鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件教案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册4 探索三角形相似的条件教案，共3页。教案主要包含了1.做一做，课堂练习，课时小结等内容，欢迎下载使用。
课题
9.4 探索三角形相似的条件1
课型
新授课
学
习
目
标
知识目标
1.掌握三角形相似的判定方法1.
2.会用相似三角形的判定方法1来证明及计算
能力目标
1.通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手能力；
2.利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明，训练学生的灵活运用能力.
情感态度
与价值观
1.经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
2.通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，进一步领悟类比的思想方法.
教学重点
相似三角形的判定方法以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.
教学难点
判定方法的运用
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
上节课我们学习了相似三角形的定义，即三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，同时这也是相似三角形的一种判定方法，即定义法.那么，除此之外，还有没有其他方法呢？本节课开始我们将进行这方面的探索.
自学指导
在三角形中有六个元素，即三个角和三条边，要进行相似的判断，就是要看在这两个三角形中角或边需满足什么条件，两个三角形就相似，而在判断两个三角形全等时，也是讨论边、角关系的.下面我们先回忆一下全等三角形的判定方法，然后进行类比
（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？
改变∠α、∠β的大小，再试一试.
在（1）中，只有一对角相等，其他角和边没有确定，因此所画的三角形不相似.
根据（2）中的要求画出的三角形中，∠C与∠C′相等，对应边有，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似.
先
学
后
教
如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.
图4－27
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；
（3）写出三组成比例的线段.
3.想一想
在上面例题的条件下，吗？
解：成立.
由DE∥BC，得
根据比例基本性质得，
即
两边同时减去1，得
－1 即
探索了相似三角形的判定方法，即两角对应相等的两个三角形相似，并且利用这个判定方法进行有关证明和计算.
当堂达标
1.随堂练习
（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？
（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？
解：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.
因为是两个直角三角形，所以有一对直角相等，再加上一对锐角相等，根据判定方法1，得，这两个三角形相似.
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似.
因为两个等腰三角形的顶角相等，所以它们的四个底角都相等.因此有三对角对应相等，所以这两个三角形相似.
（1）已知△ABC与△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，这两个三角形相似吗？为什么？
（2）已知一个三角形的两个角分别是70°和65°，你能画一个和这个三角形相似的三角形吗？
板书设计
探索三角形相似的条件
一、1.做一做（通过自己画图推导相似三角形的判定方法1）
2.例题 3.想一想
二、课堂练习
1.随堂练习 2.补充练习
三、课时小结
课后反思