初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定教学设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 矩形的性质与判定教学设计，共4页。

课题
矩形的性质与判定2
课型
新授课
学
习
目
标
知识目标
1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.
2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.
能力目标
1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.
情感态度
与价值观
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.
2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
教学重点
矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.
教学难点
矩形的性质和常用判别方法的综合应用
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
知识回顾 ；
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义判定）
几何语言：
∵ ∠A=90° 平行四边形ABCD （已知）
∴ 四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
2、矩形的性质：
角：矩形的四个角都是直角
对角线；矩形的对角线相等
对称性：中心对称和轴对图形。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。
自学指导
除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？
李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？
1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：
有三个直角的四边形是矩形。
2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，）
3、定理的几何语言。
让学生动手探究，将动手实践得出的经验归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣。
先
学
后
教
工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，
你知道为什么吗？
1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。
2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程）
3、定理的几何语言。
∵ AC= BD， ABCD是平行四边形（已知）
∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
（三）归纳矩形的三种判定方法
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。
学以致用：
（一）例、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D.
（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。
（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？
（3）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？
（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？
要求学生用语言说理表达。
在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。
当堂达标
已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm.
（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由。
（2）求这个平行四边形的面积。
板书设计
矩形的三种判定方法
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。
课后反思