数学八年级下册1 菱形的性质与判定教案设计

课题

菱形的性质与判定2

课型

新授课 

学

习

目

标

知识目标

菱形的判定

能力目标

了解菱形的现实应用和常用判别条件.

情感态度

与价值观

在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美.

教学重点

理解并掌握判定方法

教学难点

菱形性质和直角三角形的知识的综合应用

教  学  过  程

个性化修改

我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.

(学生想——动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法)

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P5的图)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.

方法二：如图(P5的图)，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1)

   图1                       图2

通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。

分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：

1．一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3．四条边都相等的四边形是菱形

（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.

让学生动手探究，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。

先

学

后

教

方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.

按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等.

按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形.

在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

当堂达标

已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。

求证：四边形ABCD是菱形．

板书设计

课后反思