山西省朔州市应县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份山西省朔州市应县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）＝ ：15＝＝120÷ ＝ %。
2．（2分）一袋米重kg，如果每天吃kg，这袋米可以吃 天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃 天。
3．（2分）将一张圆纸片对折，量得折痕长10cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
4．（2分）校园里玫瑰花和月季花棵数的比是3：5。月季花比玫瑰花多60棵，玫瑰花有 棵，月季花有 棵。
5．（2分）工程队修一条500米长的公路，已经修了全长的60%，修了 米，还剩全长的 %没修完。
6．（2分）在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 cm2，剩下的边角料是 cm2．
7．（2分）林场种一批树苗，成活了360棵，死亡了40棵。这批树苗的成活率是 %。
8．（2分）找规律，填一填。
按照这样的规律摆下去，第⑤个图形需要 根小棒。第n个图形需要 根小棒。
二、选择正确答案的序号填在（）里。（每小题1分，共10分）
9．（1分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
10．（1分）下面图形中，对称轴最多的是（ ）
A．B．C．D．
11．（1分）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。林林想到借助统一“分数单位”计算。下面是4名同学计算“”的过程，运用了如图林林想法的是（ ）
轩轩：
乐乐：
笑笑：
文文：
A．轩轩B．乐乐C．笑笑D．文文
12．（1分）甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法不正确的是（ ）
A．甲、乙两绳的长度比是4：5
B．甲绳比乙绳长
C．甲绳的长度是乙绳的
D．甲、乙两绳被遮挡的长度比是1：2
13．（1分）劳动课上同学们要学习做扎染，欢欢正打算用蓝色颜料和水配制染料液。要使配成的染料蓝色最深，她应选下面（ ）方法配制。
A．15克颜料和60克水B．10克颜料和50克水
C．20克颜料和200克水D．25克颜料和150克水
14．（1分）小华获得30枚“智慧星”，______，小强获得多少枚？如果用算式来解决这个问题，那么横线上补充的条件是（ ）
A．小强比小华多获得B．小强比小华少获得
C．小华比小强少获得D．小华获得的是小强的
15．（1分）下面各图中的阴影部分，（ ）是扇形。
A．B．C．D．
16．（1分）如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（ ）
A．B．C．D．
17．（1分）如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（ ）
A．4：3B．3：4C．3：2D．2：1
18．（1分）一个半径是2m的圆形水池，在它的外围修一条宽1m的环形小路，环形小路的面积多少？正确的列式是（ ）
A．3.14×22﹣3.14×12
B．3.14×（2+1）2﹣3.14×22
C．3.14×22﹣3.14×（2﹣1）2
D．3.14×（2+1）2﹣3.14×（2﹣1）2
三、计算。（24分）
19．（6分）求未知数x。
20．（18分）计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
四、解答题。（第22小题8分，其余每小题各6分，共50分）
21．（6分）如图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。
（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
（2）画一个周长是20cm的长方形，且长与宽的比是3：2。
（3）画一个周长是18.84cm的圆，再在圆内画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。
22．（8分）填一填，画一画。
（1）动物园位于游乐场的 偏 °方向 米处。
（2）迷宫位于游乐场的 偏 °方向 米处。
（3）小卖部位于游乐场北偏西45°方向600米处；请画出它的位置。
（4）从迷宫去游乐场，要往 偏 °方向走 米。
23．（6分）学校为绿化校园，买了柳树和梧桐树。柳树有27棵，梧桐树的棵数是柳树的，梧桐树有多少棵？
24．（6分）某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷8吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？
25．（6分）一套运动服200元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？
26．（6分）学校操场由长方形和两个半圆组成。绕着操场外围走一圈，要走多少米？
27．（6分）某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪．这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
28．（6分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）完成条形统计图和扇形统计图。
2022-2023学年山西省朔州市应县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每小题2分，共16分）
1．【分析】根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的有关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘30就是120÷150；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。
【解答】解：＝12：15＝＝120÷150＝80%
故答案为：12，20，150，80。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】根据包含除法的意义，用这袋大米的质量除以每天吃的质量就是可以吃的天数；把这袋大米的质量看作单位“1”，用1除以每天吃的质量所占的分率就是可以吃的天数。
【解答】解：÷＝3（天）
1÷＝7（天）
答：如果每天吃kg，这袋米可以吃3天；如果每天吃这袋米的，这袋米可以吃7天。
故答案为：3，7。
【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
3．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．【分析】假设玫瑰花有3x棵，月季花有5x棵，根据月季花比玫瑰花多60棵列出方程即可。
【解答】解：设玫瑰花有3x棵，月季花有5x棵
5x﹣3x＝60
