初中数学3 相似多边形教案

这是一份初中数学3 相似多边形教案，共2页。教案主要包含了1．探究相似多边形的定义．，课堂练习，课时小结等内容，欢迎下载使用。
课题
9.3 相似多边形
课型
新授课
学
习
目
标
知识目标
经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．
能力目标
经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．
情感态度
与价值观
通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．
教学重点
探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似．
教学难点
探索相似多边形的定义的过程．
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思．
［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．
［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？
［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同．
［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索．
图片举例说明
自学指导
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
图4－14
（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？
先
学
后
教
从上可知，幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．
对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar plygns）．
相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity rati）．
2．想一想
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．
因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例，2．如果两个多边形不相似，那么它们的对应角也可能都相等，所有的边数相同的正多边形都相似吗？
［师］正多边形是指各边都相等，各角都相等的多边形，请大家根据定义进行判断．
［生］相似，因为各角都相等，各边都相等，所以在两个图形中满足对应角相等、对应边成比例，因此这两个正多边形肯定相似．比如：两个正三角形相似．
因为相似形需要满足两个条件，一个是对应角相等，一个是对应边成比例
当堂达标
判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．
（1）两个大小不等的矩形；
（2）两个大小不等的正五边形；
（3）一个正方形与一个平行四边形；
（4）两个大小不等的菱形．
解：（1）两个大小不等的矩形不一定相似，虽然它们的对应角相等，都是直角，但它们的对应边不一定成比例．
（2）两个大小不等的正五边形是相似多边形，因为它们的对应角相等，对应边成比例．
（3）一个正方形与一个平行四边形不相似，因为平行四边形的四个角不相等，四条边也不相等，所以对应角不相等，对应边也不成比例．
（4）两个大小不等的菱形不一定相似．因为菱形的边长相等，两个菱形满足对应边成比例，但对应角不一定相等，所以不一定相似．
板书设计
9.3 相似多边形
一、1．探究相似多边形的定义．
例题
2．想一想（1）
3．议一议（根据定义判断两个多边形是否相似）
4．做一做
5．想一想（2）
二、课堂练习
三、课时小结
课后反思