数学八年级下册2 矩形的性质与判定教案及反思

课题

矩形的性质与判定1

课型

新授课 

学

习

目

标

知识目标

1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.

2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.

能力目标

1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.

2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.

情感态度

与价值观

1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.

2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.

教学重点

矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.

教学难点

矩形的性质和常用判别方法的综合应用

教  学  过  程

个性化修改

        演示平行四边形活动框架，引入课题.

通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。

1. 归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

2．探究矩形的性质：

（1）.  问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）

              结论：矩形的四个角都是直角.

（2）. 探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

让学生动手探究，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。

先

学

后

教

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.

①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

        （学生操作，思考、交流、归纳.）

          结论：矩形的两条对角线相等.

（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论 解决.）

①.  矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.

②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？                                 

（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）

矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.

探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？

结论：对角线相等的平行四边形是矩形.

  （理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）

（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

           有一个内角是直角的平行四边形是矩形.

           对角线相等的平行四边形是矩形.

在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。

当堂达标

板书设计

矩形的定义：

矩形的性质：

课后反思