的平均速度。

3. （2022·北京东城·三模）某铁路安装有一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为和，匝数为，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号与时间的关系如图乙所示（、均为直线），、、、是运动过程的四个时刻，则火车（　　）

A．在时间内做匀速直线运动

B．在时间内做匀减速直线运动

C．在时间内加速度大小为

D．在时间内和在时间内阴影面积相等

【答案】D

【详解】A．根据动生电动势表达式

可知，感应电动势与速度成正比，而在段的电压随时间均匀增大，可知在时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动；在时间内，这段时间内电压为零，是因为线圈没有产生感应电动势，不是火车做匀速直线运动；段的电压大小随时间均匀增大，可知在时间内，火车的速度随时间也均匀增大，火车在这段时间内做的是匀加速直线运动，AB错误；

C．假设时刻对应的速度为，时刻对应的速度为，结合图乙可得

，

故这段时间内的加速度为

C错误；

D．假设磁场的宽度为，可知在和这两段时间内，线圈相对于磁场通过的位移大小均为，根据

可得

可知在时间内和在时间内阴影面积均为

D正确；

故选D。