2x＝60
x＝30
30×3＝90（棵）
30×5＝150（棵）
答：玫瑰花有90棵，月季花有150棵。
故答案为：90；150。
【点评】找出题目的等量关系，是解答此题的关键。
5．【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，已经修了全长的60%，用全长500米乘60%即可求出已经修的长度；再用1减去60%就是还剩下全长的百分之几没有修。
【解答】解：500×60%＝300（米）
1﹣60%＝40%
答：修了300米，还剩全长的40%没有修。
故答案为：300，40。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
6．【分析】当从正方形上剪下最大的圆时，这个圆的直径就是这个正方形的边长，在本题中圆的直径也就是10厘米，根据圆的面积公式“S＝πr2”便能算出第一个问题，再根据“剩下的边角料＝正方形的面积﹣圆的面积”得出第二问的答案．
【解答】解：S＝πr2
＝3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
正方形的面积＝边长×边长
＝10×10
＝100（平方厘米）；
剩下的边角料＝正方形的面积﹣圆的面积
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）；
故填78.5，21.5．
【点评】解答这道题的关键是知道在这里圆的直径相当于正方形的边长．
7．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法：×100%＝成活率。
【解答】解：×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
故答案为：90。
【点评】此题属于百分率问题，一般情况下计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
8．【分析】搭第一个图形需要6根小棒，结合图形，发现：后边每多一个六边形，则多用5根小棒；所以第n个图形需要（5n+1）根小棒，据此解答即可。
【解答】解：第⑤个图形需要：
5×5+1
＝25+1
＝26（根）
第n个图形需要（5n+1）根小棒。
故答案为：26；（5n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键。
二、选择正确答案的序号填在（）里。（每小题1分，共10分）
9．【分析】由题意可知：三角形三个内角的度数分别是三角形内角和的、、；因为三角形的内角和是180°，根据一个数乘分数的意义，分别求出三个角，然后判断，进行选择即可．
【解答】解：2+3+4＝9
180°×＝40°
180°×＝60°
180°×＝80°
因为三角形的三个锐角都小于90°，所以该三角形是锐角三角形；
故选：A．
【点评】解答此题应根据：（1）三角形的内角是180°；（2）按比例分配的运用；（3）三角形的按角分类．
10．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此选择即可。
【解答】解：有3条对称轴；有无数条对称轴；有1条对称轴；有2条对称轴。
故选：B。
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
11．【分析】先根据异分母分数的通分方法，把分数的分母和分子同时乘3，再利用分子除以分子，分母除以分母的方法计算解答。
【解答】解：根据分析可得：
能够统一分数单位计算的只有乐乐的算式：。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是理解分数除法的计算及应用。
12．【分析】由图可以看出，甲绳子的等于乙绳子的，根据分数乘法的意义，甲绳长×＝乙绳长×。把甲线段（或乙线段）长看作单位“1”，根据分数乘、除法的意义求出乙线段（或甲线段）长，通过比较即可确定原来甲和乙两条线段的长度相比哪条长。
【解答】解：由题意可知：甲绳长×＝乙绳长×
设甲绳长为“1”
则乙绳长为：1×÷＝
甲绳被遮挡住的部分为：1﹣＝
乙绳被遮挡住的部分为：﹣＝
甲、乙两绳的长度比是：1÷＝＝4：5，即甲绳的长度是乙绳的，
甲、乙两绳被遮挡的长度比是：÷＝＝1：2
1＜，所以乙绳长；
所以选项B的说法错误。
故选：B。
【点评】解决此题的关键是甲、乙两条线段露出的部分一样长，则遮住多的那条线段长。
13．【分析】要使配成的染料蓝色最深，需要颜料的质量占总质量的百分比最大才行。分别计算出每个选项，颜料占总数的百分比，再比较大小。
【解答】解：A选项：15÷（15+60）
＝15÷75
＝20%
B选项：10÷（10+50）
＝10÷60
≈16.7%
C选项：20÷（20+200）
＝20÷220
≈9%
D选项：25÷（25+150）
＝25÷150
＝16.7%
20%＞16.7%＞9%
所以用A选项的方法配制染料蓝色最深。
故选：A。
【点评】本题解题关键是理解：要使配成的染料蓝色最深，需要颜料的质量占总质量的百分比最大才行。
14．【分析】通过观察算式可知，此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。补充的条件是小华比小强少获得。据此解答。
【解答】解：小华获得30枚“智慧星”，______，小强获得多少枚？如果用算式来解决这个问题，那么横线上补充的条件是小华比小强少获得。
故选：C。
【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再根据算式和所求的问题选择相应的条件。
15．【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可。
【解答】解：的阴影部分是扇形。
故选：C。
【点评】此题主要考查了扇形的定义，要熟练掌握。
16．【分析】假设a＝72，分别求出各算式的值，再比较大小即可。
【解答】解：假设a＝72
72×＝64
72÷＝81
72×（1+）＝136
72÷（1﹣）＝648
故选：D。
【点评】假设a＝72，分别求出各算式的值，是解答此题的关键。
17．【分析】根据题意“阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，”可得：甲圆的面积×＝乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可。
【解答】解：因为甲圆的面积×＝乙圆的面积×，
所以甲圆的面积：乙圆的面积＝：＝4：3
答：甲圆和乙圆的面积比是4：3。
故选：A。
【点评】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可。
18．【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：2+1＝3（米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
或3.14×（2+1）2﹣3.14×22
＝3.14×9﹣3.14×4
＝28.26﹣12.56
＝15.7（平方米）
答：小路的面积是15.7平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、计算。（24分）
19．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（2）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）x÷
x÷×＝×
x＝
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝5
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
20．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法；
（3）变除法的为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）先算除法，再按照减法的性质计算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝÷
＝
（3）2.3×
＝×（2.3+8.7）
＝×11
＝7
（4）
＝﹣﹣
＝﹣（+）
＝﹣1
＝
（5）4÷÷4
＝9﹣
＝8
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、解答题。（第22小题8分，其余每小题各6分，共50分）
21．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可（画半圆弧，画出圆心的对称点，再以同样的半径，在另一边画）；
（2）周长20cm的长方形的长、宽之和是（20÷2）厘米，根据按比例分配求出长方形的长、宽，然后再画；
（3）画圆时“圆心定位置，半径定大小”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半径，再确定一点O为圆心，即可画圆；然后再在圆内画一个圆心角为100°的扇形，并涂色。
【解答】解：（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半（下图）。
（2）（20÷2）÷（3+2）
＝10÷5
＝2（cm）
2×3＝6（cm）
2×2＝4（cm）
即所 画长方形的长是6cm，宽是4cm。
画图如下（下图）：
（3）18.84÷3.14÷2＝3（cm）
即所画圆的半径是3cm，以确定的点O为圆心，以3cm为半径画圆如下（下图）；再在圆中画一个圆心角是100°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色（下图）。
【点评】此题考查的知识较多，有：画轴对称图形、画长方形、画圆、画扇形，比的应用等。
22．【分析】根据上北下南左西右东及图上提供的信息，解答即可。作图时，实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离÷比例尺”即可求出小卖部与游乐场的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上标出小卖部的位置，作图即可。
【解答】解：（1）200×2＝400（米）
动物园位于游乐场的北偏东30°方向400米处。
（2）200×3＝600（米）
迷宫位于游乐场的西偏南40°方向600米处。
（3）600÷200＝3（厘米）
小卖部位于游乐场北偏西45°方向600米处，如图：
（4）200×3＝600（米）
从迷宫去游乐场，要往东偏北40°方向走600米。
故答案为：（1）北，东，30，400。
（2）西，南，40，600。
（4）东，北，40，600。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。
23．【分析】先把柳树棵数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出梧桐树的棵数，即可解答。
【解答】解：27×＝18（棵）
答：梧桐树有18棵。
【点评】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力。
24．【分析】就是求新品种水稻比普通水稻每公顷增产的部分占普通水稻的每公顷平均产量的百分之几，用新品种水稻与普通水稻每公顷的产量之差除以普通水稻平均每公顷的产量。
【解答】解：（8﹣5）÷5
＝3÷5
＝0.6
＝60%
答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产60%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
25．【分析】根据题意，把裤子的价格看作单位“1”，可得一套衣服的价格是裤子价格的（1+），据此求出裤子的价格是多少；然后用裤子的价格乘，求出上衣的价格是多少即可。
【解答】解：裤子的价格是：
200÷（1+）
＝200÷
＝200×
＝120（元）
上衣的价格是：
120×＝80（元）
答：上衣的价格是80元，裤子的价格是120元。
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是判断出一套衣服的价格是裤子价格的（1+）。
26．【分析】通过观察图形可知，这个操场的周长等于直径是20米的圆的周长加上两条直跑道的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20+100×2
＝62.8+200
＝262.8（米）
答：要走262.8米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】把超过警戒线以上水的体积看作单位“1”，只打开A口，8小时可以完成任务，即甲每小时泄洪，只打开B口，6小时可以完成任务，即乙每小时泄洪，根据工作量÷工作效率和＝合作用的时间，据此解答即可．
【解答】解：1
＝
＝
＝3（小时），
答：3小时可以完成任务．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
28．【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾的总数看作单位“1”，其中厨余垃圾有16吨，占垃圾总数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把这个小区一周产生的垃圾的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出有害垃圾、其他垃圾各占垃圾总数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可回收垃圾的吨数，据此完成统计图。
【解答】解：（1）16÷40%
＝16÷0.4
＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）2÷40
＝0.05
＝5%
12÷40
＝0.3
＝30%
40×25%﹣10（吨）
作图如下：
【点评】此题是考查如何观察扇形统计图、扇形统计图，并从扇形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题。
（1）x÷
（2）
（1）
（2）
（3）2.3×
（4）
（5）4÷÷4
（6）